100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Previously searched by you
Previously searched by you
logo
Solutions Manual for Calculus: Early Transcendentals, 3rd edition by William L. Briggs, Lyle Cochran, Bernard Gillett, Eric Schulz $19.99   Add to cart
Quickly navigate to
Preview
  2.  
  3. Calculus
  4.  
  5. Calculus

Exam (elaborations)

Solutions Manual for Calculus: Early Transcendentals, 3rd edition by William L. Briggs, Lyle Cochran, Bernard Gillett, Eric Schulz
 10 views  0 purchase
  • Course
  • Calculus
  • Institution
  • Calculus

Solutions Manual for Calculus: Early Transcendentals, 3rd edition by William L. Briggs, Lyle Cochran, Bernard Gillett, Eric Schulz

Preview 4 out of 1673  pages

Document information

  • October 21, 2024
  • 1673
  • 2024/2025
  • Exam (elaborations)
  • Questions & answers

Subjects

  • solutions manual

Written for

  • Calculus
  • Calculus

Seller

avatar-seller
MedConnoisseur

Reviews received

Content preview

INSTRUCTOR’S
SOLUTIONS MANUAL
MARK WOODARD
R
Furman University
E U
C ALCULUS
S S
THIRD EDITION
I
O
N
William Briggs
N
University of Colorado at Denver
O
Lyle Cochran
C
Whitworth University
D
Bernhard Gillett
E
University of Colorado, Boulder
M
Eric Schulz
Walla Walla Community College

,Contents
R
U
1 Functions 5
1.1 Review of Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
E
1.2 Representing Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
S
Chapter One Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
S
2 Limits 51
2.1 The Idea of Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
I
2.2 Definitions of Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
O
2.3 Techniques for Computing Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.4 Infinite Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.5 Limits at Infinity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
N
2.6 Continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.7 Precise Definitions of Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
N
Chapter Two Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

3 Derivatives 133
O
3.1 Introducing the Derivative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.2 The Derivative as a Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
C
3.3 Rules of Di↵erentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.4 The Product and Quotient Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3.5 Derivatives of Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
D
3.6 Derivatives as Rates of Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
3.7 The Chain Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
E
3.8 Implicit Di↵erentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
3.9 Related Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
M
Chapter Three Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

4 Applications of the Derivative 259
4.1 Maxima and Minima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
4.2 Mean Value Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
4.3 What Derivatives Tell Us . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
4.4 Graphing Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
4.5 Optimization Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
4.6 Linear Approximation and Di↵erentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
4.7 L’Hôpital’s Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
4.8 Newton’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
4.9 Antiderivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
Chapter Four Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

1

,2 Contents


5 Integration 409
5.1 Approximating Areas under Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
5.2 Definite Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
5.3 Fundamental Theorem of Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
5.4 Working with Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
5.5 Substitution Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
Chapter Five Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487

6 Applications of Integration 503
R
6.1 Velocity and Net Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
6.2 Regions Between Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
6.3 Volume by Slicing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
U
6.4 Volume by Shells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
6.5 Length of Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
E
6.6 Surface Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
6.7 Physical Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562
Chapter Six Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572
S
7 Logarithmic and Exponential Functions 587
S
7.1 Inverse Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587
7.2 The Natural Logarithmic and Exponential Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597
I
7.3 Logarithmic and Exponential Functions with Other Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610
O
7.4 Exponential Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618
7.5 Inverse Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
7.6 L’Höpital’s Rule and Growth Rates of Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638
N
7.7 Hyperbolic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 646
Chapter Seven Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658
N
8 Integration Techniques 675
8.1 Basic Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675
O
8.2 Integration by Parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
8.3 Trigonometric Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703
8.4 Trigonometric Substitutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 712
C
8.5 Partial Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729
8.6 Integration Strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744
8.7 Other Methods of Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779
D
8.8 Numerical Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 788
8.9 Improper Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799
E
Chapter Eight Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814

9 Di↵erential Equations 837
M
9.1 Basic Ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837
9.2 Direction Fields and Euler’s Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843
9.3 Separable Di↵erential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 855
9.4 Special First-Order Linear Di↵erential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868
9.5 Modeling with Di↵erential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876
Chapter Nine Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 885

10 Sequences and Infinite Series 893
10.1 An Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893
10.2 Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 900
10.3 Infinite Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914
10.4 The Divergence and Integral Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925
10.5 Comparison Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 936
10.6 Alternating Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944

Copyright c 2019 Pearson Education, Inc.

, Contents 3


10.7 The Ratio and Root Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 951
10.8 Choosing a Convergence Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957
Chapter Ten Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974

11 Power Series 987
11.1 Approximating Functions With Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987
11.2 Properties of Power Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005
11.3 Taylor Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014
11.4 Working with Taylor Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1029
R
Chapter Eleven Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043

12 Parametric and Polar Curves 1053
U
12.1 Parametric Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1053
12.2 Polar Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1070
E
12.3 Calculus in Polar Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1090
12.4 Conic Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105
Chapter Twelve Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1125
S
13 Vectors and the Geometry of Space 1143
S
13.1 Vectors in the Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143
13.2 Vectors in Three Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1151
13.3 Dot Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1161
I
13.4 Cross Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1169
O
13.5 Lines and Planes in Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178
13.6 Cylinders and Quadric Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186
N
Chapter Thirteen Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1201

14 Vector-Valued Functions 1215
N
14.1 Vector-Valued Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1215
14.2 Calculus of Vector-Valued Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1223
14.3 Motion in Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1229
O
14.4 Length of Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1248
14.5 Curvature and Normal Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254
C
Chapter Fourteen Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1265

15 Functions of Several Variables 1279
D
15.1 Graphs and Level Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1279
15.2 Limits and Continuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1291
15.3 Partial Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1297
E
15.4 The Chain Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1309
15.5 Directional Derivatives and the Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1320
M
15.6 Tangent Planes and Linear Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1334
15.7 Maximum/Minimum Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1342
15.8 Lagrange Multipliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1353
Chapter Fifteen Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1362

16 Multiple Integration 1373
16.1 Double Integrals over Rectangular Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1373
16.2 Double Integrals over General Regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1380
16.3 Double Integrals in Polar Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1396
16.4 Triple Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1410
16.5 Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1422
16.6 Integrals for Mass Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1434
16.7 Change of Variables in Multiple Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1445
Chapter Sixteen Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1457

Copyright c 2019 Pearson Education, Inc.

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller MedConnoisseur. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $19.99. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

62491 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling
$19.99
  • (0)
  Add to cart