Inleiding Relativiteitstheorie en Elementaire Deeltjes
Exam (elaborations)
Oplossingen examenvragen Inleiding relativiteitstheorie en elementaire deeltjes
233 views 3 purchases
Course
Inleiding Relativiteitstheorie en Elementaire Deeltjes
Institution
Universiteit Antwerpen (UA)
Deze pdf bevat 4 examenvragen (met oplossingen) van het vak relativiteitstheorie en elementaire deeltjes. Deze examenvragen worden vaak op het examen gevraagd. Er zit een extra oplossing bij waarvan ik de examenvraag niet meer heb. Dus in totaal 5 oplossingen en 4 examenvragen. Ik heb nog wat exam...
Inleiding Relativiteitstheorie en Elementaire Deeltjes
All documents for this subject (1)
Seller
Follow
Juventino93
Reviews received
Content preview
Universiteit Antwerpen
Examenvraag: Inleiding Relativiteitstheorie en
elementaire deeltjes
Auteur: Juventino93
,Auteur: Juventino93
Vraag
Tau-leptonen worden geproduceerd in de annihilatie-reactie e+ e− → τ + τ − bij een massamid-
delpuntsenergie van 91.2 GeV. De hoekverdeling van π − meson afkomstig van het τ − → π − ντ
∗ ∗
verval wordt gegeven door: dcosθdN
∗ ∼ 1 + cos(θ ), waarbij θ de polaire hoek is van het π −
in het ruststelsel van het τ -lepton, t.o.v de richting gedefinieerd door de spin van het τ
deeltje. Bepaal de energieverdeling van het π − -meson in het laboratorium (tevens het e+ e−
massamiddelpuntsstelsel) voor het geval dat de spin van het τ -lepton (i) parallel en (ii)
anti-parallel is met zijn impuls. Maak een schets van de energieverdeling voor beide gevallen.
1
, Antwoord
τ ruststelsel
Eerst wordt er gekeken naar τ -ruststelsel:
91GeV = 2Eτ ⇔ Eτ = 45, 6GeV
Eτ 45, 6GeV
Eτ = γmτ ⇔ γ = = = 25, 7 ≈ βγ
mτ 1, 777GeV
Nu wordt energie en impuls van het π meson in het ruststelsel van τ -lepton gevonden. Dit
doe je best door een tabel op te stellen:
deeltje E #»
p
τ Eτ = mτ 0
#»
π Eπ∗ p∗π
#»
ν Eν∗ -p∗ν
Uit de tabel kan afgeleid worden dat:
mτ = Eπ∗ + Eν∗ (1)
#» #»
(behoud van energie), en p∗π = p∗ν (behoud van 3-impuls). Aangezien dat een neutrino
#»
massaloos is, door de 4-impuls uit te schrijven wordt gevonden dat: (p∗ν )2 = (Eν∗ )2 − (p∗ν )2 =
#»
m2ν = 0 ⇔ Eν∗ = p∗ν met p∗ν de 4-impuls van de neutrino. De bedoeling is om energie en impuls
van π meson te bepalen, door 4-impuls in het kwadraat toe te qpassen wordt de volgende
#»
uitdrukking voor de energie van het π meson gevonden: Eπ∗ = (p∗π )2 + (m∗π )2 . Invullen in
verg. (1) levert:
#» #»
q
mτ = (p∗π )2 + (m∗π )2 + p∗π
#» #»
⇔ (mτ − p∗π )2 = (p∗π )2 + (m∗π )2
#» #» #»
⇔ m2τ + (p∗π )2 − 2mτ p∗π = (p∗π )2 + (m∗π )2
#» #» #»
⇔ m2τ + (p∗π )2 − 2mτ p∗π = (p∗π )2 + (m∗π )2
#» m2 − (m∗π )2 (1777M eV )2 − (140M eV )2
⇔ p∗π = τ = = 883M eV (2)
2mτ 2 · 1777M eV
#»
q
En bijgevolg: Eπ = (p∗π )2 + (m∗π )2 = 894M eV .
∗
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Juventino93. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.28. You're not tied to anything after your purchase.
