Sumario El cambio: posición, rapidez, velocidad y aceleración - Física
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Grado
Física I
Institución
National University Of Luján (UNLu
)
Resumen con explicaciones teóricas y prácticas + ejercicios para resolver.
Temas:
- El cambio
- Posición y sistema de referencias
- Velocidad media e instantánea
- Aceleración
Objetivos del resumen: Alcanzar la posibilidad de análisis y cálculo del cambio para diferentes sistemas, situ...
Objetivos de la guía
Alcanzar la posibilidad de análisis y cálculo del cambio para diferentes sistemas, situaciones o
parámetros. Calcular la velocidad media e instantánea del cambio en diferentes situaciones,
alcanzado. Entender cómo los conceptos asociados a la cinemática también resultan aplicables a
otras situaciones. Resolución de problemas asociados al cambio.
INTRODUCCIÓN
La siguiente es la primera de una serie de guías conceptuales destinadas a resumir lo que se explica
durante la clase e incluir los problemas que habrán de abordarse. No pretenden ser un libro de
texto. A esta altura, no estoy seguro ya de que haya un libro de texto que se pueda recomendar.
Como en toda literatura, las preferencias y las exploraciones son personales. Se pueden hacer
recomendaciones, pero en lo que hace al planteo de un curso regular, existen hoy día infinitas
fuentes de consulta y libros online que abordan los temas que analizaremos. Así que, en contra de
los usos y costumbres habituales, creo que será mejor que me abstenga de recomendaciones, salvo
algunas básicas: leer, buscar, explorar, ser inconformista y cuestionador. Todas ellas actividades
imprescindibles en la formación de una persona. Quien se conforma con lo que un docente expresa
en el aula, incluso quien cree todo aquello que dice, está resignando a la comodidad su instrucción
presente y su futuro. No se debe dejar nunca en manos del docente la tarea que supone la formación
propia. Ni debe abandonarse la sana costumbre de cuestionar la autoridad. A la autoridad debe
preguntársele sin reparos y cuestionársela con el respaldo de las indagaciones e inquietudes que
surjan del camino, siempre personal, que supone el estudio.
Intentaremos que los problemas permitan abordar los diversos temas con herramientas diversas. Y
también que sean descriptivos de situaciones de la vida real. Podemos, como hacen distintos libros,
plantear un problema que pida determinar, por ejemplo, la velocidad final de una piedra luego de
una caída libre desde una cierta altura. ¿Pero no sería más enriquecedor plantear ése mismo
cuestionamiento con una piedra que cayese desde la altura de una nube? ¿Y luego explicar qué
velocidad final alcanza realmente el granizo? ¿Y preguntarnos por qué ambos valores son
diferentes? ¿O describir un proceso que ocurra y al mismo tiempo una máquina que aplique ese
proceso a una tarea específica? Creemos que de esa forma se aprende más, aunque el precio a pagar
es abandonar en cierta medida los caminos conocidos de los libros de texto más difundidos.
La idea del curso es que los estudiantes cuenten con el material antes de la clase y, por ende, puedan
consultarlo previamente con el objeto de sacar provecho a las explicaciones que en ella se dan.
En principio, no se trata de buscar “la fórmula” que permita resolver situaciones. Se trata de
entender el planteo y ver qué leyes fundamentales permiten abordarlo, evaluar qué datos son
necesarios para plantearlo, emplear las herramientas matemáticas para resolverlo, usar
adecuadamente las unidades correspondientes y por último evaluar el resultado. Aprender del
resultado es una tarea básica relacionada con cada problema. Un problema no termina en un
número. Tal vez, una vez que se llegó a ese punto empiece el momento en que se da la verdadera
,comprensión: la que surge de un análisis crítico, de una revisión de lo hecho, de la comparación
entre los resultados alcanzados con los valores esperados.
Abordaremos también, siempre que sea posible, la imprescindible tarea de “estimar”. Estimar, es
decir, brindar en términos cuantitativos una respuesta a un interrogante, es una tarea de enorme
importancia, tanto en ciencia como en ingeniería. Diversas situaciones complejas pueden
contestarse mediante respuestas con sucesivos niveles de aproximación. Lo clave es tener
consciencia de las aproximaciones usadas y de los presupuestos que se manejan para abordar el
tema. Es casi un arte, sumamente útil, y como todo arte debe practicarse.
Por último: la física es una ciencia experimental. Sus interrogantes y sus respuestas están
relacionadas con el mundo que nos rodea. La Naturaleza presenta sus evidencias y guarda algunos
secretos. Como afirmaba Einstein, puede ser sutil, aunque jamás será malvada. Por ello, para
conocerla, debemos plantear las preguntas necesarias. El diálogo se establece en el laboratorio: ése
es el ámbito de la conversación, y la pregunta es el experimento: si está mal planteada no habrá
respuestas claras. Si es apropiada, el mundo revelará su sutileza. Contamos, siempre, en cualquier
escenario, con las herramientas básicas que el ser humano tiene para aproximarse a la verdad:
una insaciable curiosidad;
y una inquieta y poderosa inteligencia.
, El cambio
Las “cosas” cambian. El mundo cambia, continuamente. ¿Pero qué significa exactamente la
palabra cambio? ¿Cuándo es que “algo” cambia?
Si bien las respuestas pueden ser muchas (y variadas), nos centraremos en cambios de dos tipos.
Cambios en el espacio y cambios en el tiempo. Más específicamente, hablaremos de variaciones
en lugar de cambio.
Y, en la primera aproximación a los fenómenos físicos de cambio, abordaremos lo cambios en el
tiempo.
En general los libros de texto suelen comenzar el abordaje a este tipo de procesos (los de cambio
en el tiempo) sencillamente tratando la cinemática, es decir, la descripción del movimiento de un
objeto puntual. Incluiremos a la cinemática en los temas que tocaremos, pero la idea de cambio es
más amplia: cruza a toda la física, la biología, la ingeniería (también la economía, como sabemos
muy bien cuando volvemos a comprar algo luego de unos días), etc.
Es por eso que resulta importante refrescar ciertos conceptos, para poder tener una mirada más
abarcadora.
Cambio
Cambio es, simplemente, variación1. O si se quiere: diferencia. Algo cambia cuando es distinto a lo
que era en un momento anterior. La formulación matemática del cambio resulta, por lo tanto,
muy sencilla.
Supongamos que tenemos una cierta magnitud ξ. Resulta muy fácil calcular cuánto cambia entre
dos instantes determinados. Llamemos ξ0 al valor que tenía en el instante t0 y ξf al valor que tenía
en el instante tf . El cambio de esa magnitud será, sencillamente
Δ ξ = ξf - ξ0
En general reservamos para la variación la letra griega Δ. Cuando pongamos esa letra antes de
cualquier otra cosa que se nos ocurra, estaremos calculando la diferencia entre el estado final de
eso que pongamos y su estado inicial.
Y eso es todo (…casi, se complicará un poquito unos renglones más adelante).
Así que, si queremos calcular el cambio de posición de un objeto, simplemente restamos su posición
final a la posición inicial. Lo mismo si deseamos evaluar el cambio de una población (restamos el
número de sus individuos en dos momentos), un precio (esa diferencia se llama “inflación”2), el nivel
1
Como establecimos, los cambios pueden suceder en el “espacio”. Pero en la presente guía nos centramos
en cambios en el tiempo. Para que algo cambie o varíe tiene que, necesariamente, pasar el tiempo.
2
“Inflación” si la diferencia es positiva. “Deflación” si es negativa, pero este último término no tiene
existencia real en Argentina.
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