TEMA 1: HISTORIA Y NATURALEZA DE LAS MATEMÁTICAS PARA LA FORMACIÓN
DE MAESTROS
1. PRINCIPIOS DE ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS (He hecho un mix, porque si
pregunta eso será pidiendo el listado de competencias del profe).
Listado de competencias de un profesional:
-Debe ser equitativo: servir como proyección de altas expectativas y apoyo para sus estudiantes
-Debe poseer un currículo coherente, articulado según los niveles y relacionar los contenidos con el
contexto
-Debe enseñar a través de la comprensión del alumnado y saber transmitir el conocimiento
-Controlar la tecnología para enseñar y estimular a sus alumnos
-Atender a la diversidad (distintas actividades, ser resolutivo)
-Empatizar con sus alumnos
-Hacer que sus alumnos alcancen su desarrollo integral
-Realizar diferentes formas de trabajo (cooperativo)
-Seleccionar, analizar y evaluar todos los materiales y recursos disponibles
2 . MODELOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
Modelo empirista: [CARACTERÍSTICAS]
El aprendizaje es considerado como un “transvase” de los saberes que proporciona el maestro; el
alumno se limita a recibir bien los contenidos.
• El profesor y el alumno no deben equivocarse: el error está relacionado con el fracaso, le impide
llegar al éxito en su tarea
• El alumno debe adquirir primero las estructuras fundamentales de las matemáticas de forma
axiomática. Una vez adquirida esta base, será fácil que el alumno por sí solo pueda resolver las
aplicaciones y problemas que se le presenten. No se puede ser capaz de aplicar las matemáticas si no
se cuenta con un buen fundamento matemático.
• La matemática pura y la aplicada serían dos disciplinas distintas.
• Las matemáticas son una disciplina autónoma y que se podrían desarrollar sin tener en cuenta sus
aplicaciones a otras ciencias, tan solo en base a problemas internos a las matemáticas
• Es sencillo construir un currículo, puesto que no hay que preocuparse por las aplicaciones en otras
áreas.
Modelo Constructivista: [CARACT + APR.POR ADAPTACIÓN AL MEDIO]
1ª hipótesis: El aprendizaje se apoya en la acción.
2ª hipótesis: La adquisición, organización e integración de los conocimientos del alumno pasa por
estados transitorios de equilibrio y desequilibrio, en el curso de los cuales los conocimientos
anteriores se ponen en duda. Si este desequilibrio es superado, esto implica que hay una
reorganización de los conocimientos: los nuevos conocimientos se van integrando con los anteriores,
apoyados en los procesos de asimilación y acomodación.
3ª hipótesis: La utilización y destrucción de los conocimientos precedentes forman parte del acto de
aprender.
4ª hipótesis: Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social pueden facilitar la
adquisición de conocimientos.
APRENDIZAJE POR ADAPTACIÓN AL MEDIO (El docente ha de buscar una situ apropiada, la
respuesta inicial tiene que darla el alumno y esta no sea la que queremos enseñarle, esto le permite al
,alumno usar estrategia base con conocimientos anteriores; pero luego es ineficaz por lo que realizará
acomodaciones para poder responder) FASES:
• Entra en el problema, haciéndolo suyo.
• Pone en funcionamiento una estrategia de base (que puede ser pesada, antieconómica,
defectuosa,…).
• Cuando la estrategia de base se hace insuficiente, trata de superar el desequilibrio y anticipa y emite
hipótesis que le permita:
• Elaborar procedimientos, ponerlos en funcionamiento, y según los efectos producidos, adoptarlos o
modificarlos…
• Automatizar aquellos que sean solicitados con más frecuencia.
• Ejercer un control sobre los resultados.
• Construir con sentido un conocimiento matemático
3. PAPEL DE LAS MATEMÁTICAS EN LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA
Aqui simplemente que es vital relacionarla con las demás áreas, ya que en estas se da estadística,
probabilidad, magnitudes y medidas, estimación… etc.
• Capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información matemática y los argumentos
apoyados en datos que las personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios de
comunicación, o en su trabajo profesional.
• Capacidad para discutir o comunicar información matemática, cuando sea relevante, y competencia
para resolver los problemas matemáticos que encuentre en la vida diaria o en el trabajo profesional.
4. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS MATEMÁTICAS [ NO CREO Q CAIGA JEJE]
1. El papel primordial de la resolución de problemas desde el punto de vista educativo: deben
concretarse a la edad y conocimiento de los alumnos.
2. El razonamiento empírico – inductivo (desde lo específico a lo general) desempeña en muchos
casos un papel mucho más activo en la elaboración de nuevos conceptos matemáticos que el
razonamiento deductivo (de lo general a lo específico)
3. Las matemáticas poseen una determinada estructura y organización internas. La amplia utilización
de símbolos (números, letras, tablas, gráficos, etc.) hacen que sean útiles para representar de forma
precisa informaciones de muy diversa naturaleza.
4. La existencia de estrategias o procedimientos generales que pueden utilizarse en campos distintos y
con propósitos diferentes .
5. La dualidad desde la que permite contemplar la realidad. Por un lado es una “ciencia exacta”, los
resultados de una operación son unívocos; por otro, la modelización matemática de la realidad es
aproximada, el modelo no es exacto a la realidad.
Batería de preguntas: ALGUNAS NO OS RAYEIS QUE ESTE EXAMEN TIENE UNA PILA
DE AÑOS Y HAY COSAS QUE NO ENTRAN (PASA LO MISMO EN LOS DEMÁS)
1. P
rincipios de enseñanza de las Matemáticas, (SERÍA LO DEL PROFESOR)
, 2. Diseña una secuencia de enseñanza, trabajando el mismo contenido matemático, tanto con la
concepción idealista-platónica como con la constructivista. Justifícalo aportando características.
¿Qué contenidos y procedimientos se trabajan en cada secuencia?
3. ¿ Qué función tienen las normas sociomatemáticas?
4. R
elaciona las matemáticas con otras ciencias, expresando características y ejemplos.
5. A
prendizaje al medio – adidáctica
TEMA 2: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
1. INTRODUCCIÓN
Aquí vimos si se puede separar el cono. conceptual y procedimental, es que no xq es necesario q se
den ambos para tener un buen aprendizaje. Además tiene q reunir los 3 saberes por ley. Ejemplo:
Tablas de multiplicar, algoritmos, un bizcocho de naranja.
2. COMPETENCIA Y COMPRENSIÓN
COMPETENCIA:
La competencia supone una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores
éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan
conjuntamente para lograr una acción eficaz.
La palabra competencia se refiera a un saber hacer específico , es equivalente a tener conocimiento
práctico, se refiere a destrezas manipulativas o procedimentales.
COMPRENSIÓN: Entendimiento o facultad de comprender, percibir el significado de algo.
DIFERENCIAS:La competencia atiende al componente práctico, mientras que la comprensión al
componente teórico del conocimiento.
La competencia pone en juego conocimientos de tipo procedimental, la comprensión requiere
conocimiento conceptual.
EJEMPLO: SI A UN NIÑO LE DECIMOS QUE EN GENERAL LAS FAMILIAS TENIAN 1,2
HIJOS → ESTE TIENE ADQUIRIDO UNA COMPRENSIÓN PROFUNDA PORQUE SABE Q SE
TRATA DE LA MEDIA Y NO Q LA GENTE TENGA 1 HIJO Y UN BRAZO. TIENE DLLADA
LA COMPETENCIA MATEMÁTICA PORQUE ES CAPAZ DE INTERPRETAR.
3. DIMENSIONES DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA [ESTO ES PRINCIPALMENTE
QUE TE PONE UN EJERCICIO Y LE SACAS LOS TRES TIPOS DE CONTENIDOS:
CONCEPTUAL, PROCEDIMENTAL Y ACTITUDINAL]
Existen tres dimensiones clave inherentes a la competencia matemática: procesos, contenido y
contexto.
Los procesos describen lo que hacen los individuos para relacionar el contexto del problema con las
matemáticas, y las capacidades que subyacen a esos procesos.
Los procesos: Describe lo que hacen las pxs. para relacionar el contexto con las mates 3 tipos:
1. Formulación matemáticas de situaciones
2. Empleo de conceptos, datos, proced. y razonamiento matemático
3. Interpretación, aplicación y valoración de los resultados matemáticos
¿Saber matemáticas? Una persona es matemáticamente competente si domina:
