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ESPACIOS METRICOS RESUMEN
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  • Grado
  • Analisis Avanzado
  • Institución
  • University Of Buenos Aires (UBA)

Espacios métricos: resumen y propiedades. Conjuntos abiertos, cerrados. Bola abierta, cerrada. Esfera. Interior, clausura, borde. Puntos de acumulacion, interiores, adherencia.

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Información del documento

  • 30 de mayo de 2023
  • 3
  • 2022/2023
  • Notas de lectura
  • Malena
  • Todas las clases

Temas

  • espacios metricos
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  • teoria conjuntos

Escuela, estudio y materia

  • University of Buenos Aires (UBA)
  • Analisis Avanzado
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malenasolalamo

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méticos
Espacios
IE,d) donde a cumple

9.d(x,y) 0 () y =
x =




2.d(x,y) d(y,X)
=




3.d(X,y) d(x,z) d(z,y)
= +




Desigualdad Cauchy-Swartt

Es IVi. wilz(Es Viz)". (Es wir)
Bolds

B(x,r) (y =




E/a(x,r) cr3
=




Br)(y =



E/a(x,r) r]
=
=




S(x,r) (y E/d(x,r) r]
=
=


c




DEFINICIONES

A E acotada
conjunto
c
· es si el


x
(a(x,y)/x,y A) (R. = =
=




diameto(A) sup (b)
=




·
A (xc
E/(-B(x,r)cA) .A
(xeE/-m)-A)(x3
b)
=


=
+




punto interior
acumulacion
punto de


·
py.A (xeE/A+
(xeE/r)A+ 4aBr)n(EA) d) =

+




punto de adherencia panto frontex

PROPIEDADES
i
solo n finitos!
·
A A) A abierto. SiGA, Gab=GIA
=




-AyBab=
Ahab.
A*A
aa
·
AP G Gab. ·
=




·
BIA=B = A
·


Si(Gi)icz=ab=, Giesab.

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