PSICOLOGÍA
INTRODUCCIÓN
al
análisis de datos
, Introducción al análisis de datos - Raquel Lamuño Fonseca 1 de 55
ÍNDICE
T1: CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATO 2
1. La investigación en psicología 2
2. Concepto y funciones de la estadística: descripción e inferencia 3
3. Variables: medición y clasi cación 3
4. Descripción de V: distribución de frecuencias y representación grá ca 5
Descripción de variables cualitativas 5
Descripción de variables ordinales o cuasicuantitativas 6
Descripción de variables cuantitativas 6
Tendencia central, variabilidad y forma de una V: aproximación grá ca 8
T2: ÍNDICES DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓ 9
1. Índices de tendencia central 9
Media aritmética / promedio 9
La mediana (Md) 11
La moda (Mo) 12
Elección de un índice de tendencia central 12
2. Índices de posición 12
Percentiles (o centiles) 12
Cuartiles y deciles 13
T3: MEDIDAS DE VARIABILIDAD Y FORM 14
1. Medidas de variabilidad 14
Amplitud total o rango / recorrido de las observaciones 14
Varianza y desviación típica 14
Coe ciente de variación 15
Amplitud intercuartil 15
2. Medidas de forma 16
Asimetría de una distribución 16
Apuntamiento o curtosis de una distribución 16
3. Diagrama de caja 16
4. Puntuaciones típicas 17
T4: RELACIÓN ENTRE VARIABLES 18
1. Asociación entre 2 variables cualitativas 18
Tabla de contingencia 18
Representación grá ca: diagrama de barras conjunto 19
Medidas globales de asociación entre variables cualitativas 20
2. Relación entre variables ordinales 21
Coe ciente de correlación por rangos de Spearman 21
T5: RELACIÓN ENTRE VARIABLES I 22
1. Relación entre variables cuantitativas 22
Representación grá ca de la relación: el diagrama de dispersión 22
2. Regresión lineal simple 24
Cálculo de los coe cientes de regresión 24
Valoración del modelo 25
Características del modelo de regresión 26
3. Regresión lineal múltiple 26
T6: NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDA 27
1. Conceptos previos 27
2. De nición de probabilidad 28
3. Teorema de la suma 29
4. Probabilidad condicionada 29
5. Teorema del producto 29
6. Teorema de la probabilidad total 30
7. Teorema de Bayes 30
8. Aplicaciones de la probabilidad condicionada en psicología de la salud 31
T7: VARIABLES ALEATORIAS Y MODELOS DISCRETOS DE PROBAILIDA 32
1. Concepto de variable aleatoria 32
2. Tipos de variables aleatorias 32
Variable aleatorias discretas 32
3. Distribuciones discretas de probabilidad 34
La distribución de Bernoulli 34
La distribución binomial 34
T8: MODELOS CONTINUOS DE PROBABILIDA 36
1. Características de las variables aleatorias continuas 36
Función de densidad función de distribución 36
Media y varianza de una variable aleatoria continua 36
2. Distribución normal - Campana de Gauss / curva normal 37
Utilización de las tablas 37
Histograma y distribución normal 38
Aproximación de la binomial a la normal 38
3. La distribución de Pearson 38
4. La distribución t de Student 39
5. La distribución de F de Fisher-Snedecor 39
T9: MUESTREO Y DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE UN ESTADÍSTIC 40
1. Muestreo 40
Conceptos básicos en el muestreo 40
Tipos de muestreo 40
2. Distribución muestral de un estadístico 42
3. Distribución muestral del estadístico media 44
4. Distribución muestral del estadístico proporción 45
Distribución muestral del estadístico P para muestras pequeñas 46
Distribución muestral del estadístico P para muestras su cientemente grandes 46
5. Distribución muestral del estadístico varianza 46
T10: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y CÁLCULO DEL TAMAÑO MUESTRA 48
1. Estimación de parámetros 48
Propiedades de los estimadores 49
Métodos de obtención de estimadores 50
Estimación puntual 50
Estimación por intervalos 50
2. Cálculo del intervalo de con anza 51
Intervalo de con anza para el parámetro μ con 2 conocida 51
Intervalo de con anza para el parámetroμ con 2 desconocida 52
Intervalo de con anza para el parámetro π (aproximación a la normal) 52
Intervalo de con anza para el parámetro 2 53
3. Signi cado del nivel de con anza 53
4. Generalización de la construcción de intervalos 54
5. Factores que afectan al intervalo de con anza 54
6. Cálculo del tamaño muestral 54
Tamaño muestral para el parámetro media 54
Tamaño muestral para el parámetro proporción 55
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T1: CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATOS
Algunos usos, aplicada en casi todas las disciplinas (CCSS y salud, ↑ exponencialmente los últimos 30 años):
• Estudios epidemiológicos (medicina).
• Estudios toxicológicos relacionados con la e cacia de medicamentos (farmacia).
• Estudios genéticos y de impacto ambiental (biología).
• Muestreos en prospecciones petrolíferas o hidráulicas (geología).
• Censos de población e inf. demográ ca (sociología).
