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Solucionario matemáticas 3er
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Solucionario matemáticas aplicadas 3er ESO.
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3 E SOMATEMÁTICAS
ORIENTADAS A
LAS ENSEÑANZAS
APLICADAS
Aprueba
tus exámenes
solucionario
10/03/16 11:08
, 1
Oxford University Press es un departamento de la Universidad de Oxford. Como parte integrante de esta institución,
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Oxford y Oxford Educación son marcas registradas de Oxford University Press.
Publicado en España por
Oxford University Press España S. A.
Parque Empresarial San Fernando, Edificio Atenas
28830 San Fernando de Henares (Madrid)
© del texto: Alberto Quero Grande, 2016
© de esta edición: Oxford University Press España S. A., 2016
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ni su grabación y / o digitalización en ningún sistema de almacenamiento, ni su transmisión en ningún formato
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ISBN: 978-01-905-0891-3
Depósito legal: M-8155-2016
Impreso en España
Solucionario
ISBN: 978-01-905-0892-0
Depósito legal: M-8156-2016
AUTORÍA
Alberto Quero Grande
COORDINACIÓN EDITORIAL
Angélica Escoredo García
, Cómo se trabaja una unidad
Aprueba tus exámenes es un material cuyo objetivo es que el alumno repase contenidos y procedimientos de las
diferentes unidades que se trabajan en el curso presentadas a modo de propuestas de evaluación para que consiga
superar el curso con éxito.
Este material adopta un formato de «entrenamiento» para enfrentarse a Evaluación C
la resolución de exámenes: cada unidad consta de cuatro pruebas; las dos
1. Relaciona cada ecuación lineal con su solución correspondiente.
x−y=2 x = −3, y = −2
primeras se presentan con ayudas didácticas para el alumno (recordatorios,
−3x + y = 7 x = 3, y = 3
2x + 4y = 8 x = −4, y = −6
alertas, explicación de procedimientos, etc., 4x − y = 9 x = 0, y = 2
2. Completa las tablas de modo que cada par de números (x, y) sea una solución de la ecuación lineal
siempre asociadas a preguntas concretas), que se indica. ¿Cuál es la solución del sistema formado por ambas?
a) 2x − y = 10 b) x − y = 6
POLINOMIOS
mientras las dos últimas se plantean ya sin
x 1 2 3 4 x 1 2 3 4
y y
ayudas, para que el alumno las resuelva por Evaluación A
3. Resuelve este sistema mediante el método de sustitución:
2x + 3y = 8⎫
⎬
5 x + 2 y = −2 ⎭
1. Expresa estas frases con lenguaje algebraico.
sí solo. Así, mediante la práctica guiada de a) El cuadrado de la suma de dos números.
b) El producto de dos números consecutivos.
c) La mitad del cubo de un número.
d) Un quinto de la diferencia de dos números.
rutinas, el alumno va adquiriendo confianza 2. Realiza las siguientes operaciones con monomios.
y la preparación adecuada para aprobar sus
1 ⎛5 ⎞
a) 3 x 2 y ◊ ( -2 xy 3 z ) b) 16 x 3 y 2 : ( -4 xy 2 ) d) −3ab c ⋅ 2a b
2 3
c) xyz 2 : ⎜ x 2 y 2 z ⎟
5 ⎝3 ⎠
−7 x + 3 y = −9 ⎫
exámenes.
4. Resuelve el siguiente sistema mediante el método de igualación: ⎬
5 x + 2 y = 23 ⎭
3. ¿Cuál es el valor numérico de estas expresiones para los valores que se Ten en cuenta
indican? Calcula.
Al sustituir las variables
a) 2a + 4b − ab para a = −3, b = 2 c) 2 − z2 + 3x para z = 1, x = −2 por valores negativos, lo
hacemos siempre entre
−3 xy 2
b) para x = −4, y = −2, z = 5 d) 5xy − z para x = −1, y = 7, z = 3
2
paréntesis para evitar
z errores.
6 x − y = 3⎫
5. Resuelve el siguiente sistema mediante el método de reducción: ⎬
4 x + 3 y = 13 ⎭
4. De los siguientes valores, señala los que son raíz de este polinomio: x − 7x + 16x − 12 3 2
a) x = 0 b) x = 2 c) x = 3 d) x = −1
Recuerda
a es raíz de P(x) si P(a) = 0.
