Physical Chemistry Pearson International Edition, plus MasteringChemistry without eText
Bij Fysische Chemie en Kinetiek (FCK, 4052FYSCK) leert de student: de eigenschappen van een ideale oplossing en kan afwijkingen van het ideaal gedrag onder woorden brengen -de thermodynamische eigenschappen van elektrolyt oplossingen onderscheiden en de Debye-Hueckel theorie toepassen - met de wet ...
Kinetische gastheorie
2018 Tentamen (16 punten)
A. (4 punten) Wat is de gemiddelde snelheid van een stikstof molecuul bij 298K?
8RT 8 • 8, 314 • 298
vgemiddeld = = = 474,5 m / s
πM π • 28,02 •10 −3
B. (6 punten) Wat is de gemiddelde vrije weglengte van een stikstofmolecuul in ultrahoog vacuüm
(10-12 atm) en een temperatuur van 298K?
⎛ RT ⎞ 1 8, 314 • 298 1
λ=⎜ ⎟ = −7 • = 6, 77 •10 4 m
⎝ P1 N A ⎠ 2σ 10 • 6,022 •10 23
2 • 0, 43•10 −18
C. (6 punten) Leid een vergelijking af voor de meest waarschijnlijke snelheid van een molecuul in 2
dimensies.
De Maxwellvergelijking voor 2D is:
( )
1/2
v = vx 2 + vy 2
− m( vx 2 +vy 2 )
⎡⎛ m ⎞ 1/2 − mvx ⎤ ⎡⎛ m ⎞ 1/2 − mvy ⎤
2 2
⎛ ⎞
( )
F ( v ) dv = f ( vx ) f vy dvx dvy = ⎢⎜ ⎟ e
⎢⎣⎝ 2π kT ⎠
2 kT
⎥ ⎢⎜⎝ ⎟ e
⎥⎦ ⎢⎣ 2π kT ⎠
2 kT
⎥ dvx dvy = ⎜
⎝ 2π
m
kT
⎟⎠ e
2 kT
dvx dvy
⎥⎦
Fdv = 2π v • e kT dv = e kT dv
2π kT kT
De meest waarschijnlijke snelheid is de snelheid in het maximum. Hiervoor moet de afgeleide van
de Maxwellvergelijking in 2D gelijk zijn aan 0.
dF ( v ) d ⎛ mv −2mv ⎞
2
= ⎜ e kT ⎟
dv dv ⎝ kT ⎠
m d ⎛ − 2mvkT ⎞
2
= • ve
kT dv ⎜⎝ ⎟
⎠
⎛ − mv 2mv ⎞
2 2
mv
m −
= • ⎜ e 2 kT + e 2 kT • − •v
kT ⎝ 2kT ⎟⎠
− mv
⎛ mv 2 ⎞
2
m
= • e 2 kT ⎜ 1−
kT ⎝ kT ⎟⎠
− mv
⎛ mv 2 ⎞
2
m
• e 2 kT ⎜⎝ 1− =0
kT kT ⎟⎠
− mv 2
m mv 2
≠ 0,e 2 kT ≠ 0 dus1− =0
kT kT
mv 2
=1
kT
kT
v2 =
m
kT
v=
m
kT
Dus vmeest waarschijnlijk =
m
Pagina 4 van 46
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller markheezen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $12.40. You're not tied to anything after your purchase.
