Deze samenvatting is gebaseerd op alle colleges met betrekking tot het tweede deeltentamen van Onderzoeksmethoden 3. Verschillende onderwerpen worden komen aan bod. Denk aan ANOVA, ANCOVA, Factoriële ANCOVA, Herhaalde metingen ANOVA, Chi-kwadraat, Enkelvoudige logistische regressie, Multipele logi...
ANOVA gebruiken:
gaat om het vergelijken van groepsgemiddelden
1 interval/ratio afhankelijke variabele
minimaal 1 categorische onafhankelijke variabele (de groepen)
Eenweg ANOVA: Gaat over één onafhankelijke variabele.
Geen t-toets, omdat dat teveel moeite zou kosten en je dan elke vergelijking apart zou moeten doen.
Ook geen paarsgewijze t-toets, want type I fout is niet 5%. Deze is bij tenminste 1 van de 3 toetsen
14.26 (Familywise error rate = 1 – (0.95)n
ANOVA is dus een Omnibustoets (grootschalig kwantitatief onderzoek waarin een veelvoud aan
uiteenlopende onderwerpen kan worden belicht, vaak in opdracht van meerdere organisaties) met
een follow-up.
Is er ergens een verschil? Dat check je met de F-toets (regressie). Zo ja, waar? Dat check je met
geplande contrasten of post-hoc toetsen (paarsgewijze t-toetsen, gecorrigeerd met FWER).
ANOVA is een handigere manier, maar doet ongeveer hetzelfde als regressie. Regressie gaat op zoek
naar effect van interval/ratio X’en op Y en ANOVA gaat het effect na van geselecteerde categorische
X op Y (soms met covarianten). Je gebruikt ANOVA dus met een interval/ratio afhankelijke variabele
en een categorische onafhankelijke variabele met meer dan 2 niveaus.
Techniek eenweg ANOVA
Bij ANOVA is de F hetzelfde als bij regressiemodel: F = variantie Model/variantie Residuen
De Omnibustoets zegt of er verschillen zijn tussen groepen, maar niet welke groepen.
De F zegt of het model als geheel Y kan voorspellen, maar niet welke predictoren daar aan bijdragen.
Als H0 waar is, zijn alle groepsgemiddelden aan elkaar gelijk en dus aan het algemene gemiddelde.
SST= totale variantie
SSM = verbetering model
SSR = residuen
We kunnen met ANOVA gemiddelden vergelijken met varianties, doordat we de totale variantie
hebben die we delen door de variantie die door het model wordt verklaard
Totaal: datapunten ten opzichte van algemeen gemiddelde
Model: voorspellingen (groepsgemiddelden) ten opzichte van algemeen gemiddelde
Residuen: datapunten ten opzichte van de voorspelling (groepsgemiddelden)
De F gaat dus over verschillen tussen groepsgemiddelden (model) / verschillen binnen groepen,
of: between variance (tussen groepen) / within variance (binnen groepen)
Hoe kleiner de variantie per groep, hoe kleiner de onderkant van de F-toets en hoe groter de F.
,Na de F-toets een Follow Up
Hiermee kijk je waar het verschil precies zit door middel van contrasten (= vergelijk eenzijdige toets,
er is een specifieke verwachting) en post-hoc toetsen (= vergelijk tweezijdige toets geen specifieke
verwachting). Als de F niet significant is, worden de follow-up toetsen niet geïnterpreteerd.
Contrasten
Contrasten zijn handig als je specifieke vergelijkingen wil maken. Je kan dit bijvoorbeeld eerst doen
tussen de controlegroep en een groep en daarna tussen de twee groepen. Je gebruikt een groep
enkelvoudig, niet hergebruiken.
Post-hoc toetsen
Dit zijn gepaarde t-toetsen, maar dan gecorrigeerd met de Family Wise Error.
Dit doe je alleen als de omnibustoets significant is en je geen verwachtingen hebt over welke
groepen precies zullen verschillen. Binnen dit vak wordt Tukey’s HSD gebruikt (boek).
Assumpties
De assumpties zijn hetzelfde als bij regressie, alleen hoef je er veel niet te checken of vallen er veel
weg doordat ze niet relevant zijn. Voor ANOVA zijn deze 2 belangrijk:
1. Homoscedasticiteit
Heterogeniteit bij redelijk gelijke n; overweeg Welch’s test
Heterogeniteit bij sterk verschillende n: overweeg non-parametische toets Kruskal-Wallis
Controleer met Levene’s test of gebruik dus Welch’s (beter Welch’s)
Levene moet niet significant zijn
2. Normaal verdeelde residuen
Normaliteit: F-toets is robuust als n’s gelijk zijn en verdelingen in de groepen dezelfde vorm
en dezelfde varianties hebben, anders kan de F (en de p) over- of onderschat worden. Bij
twijfel Welch’s test gebruiken. De histogrammen ook controleren.
