Summary

Samenvatting Zelfstudiepakket Wiskunde - Groep Wetenschap & Technologie, KU Leuven 2023

1 view 0 purchase

Course
Mathematics

Institution
Mathematics

Zelfstudiepakket Wiskunde Groep Wetenschap & Technologie, KU Leuven 2023 1 Inleiding 2 Logica en Verzamelingen 3 Elementair Rekenen (basisversie) 4 Elementair Rekenen 5 Sommatieteken en faculteit 6 Veeltermen 7 Veeltermen: extra 8 Ongelijkheden en absolute waarde 9 Ongelijkheden: extra ...

[Show more]

Preview 4 out of 647 pages

View example

Uploaded on July 28, 2023
Number of pages 647
Written in 2022/2023
Type Summary

zelfstudiepakket wiskunde

tandhiwahyono

Member since 2 year 7 documents sold

$2.60

Added

Add to cart

Add to wishlist

100% satisfaction guarantee
Immediately available after payment
Both online and in PDF
No strings attached

Groep Wetenschap & Technologie

Voorkennis Wiskunde

Zelfstudiepakket
Wiskunde (Algemene
versie)

(Versie 2023/07/15H.28)

,Inhoudsopgave

1 Inleiding 1.1
1.1 Intro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2
1.2 Notatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3

2 Logica en Verzamelingen 2.1
2.1 Propositielogica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2
2.1.1 Wiskundige beweringen en proposities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2
2.1.2 Logische connectieven: ’. . . of. . . ’, ’. . . en. . . ’, ’niet. . . ’ . . . . . . . . . . . . . . 2.3
2.1.3 Implicatie: ’als . . . , dan . . . ’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4
2.1.4 Equivalentie: ’. . . als en slechts als . . . ’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6
2.1.5 Implicatie, equivalentie, nodige en voldoende voorwaarden . . . . . . . . . . . . 2.6
2.1.6 Voorrangsregels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8
2.1.7 Tautologieën en contradicties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8
2.2 Kwantoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10
2.2.1 Negatie van kwantoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11
2.2.2 Volgorde van kwantoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12
2.3 Verzamelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15
2.4 Bewerkingen met verzamelingen: unie en doorsnede . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.19
2.5 Bewerkingen met verzamelingen: product en macht . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.21
2.6 Intervallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.23
2.6.A Oefeningen verzamelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.24
2.6.B Extra oefeningen verzamelingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.26
2.7 Hoe oplossingen opschrijven? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.27
2.8 Bewijstechnieken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.30
2.8.1 Verschillende types eigenschappen met mogelijke bewijsvormen . . . . . . . . . 2.30
2.8.2 Soorten bewijzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.31
2.9 Bewijstechnieken: volledige inductie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.37
2.10 Bewijstechnieken: voorbeeld van volledige inductie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.39
2.10.A Oefeningen inductie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.41

3 Elementair Rekenen (basisversie) 3.1
3.1 Breuken (basis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2
3.2 Machten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4

,4 Elementair Rekenen 4.1
4.1 Intro algebraïsch rekenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2

4.2 Begintest Elementair rekenen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3
4.3 Haakjes en ontbinden in factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4
4.3.A Basisoefeningen haakjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6
4.4 Breuken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7
4.4.A Basisoefeningen breuken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11
4.5 Machten met gehele exponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.12
4.6 Machten en wortels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.14
4.6.A Basisoefeningen machten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.17
4.7 Rekenen met percentages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.18
4.7.A Herhaling basisrekenvaardigheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.21

5 Sommatieteken en faculteit 5.1
∑
5.1 Het sommatieteken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2
∑
5.2 Rekenregels voor de sommatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9
5.2.A Oefeningen somteken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.12
5.3 De faculteit 𝑛! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.15
5.3.A Oefeningen faculteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.16
5.4 Binomiaalgetallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.18
5.4.A Herhaling somteken, faculteit en binomiaalgetallen . . . . . . . . . . . . . . 5.20

6 Veeltermen 6.1
6.1 Intro veeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2
6.2 Eerstegraadsveeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3
6.3 Tweedegraadsveeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6
6.3.A Oefeningen eerste- en tweedegraadsveeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9
6.4 Veeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.11
6.5 Deling van veeltermen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.14
6.6 Algoritme voor Euclidische deling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.16
6.6.A Oefeningen Euclidische deling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.20
6.7 Deling door 𝑥 − 𝑎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.21
6.7.A Oefeningen ontbinden in factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.24
6.8 Het schema van Horner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.25
6.8.A Oefeningen Horner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.27

, Module 0: p. 0.4

INHOUDSOPGAVE

7 Veeltermen: extra 7.1
7.1 Ontbinden in factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2
7.2 Vergelijkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4

8 Ongelijkheden en absolute waarde 8.1
8.1 Intro ongelijkheden en absolute waarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2
8.2 Tekenverloop van rationale functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3
8.2.A Oefeningen tekenverloop van rationale functies . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4
8.3 Gelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5
8.4 Ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7
8.4.A Oefeningen ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.13
8.4.B Extra oefeningen ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.14
8.5 Absolute waarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.15
8.5.A Oefeningen absolute waarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.19
8.6 Driehoeksongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.21

9 Ongelijkheden: extra 9.1
9.1 Zelftest ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2
9.2 Orderelatie ⩽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3
9.3 Intervallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5
9.3.A Basisoefeningen ongelijkheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6
9.4 Lineaire ongelijkheden grafisch oplossen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.8

10 Functies en hun grafieken 10.1
10.1 Intro functies en hun grafieken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2
10.2 Intro via machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3
10.3 Intuïtieve definitie van het begrip functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.9
10.4 Domein, codomein en beeld van een functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.13
10.4.A Oefeningen domein functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.16
10.4.B Oefeningen beeld functie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.17
10.5 Voorstellingswijzen van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.18
10.6 Extra voorstellingswijzen van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.21
10.7 Grafieken van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.23
10.7.A Oefeningen grafieken van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.26
10.8 Som en verschil van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.27
10.8.A Oefeningen som van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.30
10.9 Product en quotiënt van functies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.31

CC BY-NC-SA 4.0 Voorkennis Wiskunde
KU Leuven (2023/07/15H.28) Groep Wetenschap & Technologie

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller tandhiwahyono. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $2.60. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

62890 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling

Popular Universities in the United States

Popular books

Find notes and summaries for these qualifications

Seller