• Estudios sobre la optimización del coste-bene cio (economía).
• Medición de V y evaluación diagnóstica de tratamientos, programas educativos, sociales… (Psicología).
- Estadística teórica: ocupa aspectos matemáticos formales y normativos.
- Estadística aplicada: aplicación a un campo concreto. Bioestadística, psicoestadística, socioestadística… Algunos, le han
puesto el nombre de Análisis de datos.
Se tiene la imagen como una rama de las matemáticas de difícil comprensión y ajena a nuestro día a día. Sin embargo,
diariamente estamos sometidos a un bombardeo de datos estadísticos. El no ser capaz de distinguir una interpretación
rigurosa de unos datos de una defectuosa, hace q se sea vulnerable a la manipulación. En ocasiones, las estadísticas
presentadas en distintos medios (de com., políticos, publicidad, entorno laboral...) son incorrectas o engañosas por
falta de preparación o por voluntad de «maquillar». Benjamín Disraeli (1er ministro del RU): hay 3 tipos de mentiras: las
mentiras, las grandes mentiras y las estadísticas.
Nos proporciona las herramientas necesarias para valorar de manera crítica la inf. q recibimos.
1. LA iNVESTiGACiÓN EN PSiCOLOGÍA
Con la aparición de la ciencia moderna en el siglo XVII, el método cientí co pasó a ser la fuente de conocimiento más
utilizada (hasta entonces eran el mito, sentido común o folclore popular). Las ciencias se distinguen entre sí por su
objeto de estudio, pero tienen en común el método cientí co. La Psicología se sirve para acercarse a la conducta.
Método cientí co: procedimiento estructurado q utiliza la ciencia para la ampliación de sus conocimientos.
Sistemático (tiene unas etapas de nidas) y replicable (los datos obtenidos tienen q poder ser refutados -en las mismas
circunstancias- por cualquier investigador interesado). Proporciona una manera de actuar para afrontar una
investigación, a través de las sig. fases interdependientes:
Procedimiento para la
Planteamiento del Elaboración del
Formulación de hipótesis recogida de datos: diseño Análisis de Decisión de
problema. - Situación tentativa del - Muestra informe de
- Cuestión sin responder q problema de investigación - Instrumentos, materiales… datos los resultados
surge del conocimiento previo investigación
- Recogida de datos
1. Se de ne un problema, q puede surgir de teorías ya establecidas, de la lectura de la bibliografía o de la exp. directa
con los hechos. En la mayoría de casos de lagunas o contradicciones en investigaciones anteriores.
2. Se plantea una hipótesis, q no es más que una solución tentativa al problema.
3. Las siguientes 3 fases contrastan si la hipótesis planteada es compatible con los hechos. Necesario establecer un
procedimiento adecuado de recogida de inf., analizar los datos obtenidos y discutir los resultados en busca de
conclusiones.
4. Elaborar un informe para dar a conocer los resultados.
Nos ocuparemos de la 4ª y 5ª fase; aprender a procesar los datos recogidos en una investigación con el n de obtener
la inf. q se precisa para contrastar la hipótesis formulada, y poder dar R al problema.
Diversos estudios ponen de mani esto el efecto q la ansiedad ante los exámenes puede tener en la cali cación PAU. Equipo
investigador diseña un programa de tratamiento para paliar este efecto, q combina técnicas de estudio y relajación. Se ha selecciona a
40 estudiantes con este problema, voluntarios. 1/2 se ha asignado aleatoriamente al G1 (sin tratamiento) y 1/2 al G2 (tratamiento). Al
nalizar el curso, se recogieron datos sobre las V relevantes de la investigación, además de algunas sociodemográ cas, como sexo,
nivel de estudios de la madre, opción de bachillerato elegido y h de estudio semanales.
¿cómo relacionaría los datos de este ejemplo con las fases de una investigación?
El problema objeto de estudio es se comprobar si el tratamiento in uye en la cali cación obtenida en la prueba. Hipótesis; el grupo
investigador espera q sea e caz, q el G2 tenga ↑ rendimiento en el examen q el G1. En la sig. fase se encontraría la det. de un plan de
trabajo o procedimiento para la recogida de datos; decide escoger como muestra a 40 estudiantes con problemas de ansiedad ante
los exámenes asignándolos de manera aleatoria a los grupos 1 y 2 comparando después sus resultados = análisis de los datos
obtenidos y la discusión de dichos resultados. Se analizarían las cali caciones por ambos G. Se calcularía y compararía la media de
ambos. Además, en otras investigaciones con otros objetivos, podría ser interesante plantear otro tipo de análisis, como cuanti car la
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relación entre el n° de h estudiadas y la cali cación en el examen de Lengua, o realizar pronósticos en el rendimiento en el examen en
función de la ansiedad ante los exámenes y el n° de horas estudiadas (ambos procedimientos se estudiarán en el Tema 5 del
programa). Por último, para difundir los resultados se elabora un informe.
