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Ejercicios - Matrices, su definición y operaciones elementales
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Ejercicios relacionados al algebra lineal, que abarcan los inicios del uso de matrices con su definición y operaciones elementales
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SEMANA 1Ejercicios adicionales (MA1116)
1. Dadas las matrices
! !
3+i 5 −2 3 1+i 0
A= y B= ,
1 0 2 − 3i i 1 −3i
calcular 2iA − 5B.
2 3 1 −1
5
2. Sea B = −2 0 1
.
1 2 −2 0
(a) Encuentre B ci , para 1 = 1, 2, 3, 4, donde ci viene dado por
1 1 1 1
0 1 1 1
c1 = , c2 = , c3 = , c4 = .
0 0
1 1
0 0 0 1
(b) Encuentre ci B, para 1 = 1, 2, 3, donde ci viene dado por
1 1 1
c1 =
0 ,
c2 =
1 ,
c3 =
1 .
0 0 1
!
2
−1
2X − 7Y =
5
−1
3. Resuelva el siguiente sistema matricial ! .
2 1
−X + 4Y =
2 1
4. Sea A una matriz cuadrada de orden n, tal que aij = 1, para todo i, j = 1, 2, . . . , n. Demuestre
que Am = nm−1 A.
1
1 1
5. Dada la matriz A = I − 1 1 · · · 1 . Demuestre que traza (A) = n − 1.
n ..
.
1
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