40
5. Considera los polinomios:
A(x) = 2x2 − 3x + 5 B(x) = −x3 + x − 4 C(x) = 3x2 − 3
Calcula:
a) A(x) + B(x) + C(x) b) 2A(x) − B(x) − C(x) c) 4C(x) − B(x)
20
GEOMETRÍA DEL ESPACIO PRUEBA FINAL DE CURSO
Evaluación A Evaluación A
1. Indica las caras, vértices y aristas de esta figura. ¿Qué posición Ten en cuenta 2
tienen entre sí las rectas que forman las aristas AB y EH? ¿Y las caras
Las caras y las aristas las
1. Calcula y simplifica el resultado: ( 15 ) − ( 12 − 34 ) : 23
ABCD y EFGH?
nombramos mediante los
F G
vértices que las forman.
Prueba final de curso
E H 2. Expresa en forma de una única potencia.
4
Halla(2el) primer término, el término general y el término veinteavo de una progresión aritmética
B 23 ⋅ 2−1 ⋅ 20 3
C 4
a) 5−2 : (53) ⋅ (204 : 44) b)
3 4
c) ((11−2) ) : 11 6. d)
24 ⋅ 2−1 : 32
cuya6 diferencia
2
es d = 5 y su décimo término vale 29.
A D
2. Halla el área total y el volumen de este prisma. Recuerda
Área y volumen de prismas:
6 cm AL = P ⋅ h
AT = AL + 2Ab
V = Ab · h
3 cm
4 cm 3. Desarrolla las siguientes identidades notables.
3. Calcula la diagonal de un cubo si el área total es 150 m2. 7. Halla el área
1 y el volumen de un cono de 12 cm de diámetro y 18 cm de generatriz.
2
( )
2 2
a) (−2x − 4y) b) (−2y2 + 5) c) (−3z + 2y2)(−3z − 2y2) d) x2y + x
2
8. Describe las características de esta gráfica.
4. Halla el área total y el volumen de una pirámide regular pentagonal cuyo lado de la base mide 12 cm, 4. Resuelve la siguiente ecuación: 2x2 − 2x − 24 = 0
la apotema de la base 8,26 cm y la apotema de la pirámide 16 cm. Y
Recuerda
Área y volumen de pirámides: 1
P⋅A O
AL = 2 P −x + 2 y − 1 1 ⎧ 1 X
+ = ⎪
AT = AL + Ab 5. Simplifica y resuelve el siguiente sistema: 3 4 2
2x + 1 3y 11 ⎨⎪
A ⋅h − =− 9. Representa la función cuadrática f(x) = x2 − 2x − 8.
V = b3 4 5 20 ⎪⎩
5. Determina la altura de una pirámide de base cuadrada de lado 4 cm si sabemos que su volumen
es 96 cm3.
Ten en cuenta
Sustituye los datos en la
fórmula del volumen y
resuelve la ecuación.
10. Dada la siguiente tabla, halla la media, la mediana, la varianza y la desviación típica.
68 100 xi fi Fi xi ⋅ fi xi ⋅ fi2
3 2 2 6 18
4 5 7 20 80
5 10 17 50 250
Como ayuda se incluyen dos elementos: Ten en
6 12 29 72 432
7 8 37 56 392
8 3 40 24 192
cuenta y Recuerda, que facilitan la resolución de
Suma 40 228 1 364
101
algunas actividades.
Al final del cuaderno se presentan dos pruebas finales
de curso para trabajar todos los contenidos de forma
global.
2
, Índice
Números racionales ...........................................................................................4
Potencias ..........................................................................................................12
Polinomios ........................................................................................................20
Ecuaciones ........................................................................................................28
Sistemas de ecuaciones ...................................................................................36
Sucesiones ........................................................................................................44
Geometría del plano. Movimientos ................................................................52
Triángulos. Propiedades ..................................................................................60
Geometría del espacio .....................................................................................68
Funciones ..........................................................................................................76
Funciones lineales y cuadráticas .....................................................................84
Estadística .........................................................................................................92
Prueba final de curso .....................................................................................100
3
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