MATH 3081 Homework 9 .
Name: Max
Langweil
3.6.2 Find the variance of Y if 8
< 34 , 0y1
fY (y) = 14 , 2y3
:
0, elsewhere
1
: S tydy It -1 :
-
E(y) Scydy
3
. : e I
- g
(
t -
ECy) Stydy : ydy to1
3 3 3
:
: -
I
I
:
k
-
12
·
2
O
I I I
3
Varly =
+ (z) -
O
=. 984
I Z
3.6.5 Find the variance of the random variable Y, where
fY (y) = 3(1 y)2 , 0<y<1
E(y) : 3
/ g(1-yidy y Lying
: dy J 2
3
.
2gydy :
- dy :
3
it
i
ECy) =
3 Sy -
2yrydy :
Sa) it
4
+
I varly :
E(y) El -
to -[t =
3.6.6 If
2y
fY (y) = , 0yk
k2
for what value of k does Var(Y ) = 2? I
/ Zuly)dyindy
I
E(y) 31 Hi
= .
2 t
=, t
:
"
ECj) ,
! (F)dizig dy
: () -
Cea :
=
[K2- If n 2
3.6.7 Calculate the standard deviation, , for the random variable Y whose pdf has the graph shown below:
E
11
I oby
1-1
fyly) :
.
E ,
2 <y =3
:fy-g
Elyt Sis de 7-
Jyfle)dy Jy) Jy-jdy "Styde
:
E(y) : 1
(dy tydy :
::
:
y .
-
( -
3
: . 1 This :
1 .3 3 16
-: 5
:
1 .
1
.
+ .
25 :
16 - (1 15)"
&
1 159
Varcy) 3 : .
: .
.
: Tisa
O
: l os.
Name: Max
Langweil
3.6.2 Find the variance of Y if 8
< 34 , 0y1
fY (y) = 14 , 2y3
:
0, elsewhere
1
: S tydy It -1 :
-
E(y) Scydy
3
. : e I
- g
(
t -
ECy) Stydy : ydy to1
3 3 3
:
: -
I
I
:
k
-
12
·
2
O
I I I
3
Varly =
+ (z) -
O
=. 984
I Z
3.6.5 Find the variance of the random variable Y, where
fY (y) = 3(1 y)2 , 0<y<1
E(y) : 3
/ g(1-yidy y Lying
: dy J 2
3
.
2gydy :
- dy :
3
it
i
ECy) =
3 Sy -
2yrydy :
Sa) it
4
+
I varly :
E(y) El -
to -[t =
3.6.6 If
2y
fY (y) = , 0yk
k2
for what value of k does Var(Y ) = 2? I
/ Zuly)dyindy
I
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= .
2 t
=, t
:
"
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: () -
Cea :
=
[K2- If n 2
3.6.7 Calculate the standard deviation, , for the random variable Y whose pdf has the graph shown below:
E
11
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1-1
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.
E ,
2 <y =3
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:
E(y) : 1
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::
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-
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3
: . 1 This :
1 .3 3 16
-: 5
:
1 .
1
.
+ .
25 :
16 - (1 15)"
&
1 159
Varcy) 3 : .
: .
.
: Tisa
O
: l os.