El análisis de datos constituye una parte integral no solo de la activ. investigadora, tb en la práctica profesional. Resulta
crucial tener unos conocimientos básicos para evaluar los resultados de una investigación, y leer de forma crítica las
publicaciones de carácter psicológico (artículos cientí cos, libros, informes de investigación o notas de prensa).
2. CONCEPTO Y FUNCiONES DE LA ESTADÍSTiCA: DESCRiPCiÓN E iNFERENCiA
Es la rama de las matemáticas q se encarga del estudio de det. carac. en una población, recogiendo los datos,
agrupándolos, organizándolos en tablas, representándolos grá camente y analizándolos para sacar conclusiones de
dicha población.
2 grandes áreas: la Estadística Descriptiva y la Estadística Inferencial.
• Estadística Descriptiva: organiza y resumen conjuntos de observaciones cuanti cadas procedentes de una
muestra o de la población total. Mediante tablas, grá cos o valores numéricos. Se dispone de distintos
procedimientos q nos permiten estudiar las cara. de 1 o + V:
- 1V: estadísticos q nos indicarán cuáles son los valores + habituales de esa V (de tendencia central), hasta q
punto esos valores son similares o dif. entre sí (de variabilidad), en q grado las observaciones se reparten
equilibradamente por encima y por debajo de la tendencia central (de asimetría) y cómo de apuntada es la
distribución de las puntuaciones de la V (de curtosis).
- 2V: índices q nos indiquen hasta q punto están ambas V relacionadas entre sí (de asociación), procedimientos
para predecir el valor de una V en función de otra (ecuaciones de regresión).
• Estadística Inferencial: se realizan inferencias acerca de una población basándose en los datos obtenidos a partir
de una muestra. Estas generalizaciones a la población se basan en el cálculo de probabilidades.
En una investigación cualquiera, lo habitual es q se desee conocer un parámetro o carac. de los elementos de una
población; sin embargo, suele ser demasiado extensa para estudiarla al completo (conllevaría un coste inabordable). Por
esto, se realiza un muestreo con el q se obtiene un conjunto de elementos q la representan y se estudia la carac.
deseada en la muestra mediante estadísticos q se utilizarán para estimar los parámetros de la población.
- Población: conjunto de todos los elementos q cumplen una det. carac. objeto de estudio. Niños con Trastorno por
Dé cit de Atención e Hiperactividad (TDAH) de la CCAA de Madrid.
- Muestra: subconjunto cualquiera de una población. Personas, animales o cosas q cumplan una de nición
compartida por la población.
¿Por qué elegir un subconjunto y no trabajar con la población? Cuestión de viabilidad, no es posible trabajar con la
población completa. El nº puede ser demasiado grande, puede haber familias (elementos de la población) quno deseen
participar… Se trata de caracterizarla población. Nos puede interesar conocer la inteligencia de los niños con TDAH.
Utilizaríamos un test de inteligencia, el WISC-IV; al no tener acceso a la población completa de niños con TDAH se extrae una muestra
de dicha población para obtener el nivel de inteligencia de cada niño de la muestra.
- Parámetro: índice medido en una población q la describe de alguna manera.
Propiedad descriptiva (una medida) de una población. Se denota con letras griegas; μ para la media, o2X para la
varianza y n para la proporción)
- Estadístico: índice medido en una muestra. Utilizando la estadística inferencial se pronostica el valor de los paráme-
tros poblacionales a partir de los estadísticos muestrales. Niños con TDAH se calcula la media en inteligencia de los de la
muestra, q es el estadístico X, para pronosticar el valor medio en inteligencia de la población, parámetro μ (el valor q nos interesa).
Con letras latinas; X para la media, S2X para la varianza y P para la proporción.
3. VARiABLES: MEDiCiÓN Y CLASiFiCACiÓN
Variable: conjunto de valores resultantes de medir una carac. de interés sobre cada elemento indiv. de una población o
muestra. Para representarlas se utilizan letras latinas mayúsculas. Para referirnos a un valor cualquiera de la variable X
se utiliza el subíndice i (Xi); n el nº de elementos q componen la muestra. De manera genérica, se la designa como:
Xi siendo i = 1,2,3…, n
Si se trata de objetos físicos, el proceso de medición es directo y generalmente sencillo. Es cuestión de seguir unas
reglas prescritas expresadas mediante det. escalas. Medir la estatura de una persona asignando el nº correspondiente de la
cinta métrica a la distancia q hay desde sus pies hasta su cabeza. Cuando se trata de medir la timidez de un estudiante en una
situación de interacción social, ya no es tan sencillo. El reto de la Psicología es su necesidad de medir en muchas
ocasiones variables q no son directamente observables.
Medición: proceso por el cual se asignan nº a objetos o sucesos según det. reglas. Previo al análisis de datos,
especi ca el procedimiento de asignación de nº a los valores de la variable. 2 valores de la variable sexo (hombre y mujer) —
> nº 1 y 2, y al peso de una rata el nº en gramos q da la balanza. Para medir V psicológicas en muchas ocasiones se utilizan
test psicológicos diseñados para ese n. Su aplicación proporciona una puntuación para cada persona en esa variable.
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