Notas de lectura
Apuntes Introducción formal a los números
- Institución
- Universidad De Alicante (UA)
Apuntes para una introducción formal a los números y su clasificación.
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Apuntes de MatemáticasRaúl Fernández Clement
Bloque I: Números
1
,Índice
1. Introducción 3
2. Tema 1: ¿Qué son los números? 3
3. Tema 2: Operaciones con números 3
3.1. Operaciones elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.3. Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.4. Raíces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4. Tema 3: Propiedades aritméticas de los números 11
5. Tema 4: Clasificación conjuntista de los números 13
5.1. Números Naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.1.1. Operaciones especiales propias . . . . . . . . . . . . . . 14
5.2. Números Enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.3. Números Racionales e Irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.3.1. Números racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.3.2. Números irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.4. Números Reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.5. Números Complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2
, 1. Introducción
En estos apuntes se va a explicar todo lo que hay que saber acerca de
los números, desde su definición hasta sus propiedades, analizando todas las
operaciones que se pueden realizar con ellos, así como su clasificación.
Estos apuntes sirven para el estudiante para tener un primer contacto con
los números de manera formal. Por tanto, sirven como material de apoyo y de
estudio, pero se recomienda al alumno que, además de observar y entender los
conceptos con los ejemplos presentes en estos apuntes, realice ejercicios nue-
vos para poner a prueba su comprensión sobre los contenidos aquí explicados.
Con eso en mente, espero que estos apuntes sean de ayuda para el avance
del alumno en su adquisición de conocimientos. Los conceptos han sido or-
denados y organizados de una forma que, personalmente, me parece correcta
y progresiva, para facilitar al alumno el seguimiento de los apuntes.
2. Tema 1: ¿Qué son los números?
En este tema vamos a definir qué son los números, lo cual es fundamental
para poder realizar operaciones, y, en consecuencia, para entender las mate-
máticas en su totalidad.
Definición
Un número es una abstracción matemática que representa una cantidad
o una magnitud. Nos referimos a ellos mediante símbolos. Por tanto, los nú-
meros son símbolos a los que asignamos una cantidad.
Existen varios sistemas numéricos, pero el más ampliamente utilizado (y
el que usaremos en estos apuntes) es el arábigo.
3. Tema 2: Operaciones con números
En este tema vamos a explicar las distintas operaciones que se pueden
realizar con los números.
3
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