Resumen
Sumario Resumen todo el curso de estadística
- Grado
- Estadística
- Institución
- Universitat De Barcelona (UB)
Resumen de todos los temas de la asignatura Estadística I de ADE UB
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tema 1: CONCEPTO Y CONTENIDO DE LA ESTADÍSTICAExperimento: comprobar si son ciertas o no un conjunto de hipótesis o pruebas formuladas por el investigador.
▪ Deterministas: siempre podemos realizarlos con las mismas condiciones (repetición) y conocemos el resultado
final del experimento. Tiro una piedra siempre cae.
▪ Aleatorios: siempre podemos realizarlos con las mismas condiciones (repetición) y no conocemos el resultado
final (incertidumbre) pero sí todos los posibles resultados. Presentan regularidad estadística → pauta de
comportamiento, no son fortuitos. Tiro un dado no sé qué saldrá.
Población: conjunto formado por toda la información que caracteriza un fenómeno (precio medio de la población).
Muestra: cualquier subconjunto representativo de la población (precio medio muestral).
La Estadística nos proporciona los métodos necesarios para el estudio numérico de fenómenos (experimentos) empíricos
y aleatorios. Su objetivo es reducir la incertidumbre en la toma de decisiones. Determinar la pauta de comportamiento
del fenómeno permite tomar decisiones con menor riesgo de error.
▪ Descriptiva (deductiva): conjunto de técnicas que permiten presentar, ordenar y sintetizar la información
muestral o poblacional.
o Organizar datos: tablas.
o Representarlos: gráficos.
o Resumir o sintetizarlos: estadísticos.
o Explorar el tipo de distribución: distribución Normal.
o Analizar las posibles relaciones o asociaciones.
▪ Inferencia (inductiva): proporcionar resultados válidos para el conjunto de la población sin disponer de toda la
información. Deduce los resultados muestrales al conjunto de la población.
o ESTIMACIÓN: calcula de la forma más fiable o con el menor error posible los valores poblacionales.
o CONTRASTE DE HIPÓTESIS: verifica alguna afirmación que se fija a priori.
Un estudio estadístico parte de una información que se concreta en un conjunto de datos resultantes de la observación
de las características que perfilan la población en estudio.
VARIABLES: características que se estudian y pueden tomar distintas modalidades o valores.
DATOS: conjunto de observaciones obtenidas sobre una población o una muestra de las características que perfilan el
fenómeno en estudio. Se suelen anotar en la MATRIZ DE DATOS (variables/ítems en las columnas e individuos observados
en las filas → el número total de filas (n) indica el TAMAÑO DE LA MUESTRA).
DATOS CUANTITATIVOS (variables)
Aquellas características medibles que se expresan numéricamente.
Variables discretas: en cualquier intervalo real (sin decimales) toman un número finito de diferentes valores o infinito
pero numerable → pueden establecerse valores consecutivos. Cuántos hermanos tengo, cuántos libros he leído en el
último año…
Variables continuas: toman infinitos valores así que no pueden establecerse valores consecutivos. Velocidad de un coche,
precio de un producto…
DATOS CUALITATIVOS (atributos)
Cualidades que no pueden medirse.
Nominales: expresan una cualidad observada de los individuos y los valores de la variable no presentan orden. Color de
pelo, estado civil, nacionalidad…
Ordinales: expresan un cierto orden. Nivel de estudios, grado de satisfacción…
CLASIFICACIÓN SEGÚN EL TIEMPO DE OBSERVACIÓN
Corte transversal: los datos son obtenidos de la observación de la característica en un momento fijo del tiempo → se
obtiene una imagen fija del comportamiento de la muestra observada. Variable: X y Observaciones: xi (i= individuo
observado, toma valores de 1 a n dónde n es el total de individuos).
Serie temporal: observación de una característica en un individuo a intervalos regulares y sucesivos en el tiempo,
obteniendo así una evolución en un período de tiempo.
, tema 2: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Recoge de forma resumida el conjunto de datos resultantes de la observación de una variable en un colectivo o muestra
de ‘n’ individuos.
SIN AGRUPAR: se usa para variables discretas con pocos valores distintos entre sí.
X ni fi Ni Fi Variable de estudio (X): todos los valores que se han
1 12 0,06 12 0,06 observado, de menor a mayor. Las notas de un examen (1-10).
2 16 0,08 28 0,14 Frecuencia Absoluta (ni): número de veces que se repite un
3 18 0,09 46 0,23 valor de la variable. Cuántos alumnos han sacado cada nota.
4 30 0,15 76 0,38
5 38 0,19 114 0,57 Total de individuos (N) que se han estudiado. N = 200
6 28 0,14 142 0,71 ni
Frecuencia relativa (fi): frecuencia absoluta/individuos. 𝑁
7 22 0,11 164 0,82
8 14 0,07 178 0,89 Frecuencia absoluta acumulada (Ni): ir sumando ni.
9 12 0,06 190 0,95
10 10 0,05 200 1 Frecuencia relativa acumulada (Fi): ir sumando fi.
N = 200 1
AGRUPADA (en intervalos): se usa para variables continuas (nunca discretas).
(Li-1,Li] Xi (ci) ni fi Ni Fi (Li-1 , Li]: recoge todos los intervalos o clases en los que se
(0,10] 5 27 0,135 27 0,135 agrupan los valores de la variable.
Li−1+ Li
(10,20] 15 31 0,155 58 0,29 Xi (ci): marca de clase o punto medio del intervalo 2
(20,30] 25 43 0,215 101 0,505 Frecuencia absoluta (ni).
(30,40] 35 37 0,185 138 0,69 Frecuencia relativa (fi).
(40,50] 45 33 0,165 171 0,855
Frecuencia absoluta acumulada (Ni): ir sumando ni.
(50,60] 55 29 0,145 200 1
N = 200 1 Frecuencia relativa acumulada (Fi): ir sumando fi.
recorrido
Amplitud (ai): diferencia entre los límites de cada intervalo o 𝑛º 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠
Recorrido: Máx (x) – mín (x)
Para las variables Cualitativas nominales no tiene
sentido calcular las frecuencias acumuladas ya
que no presentan ningún orden.
Para las variables Cualitativas Ordinales sí que
podemos calcular las acumuladas ya que se
establece un orden.
REPRESENTACIONES GRÁFICAS
La representación gráfica de los datos de la tabla de frecuencias permite:
▪ Captar de manera más sencilla y rápida aspectos relevantes de la distribución de frecuencias.
▪ Mejorar la comprensión del fenómeno que se analiza.
▪ Detectar la presencia de errores en los datos.
Variables Discretas: Diagrama de barras y Gráfico de Escaleras.
Variables Continuas: Histograma, Polígono de Frecuencias, Polígono de frecuencias acumulado y Diagrama Stem-and-leaf
(de tallo y hojas).
Variables cualitativas Nominales: Diagrama de Barras, Gráfico de Sectores, Volumen de Ventas y Pictogramas.
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