Stappenplan
1. Formuleer H0 en H1 (H0: alle gemiddelden zijn gelijk. H1: tenminste één van de groepen
verschilt)
2. Stel significantieniveau (α) vast
3. Check de assumpties
Histogrammen, Levene’s of Welch’s
4. Voer de F-toets uit beoordeel significantie en verwerp H0 als p< α
5. Als F significant is, geplande contrasten en post-hoc toetsen
6. Beoordeel significantie en verwerp H0 als p< α
Interpreteren
OMEGA
De correctie van Welch’s als Levene’s niet zou kloppen
Contrasteffect (Mean Squares)
Post-Hoc toetsen (effectgrootte en significantie)
Rapporteren De ω2, het omegakwadraat, laat de sterkte van de relatie tussen de X en Y zien.
Per groep de n, gemiddelde en sd
Het overall effect; effect van X op Y (F, p, ω2) en de post-hoc resultaten met Tukey’s HSD (d, p) d =
mean difference (het verschil)
, ANCOVA
ANCOVA = ANalysis of COVAriance = covariantieanalyse
ANCOVA is een toets waarbij je meet of meer dan 2 groepsgemiddelden verschillen, waarbij je
controleert voor 1 of meer kwantitatieve variabelen.
Gebruiken:
interval/ratio afhankelijke variabele
1 of meer categorische onafhankelijke variabele
1 of meer kwantitatieve covariaat
ANCOVA is nog steeds een vorm van multipele regressie.
ANCOVA wordt gebruikt om:
1. Residuele variantie weg te halen en zo een effect van de onafhankelijke variabele beter te
kunnen detecteren
2. De invloed van een confounder te neutraliseren.
Een confounder is een factor gerelateerd aan de te onderzoeken risicofactor of blootstelling
aan de uitkomst. Het kan dus een verband tussen blootstelling en uitkomst verzwakken of
versterken.
Interpretatie
Covariaat vertelt of het samenhangt met de afhankelijke variabele (Type III Sum of Squares + sig).
De Estimated Marginal Means houdt in dat je de gemiddelden van groepen aanpast, zodat je er
vanuit kan gaan dat de regressiescore gelijk is. Gemiddelde scores zijn aangepast voor een covariaat
of onafhankelijke variabele, waardoor je dus niet meer kijkt naar de oorspronkelijke gemiddelden.
Post-hoc laat andere verschillen zien. Aangepaste verschillen zijn kleiner, de geschatte gemiddelden
van de groepen liggen dichter bij elkaar.
In ANCOVA wordt de variantie tussen groepen vaak kleiner. De F niet, want die deel je door de
residuele significantie en die is bij ANCOVA kleiner door de covariaat.
Het model als geheel is hetzelfde als bij ANOVA
‘Test of between-subjects effects’
Het ‘corrected model’ staat gelijk aan de ‘Regression’ laat zien hoeveel variantie er verklaard
wordt door alle variabelen in je model
De ‘Error’ staat gelijk aan de ‘Residual’; gaat over de deler
De ‘corrected total’ staat gelijk aan de total
ANCOVA kan alleen werken als je aan een aantal eisen voldoet. Hiervoor zijn de unieke en gedeelde
variantie belangrijk. We zijn gewend dat F-toets hele model verklaart, maar bij ANCOVA wordt deze
variantie opgesplitst door een deel dat door de covariaat wordt verklaard en een deel dat door de
onafhankelijke variabele wordt verklaard.
Het residu wordt kleiner door de covariaat. Maar dit idee werkt dus alleen als die C een ander deel
van Y verklaart dan X; er mag geen samenhang tussen X en C zijn. Anders verdwijnt dat gehele deel
van variantie, waardoor zelfs de significantie zou kunnen verdwijnen.
ANCOVA dus alleen gebruiken als je residuele variantie kan reduceren met een covariaat die een
unieke bijdrage levert. Een goede covariaat hangt wel samen met Y en niet tot een beetje met X.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller charlottedunsbergen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.60. You're not tied to anything after your purchase.
