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Régime transitoire du premier ordre
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Cours sur les régimes transitoires du premier ordre
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capdevillebastien
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Régimes transitoires du 1er ordreI- Le condensateur réel : présentation et propriétés
Un condensateur est constitué de deux plaques, les armatures, faites d’un matériau conducteur, et d’un isolant électrique, appelé diélectrique,à travers lequel
aucun courant ne peut circuler. Des charges électriques opposées peuvent ainsi s’accumuler sur les armatures.
I Relation entre la charge q et la tension u :en V ; q(t) = Cu (t). Avec, C, la capacité du condensateur en farad F strictement positif ; u , la tension
q, la charge en coulomb C.
I Relation entre la tension u et l’intensité i : un condensateur se charge et se décharge quand il est placé dans une branche où circule un courant électrique.
Lors de la variation élémentaire de temps dt, la variation élémentaire de la charge q est égale à dq. Cette variation dq est égale au transfert de charge
deltaq. Ainsi,
i=dq/dt.
Donc, i et uc vérifient la relation : i = Cdu /dt.
Si les condensateurs sont en série, la capacité équivalente vaut la somme des inverses des capacités.Si les
condensateurs sont en dérivation, la capacité équivalente vaut la somme des capacités.
En régime stationnaire, la tension aux bornes d’un condensateur reste constante au cours du temps, ainsi, i = 0. Ce dernier n 'est donctraversé par aucun
courant ; il est modélisé par un interrupteur ouvert.
I L’aspect énergétique : l’expression de la puissance reçue P par un condensateur de capacité C, est :Ainsi, l’énergieP(t)= u du /dt
stockée par dans un condensateur est égale à :
II- Circuit RC soumis ę un échelon de tension montant : charge d’uncondensateur
I Représentation graphique de u (t) et i(t) :
Pour déterminer la constante de temps, on se place à t= , donc u ( ) = 0,63*E et i( )=0,37*E. Pour trouver le temps au bout duquel onest en régime
permanent, on fait 5
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