Dit is een samenvatting van wiskunde B uit vwo 6. Het gaat over stelling van de constante hoek, stelling van de omtrekshoek, stelling boog en koorde, driehoeksongelijkheid, bewijs uit het ongerijmde, definitie van raaklijn aan cirkel, stelling raaklijn aan cirkel, q.e.d., stelling van Pythagoras, s...
Hoofdstuk 12, bewijzen in de vlakke meetkunde
Stelling v/d constante hoek
Dit houdt in dat voor de punten C en D op de cirkelboog geldt ∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐴𝐷𝐵.
De omgekeerde stelling luidt dan als volgt: Als punt D aan dezelfde kant van AB ligt als punt C en
∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐴𝐷𝐵, dan liggen C en D op dezelfde cirkelboog AB.
Stelling v/d omtrekshoek
Als A, B en C op een cirkel liggen
met middelpunt M, dan is ∠𝐴𝐶𝐵
een omtrekshoek op de boog AB
waar C niet op ligt. ∠𝐴𝑀𝐵 is de
bijbehorende middelpuntshoek
en is twee keer zo groot als de
omtrekshoek.
Stelling boog en koorde
Bij gelijke bogen horen gelijke koorden.
De driehoeksongelijkheid
Als drie punten A, B en C niet op één lijn liggen, dan geldt AB + BC > AC. Uit de driehoeksongelijkheid
volt dat elke zijde van een driehoek kleiner is dan de som van beide andere zijden.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller brittheijmans. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.25. You're not tied to anything after your purchase.