Hier DE samenvatting die jou voorbereidt op de rekenen/wiskunde toets op de pabo! In deze samenvatting worden eerst de belangrijke begrippen over de domeinen Verhoudingen, Breuken, Procenten en Kommagetallen behandeld, uit zowel Rekenen/Wiskunde Didaktiek als Rekenen/Wiskunde Uitgelegd. Vervolgens ...
→ Fase 3 Structurerend rekenen: rekenen schematisch
met gebruik van modellen zoals het kralenrekje.
→ Fase 2 Structurerend rekenen: rekenen met plaatjes
van de werkelijkheid, bijv geldmunten.
→ Fase 1 Tellend rekenen: met echte voorwerpen tellen
Drieslagmodel:
Eigenschappen van bewerkingen (1.2.3)
Om handig te rekenen kun je verschillende eigenschappen gebruiken:
1 De commutatieve/wisseleigenschap: 3 + 6 = 6 + 3 of 3 x 4 = 4 x 3.
Kan alleen bij optellen en vermenigvuldigen worden gebruikt.
2 De distributieve/verdeeleigenschap: (5,5 x 37) + (5,5 x 63) = 5,5 x 100 of 18 x 25 = 10 x 25 + 8 x 25
of 132 : 12 = 120 : 12 + 12 : 12. Deze eigenschap kan niet bij delen.
3 De associatieve/schakeleigenschap: (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) of 2 x 3 x 4 = 2 x 12/6 x 4.
Mag alleen bij volgorde van optellen en vermenigvuldigen worden gebruikt.
4 De inverse eigenschap: 411 – 395 = 395 + … = 411 of 1250 : 25 = .. x 25 = 1250.
Deze eigenschap kan bij alles gebruikt worden.
5 Compenseren/transformeren/term veranderen: 189 + 124 = 200 + 112 of 2876 – 387 = 2889 – 400.
Deze eigenschap kan alleen bij + en – gebruikt worden.
6 Groter en kleiner maken (GEK) bij vermenigvuldigen (halveren en verdubbelen): 50 x 32 = 100 x 16
7 Groter of kleiner maken (GOK) bij delen: 336 : 12 = 112 : 4 of 15 : 7,5 = 30 : 15.
1
, Verhoudingen - Theorie
Verhoudingen – Onderbouw (3.3.5)
→ Kwalitatieve Verhoudingen: Hierbij gebruik je verhoudingen globaal en eenvoudig, zoals:
langer, kort, breder, hoger enz. Het gaat om vergelijken zonder maat te gebruiken. Dit wordt al
gedaan bij de kleuters, die beginnen bij deze verhouding.
→ Kwantitatieve Verhoudingen: Hierbij gebruik je verhoudingen preciezer, de verhoudingen die
je gebruikt worden in getallen uitgedrukt. Verhoudingen worden hier precies vergeleken door te
meten. Je koppelt het aan een waarde (dat is 2x zo groot als.., hij is 3x langer dan.., 1:30).
Verhoudingen – Middenbouw (4.3.5)
→ Ondanks breuken/procenten in de middenbouw niet voorkomen is het goed leerlingen al in
aanraking te laten komen met verhoudingen, zodat ze begrijpen en inzicht krijgen over wat
verhoudingen zijn en hoe ze ontstaan.
→ Verhoudingen vaak uitgerekend in verhoudingstabellen (= fase 3, gevolg van de dubbele
getallenlijn). Ze zien zo gemakkelijk dat een verhouding hetzelfde blijft als je vermenigvuldigd.
Verhoudingen en de 4 verschijningsvormen – Bovenbouw (5.3.5)
→ Verhoudingsnotatie = Weten waar je wat neerzet in de verhoudingstabel (boven/onder).
→ Er zijn 4 verschijningsvormen (manieren van noteren) van een verhouding:
- Breuk ( ½ ) - Verhouding (1:2)
- Procent (50%) - Kommagetal (0,5)
→ Gestandaardiseerd: kommagetallen en procenten zijn dit, want je kunt ze
maar op 1 manier schrijven (0,2 en 20%).
→ Ongestandaardiseerd: breuken en verhoudingsnotatie zijn dit, want je
kunt ze op meerdere manieren schrijven (1/2 = 2/4 = 3/6 en
1 op de 3 = 3 op de 9 = 9 op de 27).
→ Relatief = Een getal is relatief als er een verhouding is, de grootte word bepaald door de
grootte waarover het gaat, relatie tussen 2 getallen dus ( .. van de … ). Percentage, verhoudingen
en breuken zijn relatief.
→ Absoluut = Een getal is absoluut als het maar 1 betekenis heeft, de waarde en uitkomst liggen
vast er is maar 1 uitkomst, kommagetallen en breuken zijn dat. Breuken zijn dus relatief (deel van
een geheel) en absoluut (als het een verhouding).
→ Interne verhouding = Verhouding waarbij 1 eindgetal/grootheid uitkomt.
→ Externe verhouding = Verhouding met verschillende grootheden (3 kg voor €5,- of 10 km/u).
→ Verhoudingsbegrip kun je verbreden door meetcontext (verhaal met plaatje) en model.
2
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through EFT, credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller JufCharlotte. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for R78,30. You're not tied to anything after your purchase.
