Samenvatting verbanden, meten en meetkunde- Inholland, tweede jaar,
103 views 19 purchases
Course
Verbanden, meten en meetkunde
Institution
Hogeschool InHolland (InHolland)
Dit document is door mij geschreven ter voorbereiding op het tentamen, het bevat dan ook een samenvatting van alle benodigde literatuur voor het tentamen.
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ zoals lengte,
oppervlakte, inhoud, gewichts-en tijdsduur (grootheden.) Een meting die gedaan wordt
door een meetinstrument wordt een meetgetal genoemd.
Bij meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende
ruimte, zoals routes, plattegronden, richtingen en eigenschappen van vormen/figuren.
Maar ook projecties, schaduwen, symmetrie, patronen en 2D/3D weergave. Het gaat bij
meetkunde dus om het onderzoeken van ruimtelijke relaties en het beredeneren hiervan,
niet om opmeten.
Ruimtelijk redeneren is het mentaal inbeelden en berekenen, dit valt in het domein
meetkunde.
Kwantiteit is een hoeveelheid
Kwantificeren is het toekennen van een getal aan iets
1 liter = 1dm3 = 1000 cm3
Omvormen is het verplaatsen van delen van een vorm om deze zo makkelijker in
oppervlakte te meten
Stelling van Pythagoras – beschrijft de vaste relatie tussen de lengtes van de drie
zijden van een rechthoekige driehoek: a2 + b2 = c2 (rechthoekige driehoek.)
A2 +B2 = C2
A2 = C2 – B2
B2 = C2 – A2
Gulden sneden – de mooiste verhouding die er bestaat.
Overeenkomsten tussen meten en meetkunde zijn:
- Wiskundetaal die van pas komt in het dagelijks leven wordt aangeboden
- Redeneren en onderzoekende houding (wiskundige attitude.)
- Ontwikkeld de gecijferheid
Construeren is bouwen, representeren is het afbeelden van de werkelijkheid
(plattegrond/bouwtekening.) = meetkunde
Lokaliseren/ plaatsbepaling en voorspellen van schaduw zijn onderdelen van
meetkunde
Tijdmeting valt onder het domein meten
,UITWERKINGEN C- OPGAVE
, H2 METEN
Meetgetallen zeggen iets over grootheden als gewicht, inhoud, temperatuur en
snelheid. De (maat)eenheid die gebruikt wordt is afhankelijk van de context waarin de
eenheid wordt gebruikt. Meetreferenties zijn ‘standaard’ maten (365 dagen, 50km/u en
39 graden.) Het referentiegetal is het getal waar je vanuit gaat (bij 39 graden heb je
koorts, want 37 graden is het referentiegetal. Een referentiemaat is een beeld waar je
een bepaalde maat bij hebt (flinke stap, pak suiker en een pak sap.)
Het afpassen van een maat doe je met een meetinstrument. Een maatbeker is een vrij
direct meetinstrument, bij een digitale weegschaal/ koortsmeter zie je alleen het
meetresultaat. Maar ook deze grootheden (gewicht en temperatuur) kunnen zichtbaar
gemaakt worden. Gewicht kan bijvoorbeeld ook aan een weegschaal met trekveer
(unster) gehangen worden, dan is de hoeveelheid gewicht af te lezen in de uitrekking
(lengte) van de veer, dat noem je ook wel indirect meten. Bij temperatuur kan je
indirect meten door een kwikthermometer te gebruiken, kwik zet uit bij warmte,
waardoor de staaf dus langer wordt en de temperatuur zichtbaar wordt in lengte.
De afstand tussen twee getallen waarbinnen het meetresultaat lig, heet maatinterval.
Door deze maatinterval, treden ook automatisch meetfouten/ foutmarges op. Zo ligt de
meetinterval van 186 cm tussen 1855 en 1865 mm, dat maakt de meetfout ten hoogste
5mm. Meetfouten die ontstaan door een meethandeling kunnen worden verkleind door de
meting herhaald uit te voeren en het gemiddelde van de metingen te nemen. Ook
wanneer het menselijk reactievermogen in het spel is (stopwatch) kunnen meetfouten
ontstaan. Bij dit soort fouten is de foutmarge niet hetzelfde als het meetinterval.
Een natuurlijke maat is bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan
worden afgepast, zoals de voet voor de grootheid lengte.
70
10 cm cm
20
2,5 cm 30 180
cm
cm cm
Maar doordat deze maten bij iedereen verschillen, en ook de standaard maat per regio
nogal uiteenliep kwam er steeds meer behoefte aan (inter)nationale
standaardisering. Kort na de Franse revolutie (eind achttiende eeuw) werd een stelsel
van meten en gewichten vastgesteld in het metriek stelsel. De meter werd hierin als
standaard maat gekozen en kreeg een centrale plek. Aan deze basiseenheid werden
maten als m2 gekoppeld. Ook werden er een aantal oude maten geschrapt of
gelijkgesteld: 1L= dm3, are = dam2, bunder = hm2/ hectare en ons/pond = 100 en 500
gram. De maten uit het metriek stelsel worden sinds begin 19 e eeuw door ons en de ons
omringende landen gehanteerd. De huidige internationale afspraken voor grootheden/
eenheden liggen vast in het SI-stelsel/ Internationaal Stelsel van Eenheden/
metriek stelsel (1960.)
De VS en het VK hanteren het imperiale systeem dit systeem kent de volgende lengte
maten;
Maat Symbool Onderlinge Lengte in cm
relatie
Inch in of ‘’ n.v.t. 2,54 cm
Foot ft of ‘ 12 inches 30,48 cm
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller paulinevanveen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for R124,34. You're not tied to anything after your purchase.
