Notas de lectura
Tema 1 de estadistica de trabajo socail
- Grado
- Estadística
- Institución
- Universidad De Oviedo (UNIOVI)
Tema 1 de estadistica de trabajo socail
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4.1 RegresiónTema 4 • En la regresión se plantea expresar la
variable Y como función de X: Y=f(X) (o X
como función de Y: X=g(Y)).
Ajuste y regresión • Esto, en general, no es posible.
• En la mayoría de los casos lo que se va a
conseguir es calcular una función que
exprese Y en función de X con el menor
error posible: regresión de Y sobre X (o X
en función de Y: regresión de X sobre Y).
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Regresión lineal Tipos de variables
• Nos conformaremos con ajustar a una recta En la regresión de Y sobre X:
(que es la función más sencilla): regresión
lineal. • X es la variable independiente o explicativa.
• También se podrían realizar ajustes a otro tipo • Y variable dependiente o a predecir.
de funciones más complejos: regresión no
lineal. No entraremos en este tipo de regresión.
(En la regresión de X sobre Y es al revés).
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, Interpolación Extrapolación
Si se trata de predecir un valor de la Si se trata de predecir un valor de la
variable dependiente cuando la variable variable dependiente cuando la variable
explicativa toma un valor en el intervalo explicativa toma un valor fuera del
[x1,xk], se dice que la predicción es una intervalo [x1,xk], se dice que la predicción
interpolación. es una extrapolación.
• En general, las interpolaciones son fiables • En general, las extrapolaciones no son
cuando se tiene un “buen ajuste”. fiables.
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4.2 Ajuste y regresión lineal Modelos de ajuste
¿Qué criterio debe ser utilizado para
• En la regresión lineal se va a encontrar la
“acoplar” o “ajustar” la recta a la nube de
recta
puntos?
y = a + bx
que mejor se “ajusta” a todos los puntos
(xi, yj) de la variable bidimensional (X, Y):
recta de regresión de Y sobre X.
Modelo de regresión ortogonal Modelo de regresión mínimo-cuadrática
• Si se intercambian los papeles de X e Y se • Por operatividad se elige el modelo de
obtiene la recta de regresión de X sobre Y.7 regresión mínimo-cuadrático.
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