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Formulario de integrales para la resolución de ecuaciones diferenciales
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Formulas para la resolución de integrales por partes
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danielfilippo
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Ecuaciones diferenciales de primerorden.
Algoritmos
Ecuaciones diferenciales separables
Definición. Sea F (x. y, y’) = 0 una ED de primer orden se dice que es un ED separable si se
puede despejar y’ además se tienen las siguientes formas :
f(x) g(y) y' = f(x)g(y) (3)
y' = (1) y' = (2)
g(y) f(x)
Algoritmo. (SV)
P1. Despejar y’ en F (x, y, y’) = 0
Si se obtiene (1) ∨ (2) ∨ (3)
entonces P2
Sino buscar otro método.
P2. Separación de variables.
P3. Integración sobre la variable x por ambos lados.
Reducibles a separables f (ax + by + c) (𝛼)
1. z = ax + by + c (a)
2. Despeja y de (a) y derivala
3. Sustituye 1. y 2. en (𝛼)
4. (SV)
5. Regresar a las variables originales
Ecuaciones Diferenciales Homogeneas (EDH)
Definición. F (x. y, y’) es (H) si puede expresarse de la forma :
y´ = (y / x) (1) y' = (x / y) (2)
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