Resumen
Sumario Asintota oblicua y limites trigonometricos de Calculo de una Variable ejercicios resueltos
- Grado
- Institución
Ejercicios resueltos de la asintota oblicua y limites trigonometricos.
[Mostrar más]Vista previa 2 fuera de 14 páginas
Vista previa 2 fuera de 14 páginas
Añadir al carrito
Añadir al carrito
Vendedor
Seguir
leandroruiz
Vista previa del contenido
ASINTOTA OBLICUA.1. Asíntota oblicua izquierda (AOI). Dada la recta 𝐿: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 .
Para determinar la ecuación de esta asíntota, debemos resolver:
ƒ(𝑥)
𝑚 = lim𝑥→−∞
�
𝑏 = lim𝑥→−∞[ƒ(𝑥) − 𝑚𝑥]
2.- Asíntota oblicua derecha (AOD) Dada la recta 𝐿: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏.
Para determinar la ecuación de esta asíntota, debemos resolver:
ƒ(𝑥)
𝑚 = lim𝑥→+∞
�
𝑏 = lim𝑥→+∞[ƒ(𝑥) − 𝑚𝑥]
Observación.
a) Si ƒ es una función racional, entonces AOI y AOD tienen las mismas
ecuaciones.
b) Sea ƒ es una función racional, se cumple:
Si existe AH, entonces No existe AO
Si existe AO, entonces No existe AH.
c) Sea ƒ(𝑥) = 𝑝(𝑥) , donde 𝑝 𝑦 𝑞 son polinomios.
𝑞(𝑥)
Existe AO si y solamente si, 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜(𝑝) = 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜(𝑞) + 1
, Ejemplo.
2
6𝑥 −3𝑥+1
1.- Determine la ecuación de la asíntota oblicua de ƒ(𝑥) =
2𝑥
Resolución.
La recta buscada es de la forma 𝐿: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏.
Paso1.
𝑚 = lim
ƒ(𝑥) 6𝑥2−3𝑥+1 6𝑥2
𝑥→+∞ 𝑥 = lim 𝑥→+ = lim 𝑥→+∞ =3
∞ 𝑥(2𝑥+7) 2𝑥2
𝑏 = lim𝑥→+∞ [ ( ) 2
ƒ 𝑥 − 𝑚𝑥] = lim𝑥→+∞ *6𝑥 −3𝑥+1 − 3𝑥+ =
2𝑥+7
= lim 6𝑥2 − 3𝑥 + 1 − 6𝑥2 − 21𝑥 [
𝑥→+∞ * + = = lim 1 − 24𝑥 ] = −12
2𝑥 + 7 𝑥→+ 2𝑥 + 7
∞
Luego: AOD: 𝑦 = 3𝑥 − 12
2.- Determine la AOD de ƒ(𝑥) = √𝑥2 + 4𝑥 + 1 − 3𝑥
Resolución.
La recta pedida es 𝐿: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Paso 1.-
𝑚 = lim
ƒ(𝑥) √𝑥2+4𝑥+1−3𝑥 *√1 + 4 + 1
− 3+
𝑥→+∞ = lim 𝑥→+∞ = lim𝑥→+∞
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥2
=1 − 3 = −2
Asi, 𝑚 = −2
Los beneficios de comprar resúmenes en Stuvia estan en línea:
Garantiza la calidad de los comentarios
Compradores de Stuvia evaluaron más de 700.000 resúmenes. Así estas seguro que compras los mejores documentos!
Compra fácil y rápido
Puedes pagar rápidamente y en una vez con iDeal, tarjeta de crédito o con tu crédito de Stuvia. Sin tener que hacerte miembro.
Enfócate en lo más importante
Tus compañeros escriben los resúmenes. Por eso tienes la seguridad que tienes un resumen actual y confiable. Así llegas a la conclusión rapidamente!
Preguntas frecuentes
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
100% de satisfacción garantizada: ¿Cómo funciona?
Nuestra garantía de satisfacción le asegura que siempre encontrará un documento de estudio a tu medida. Tu rellenas un formulario y nuestro equipo de atención al cliente se encarga del resto.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller leandroruiz. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for 6,12 €. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45,681 summaries were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 15 years now
Vistos recientemente
Examen ·
Project Management Software Exam 2 Updated Questions with 100% Correct Answers | Latest & Verified
Examen ·
Test Bank for Introduction to International Development, 4th Edition Haslam (All Chapters included)
Examen ·
NURS 6501N 32 ADVANCED PATHOPHYSIOLOGY WEEK 6 MIDTERM EXAM QUESTIONS AND ANSWERS UPDATE 2022/2023
Examen ·
NGN NCLEX RN TESTBANK Updated 2023-2024 Latest Version Test Bank 1000+ Questions and Answer
Examen ·
Maternity & Women’s Health Care 13th Edition Lowdermilk Test Bank 100% correct 2024 updated
Examen ·
NURS 6675 MIDERM EXAM/NRNP-6675 FINAL EXAM 2023 WEEK 6 CORRECT QUESTIONS AND ANSWERS LATEST
Examen ·
ATI NUTRIATION RETAKE EXAM 300 QUESTIONS AND ANSWERS LATEST UPDATE /COMPLETE SOLUTIONS 2023
Examen ·
BIO 250 Final Exam Questions With Correct Answers | Latest Update 2023/2024 | Graded A+ | STRAIGHTERLINE
