álgebra lineal - Study guides, Class notes & Summaries

Introducción al Álgebra lineal. Se tratan desde vectores hasta métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

El dosier contiene apuntes del sexto tema de la asignatura "Álgebra Lineal I" correspondiente al primer año del Grado en Matemáticas de la Universidad de Alicante. En este encontrarás teoremas con sus respectivas demostraciones, incluyendo algunos ejemplos para asentar los aspectos teóricos centrados en los sistemas de vectores. Además, se definen los conceptos de base y dimensión, caracterizándolos mediante teoremas. Finalmente, se estudian las coordenadas de un vector, cuyas aplicaci...

Algebra Lineal Resumen Producto Interno. Axiomas Propiedades Norma Distancia Ángulo Vectores Ortogonales Conjunto ortonormal y ortogonal Coordenadas de un vector Complemento ortogonal Proceso de ortogonalización Gram-Schmidt Mínimos cuadrado Proyección d un vector sobre un subespacio

Este dosier contiene apuntes del séptimo tema de la asignatura "Álgebra Lineal II" correspondiente al primer año del Grado en Matemáticas de la Universidad de Alicante. En este encontrarás las definiciones de los espacios fila, columna y nulo, además de teoremas para caracterizarlos y algunos ejemplos para asentar los aspectos teóricos.

En este documento se presenta un resumen del tema FORMA CANÓNICA DE JORDAN, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. Uno de los temas más importantes del algebra es la diagonalización de matrices para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. En este documento se resume toda la teoría necesaria para obtener matrices diagonales por bloques, lo que conocemos por Forma Canónica de Jordan. En primer lugar, definimos los conceptos de bloque de Jordan, matriz de Jordan , cadena d...

Resumen de matrices, dando la definición, tipos de matrices, operaciones algebraicas y no algebraicas con ellas, determinante y combinación lineal de filas o columnas de una matriz. Todo ello con ejemplos en la mayoría de los casos.

El estudio de expresiones algebraicas es fundamental en matemáticas por varias razones: Resolución de Problemas: Las expresiones algebraicas permiten representar y resolver una amplia variedad de problemas matemáticos y del mundo real. Desde la resolución de ecuaciones hasta la optimización de situaciones problemáticas, la álgebra es una herramienta esencial. Generalización: Las expresiones algebraicas proporcionan un medio para generalizar patrones y relaciones en matemáticas. En...

En este documento se presenta un resumen del tema FORMAS BILINEALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen las formas bilineales y algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, se estudia la representación de formas bilineales a partir de su matriz asociada, su ecuación matricial. Finalmente se definen las formas bilineales simétricas y antisimétricas y se aportan algunos teoremas sobre esta.

En este documento se presenta un resumen del tema ENDOMORFISMOS ADJUNTOS Y NORMALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen los endomorfismos adjuntos y autoadjuntos y se señalan algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, tenemos algunas implicaciones de dichos endomorfismos y su diagonalización. Finalmente, introducimos los endomorfismos normales, teoremas para caracterizarlos y su diagonalización.