Notas de lectura
Dinámica Orbital
- Grado
- Mecánica Clásica
- Institución
- Universidad Politécnica De Madrid
Introducción a la Dinámica Orbital que permite realizar el estudio de una partícula que describe una trayectoria orbital.
[Mostrar más]Vista previa 2 fuera de 9 páginas
Vista previa 2 fuera de 9 páginas
Añadir al carritoVendedor
Seguir
Vista previa del contenido
PUNTO LIBRE SOMETIBO A UNA FUEREA CENTRALGENERALIDABES ECUACIONES
.
Sea O un sistema de referencia inercial Se dice que una particula M está sometida a una fuerza central respecto a un
punto fijo o
.
1X1T1E1
si la particula la recta de aeplicacion lafuerza pasa por el punto Ollafuerzates siempre paralelo al
en cualquier posicion que ocupe de
,
Ey X
E
i
vector OM @
).
D
.
.
M
1) El movimiento dela particula es una trajectoria plana Of
ç
J
.
1
5
A
L
Demostración
:
COMaMi ONNF
Aplicamos la ecación momento cinético respecto al punto fijo 0 el que pasa F
dax OMIIF
-O
del por
:
)
:
Be la anterior ecuacion se deduce la constancia a lo
largo del movimiento del vector OMRT El valor constante de OM 1 se
puede determinar
.
T,
,
V(o
-G)
conociendo la posicion velocidad de la partícula cierto instante spor el inicial OMIT
:G
y la en
ejemplo
):
OMo7
Mueltiplicando escalarmente por Ou tiene OM G
-OM-O
se
-COMNT:G);
:
,
3 es siempre perpendicular a E La particula va a estar siempre en unplano que contienc a Oyes perpendicular aG
.
M4
.
x
£1
çi Una vez conocido el plano de la trayectoria solo son necesarias dos coordenadas
para
definir la posición
,
}\
+ F
üo
T
8
0 ? 5 tr
4 de la partícula en dicho plano Se pueden utilizar coordenadas polares Ir P
m
, r
.
f
).
,
;
8
ETE POLAR
F F puede depender del tiempo de la posición de la p a r t i c u l ay la velocidad
-Fur:
L
,
.
IA
F O 5. 8.6)
,
-FIr,
BECORDATORIO BE COORDENADAS POLARES
úrs cosPitsenbj
úos dur
duo dp
-
ter
-senpircospj:
;
ap
'4P;
J
vector de posicion Ts rter ritl thr (
:
-rit)
:
PCt))
) vector relocidad rúrrråuio
Ts
dr at
: Irür
):
:
x
l rector aceleración
Ó
.dVdo-lr.rBúriIrösziólúo
:
APLICALION EN LA ELUACION BE NEWTOW
{ trdmlürå
?jsFlrB,riBst)asmrmGP-FCrP.rt)
MO F B P t
)
4
r;
:
,
(r,
.F.
upJ G s Areas
d b 1 roposcil Lex de
(r2B1-O
2P:
r
, "
2
VA ERACET ALTURA
I IRLID IIEIro
-Isend
:
1
:
TH
QIIRLJ rIts
11 MItxli 8
ta
(t+
DA R
:
8tJll:
ES-TLEIJll
o
1OG
s
( )
l
r
t
comoirruriV
+rúriróuo
s
r ryKrO
86
par
EE IIrH TH
41 -
)
lim
-Eliriol
+Etbirlo)
l
1
-O}
,ar,
6 :0 t x
t
lim
TRATAMIENTO BE LAS EEWACIONES PARA CASOS PARTICOLARES DE DEPENBENCIA BEF
) S FIr t
1F=
):
,r,
min
r rEcuacionI
diferencial para
t hallar
Gp
.
3+Flrir,t):
-m
so rEHIÓ
.e4'
:sp?]dPatssPPapsİrzsat
) SIF P
):
:FIr,
c
.
RItr
" Flo s Emacion diferencial para hallar varies
)
Y':
.P)
982
ms"s;
racesd
x à Pracelde t Invirtiends P PH
:
aifdts
:
:
)
-tlP,
:
e SI FsFIr
):
)
rxa mrir
sg W
: day 1 ar J ar
':
s
Flri Sainar
mrzls
'ma
!,
-m
.
Definiendo
's-dt.
I
VIr
):-fefrar
potencial fuerza la función vir de la como integral de la energía
:
J
maB ma
sc : Hlamit
a ma
QmrBVIrly Zr
ms
"
IE constante
?
Feniendo cuenta que dr
2:E
zra
en
:.
.
:
!s0:
r!
)
Ir Virly
2
Befinimos la función Potencial efectivo Vet Verl ma
?
"
(r.il-
":
Ir
2
de En
.f
La
integral primera queda r
? LE 5 s rst Ile s dr - t Invirtien do r
.
2:
:
,
-tEr?
s)
=rLt)
-vesloal)
-Veflr,
I
( c
Ile ss Pae
'J)
E-veter.
5' s cidr
Invirtiendo
as
$ på
f ts pedor B rarces
:
-restriatl
s
.
"
-eCr)
rad
,
ElE
:Jre
-vettrals
El signo derpuede ir cambiando a
bolargo del movimiento
.
CARALTERISTICAS GENERALES
:
G B
0
)
Be la equacion Bir como i yatate : 10 FEEIR
2,o
4-
rPB.
2P:
i mantiene el del movimiento
signo a lo largo
.
0
Ft
5
i8,0,
8;
siPso FL
:
B
20
5 P
iB.:.50
:Boft
Los beneficios de comprar resúmenes en Stuvia estan en línea:
Garantiza la calidad de los comentarios
Compradores de Stuvia evaluaron más de 700.000 resúmenes. Así estas seguro que compras los mejores documentos!
Compra fácil y rápido
Puedes pagar rápidamente y en una vez con iDeal, tarjeta de crédito o con tu crédito de Stuvia. Sin tener que hacerte miembro.
Enfócate en lo más importante
Tus compañeros escriben los resúmenes. Por eso tienes la seguridad que tienes un resumen actual y confiable. Así llegas a la conclusión rapidamente!
Preguntas frecuentes
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
100% de satisfacción garantizada: ¿Cómo funciona?
Nuestra garantía de satisfacción le asegura que siempre encontrará un documento de estudio a tu medida. Tu rellenas un formulario y nuestro equipo de atención al cliente se encarga del resto.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller AeroLibrary. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for 4,99 €. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45,681 summaries were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now
