TEXTO GUIA ESTADISTICA

ESTADISTICA ECONOMICA II

COLECCIÓN TEXTOS GUÍA

Joaquin Aranda Gallego




Universidad de Murcia
2017




5

, Índice



Índice 7
Introducción 10
CAPITULO 1. Inferencia estadística. Distribuciones en el muestreo 15
1.1.Esquema de contenidos 15
1.2.Interrogantes centrales del tema 15
1.3.Desarrollo de contenidos fundamentales 15
1.3.1.Introducción a la inferencia estadística: conceptos generales y 15
tipos de técnicas que comprende
1.3.2.Muestra aleatoria simple 19
1.3.2.1.Concepto de muestra aleatoria simple 21
1.3.2.2.Concepto de muestra observada o realización muestral 21
1.3.3.Distribución de la muestra 22
1.3.4.Estadísticos y distribuciones muestrales 23
1.3.4.1.Concepto de estadístico 23
1.3.4.2.Momentos muestrales 24
1.3.4.3.Características de la media muestral 27
1.3.4.4.Características de la varianza muestral 28
1.3.4.5.Estadístico cuasi-varianza muestral 29
1.3.4.6.Consideraciones sobre el tamaño de la muestra 29
1.3.5.Muestreo en poblaciones normales 32
1.3.5.1.Teorema de Fisher 33
1.3.5.2.Distribuciones muestrales en el caso de poblaciones 34
normales
1.4.Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y 40
transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
1.5.Evaluación de los aprendizajes 42
1.6.Bibliografía de consulta para el alumnado 42
CAPITULO 2. Estimación puntual. Propiedades deseables de los 45
estimadores
2.1.Esquema de contenidos 45
2.2.Interrogantes centrales del tema 45
2.3.Desarrollo de contenidos fundamentales 45
2.3.1.Introducción 45
2.3.2.Concepto previos 46
7

, 2.3.2.1.Concepto de estimador 47
2.3.3.Estadísticos suficientes 49
2.3.3.1.Criterio de factorización de Fisher y Neyman 50
2.3.3.2.Teorema de Darmois 51
2.3.3.3.Transformaciones que mantienen la suficiencia 52
2.3.4.Propiedades deseables de los estimadores 54
2.3.4.1.Estimador insesgado 54
2.3.4.2.Estimadores consistentes 56
2.3.4.3.Otras propiedades deseables de los estimadores 64
2.3.4.4.Estimadores de mínima varianza 66
2.4.Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y 75
transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
2.5.Evaluación de los aprendizajes 77
2.6.Bibliografía de consulta para el alumnado 78
CAPITULO 3.Estimacion puntual. Métodos de construcción de 79
estimadores
3.1.Esquema de contenidos 79
3.2.Interrogantes centrales del tema 79
3.3.Desarrollo de contenidos fundamentales 79
3.3.1.Introducción 79
3.3.2.Método de los momentos 80
3.3.2.1.Propiedades de los estimadores obtenidos por el método 81
de los momentos
3.3.3.Método de la máxima verosimilitud 83
3.3.3.1.Propiedades de los estimadores obtenidos por el método 86
de máxima verosimilitud
3.4.Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y 88
transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
3.5.Evaluación de los aprendizajes 90
3.6.Bibliografía de consulta para el alumnado 90
CAPITULO 4. Intervalos de confianza 91
4.1.Esquema de contenidos 91
4.2.Interrogantes centrales del tema 91
4.3.Desarrollo de contenidos fundamentales 91
4.3.1.Introducción 91
4.3.2.Conceptos básicos 92
4.3.2.1.Concepto de intervalo de confianza 93
4.3.2.2.Concepto de nivel de confianza 93
8

, 4.3.3.Método de la cantidad pivotal para la construcción de 94
intervalos de confianza
4.3.3.1.Cuestiones adicionales 95
4.3.4.Intervalos de confianza para poblaciones normales 98
4.3.5.Intervalos de confianza para grandes muestras 102
4.4.Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y 103
transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
4.5.Evaluación de los aprendizajes 105
4.6.Bibliografía de consulta para el alumnado 105
CAPITULO 5.Contrastes de hipótesis paramétricos 107
5.1.Esquema de contenidos 107
5.2.Interrogantes centrales del tema 107
5.3.Desarrollo de contenidos fundamentales 107
5.3.1.Introducción 107
5.3.2.Conceptos fundamentales 108
5.3.2.1.Conceptos de hipótesis y tipos de hipótesis 108
5.3.2.2.Test de hipótesis 110
5.3.2.3.Región crítica 110
5.3.2.4.Tipos de errores 111
5.3.2.5.Función de potencia 111
5.3.2.6.Tamaño de un test 114
5.3.2.7.El concepto de mejor test 114
5.3.3.Tests entre hipótesis simples 115
5.3.3.1.Lema de Neyam y Pearson 115
5.3.3.2.Consecuencias del Lema de Neyma y Pearson 117
5.3.4.Contrastes entre hipótesis compuestas 118
5.3.4.1.Familia de cociente de verosimilitudes monótono 118
5.3.4.2.Teorema 1 119
5.3.4.3.Teorema 2 120
5.3.4.4.Tests insesgados 121
5.3.4.5.Teorema 3 121
5.3.4.6.El test de cociente de verosimilitudes monótono 122
5.3.5.Contrastes basados en muestras procedentes de una 123
población Normal
5.4.Actividades y recursos de aplicación de los contenidos y 137
transferencia a nuevas situaciones de aprendizaje
5.5.Evaluación de los aprendizajes 139
5.6.Bibliografía de consulta para el alumnado 140
9