Notas de lectura

ESPACIOS METRICOS RESUMEN

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Grado
Analisis Avanzado

Institución
University Of Buenos Aires (UBA)

Espacios métricos: resumen y propiedades. Conjuntos abiertos, cerrados. Bola abierta, cerrada. Esfera. Interior, clausura, borde. Puntos de acumulacion, interiores, adherencia.

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Subido en 30 de mayo de 2023
Número de páginas 3
Escrito en 2022/2023
Tipo Notas de lectura
Profesor(es) Malena
Contiene Todas las clases

espacios metricos
espacios
metrica
metrica discreta
norma
distancia
conjuntos
teoria conjuntos

Institución
University of Buenos Aires (UBA)
Grado
Analisis Avanzado

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méticos
Espacios
IE,d) donde a cumple

9.d(x,y) 0 () y =
x =

2.d(x,y) d(y,X)
=

3.d(X,y) d(x,z) d(z,y)
= +

Desigualdad Cauchy-Swartt

Es IVi. wilz(Es Viz)". (Es wir)
Bolds

B(x,r) (y =

E/a(x,r) cr3
=

Br)(y =

E/a(x,r) r]
=
=

S(x,r) (y E/d(x,r) r]
=
=

c

DEFINICIONES

A E acotada
conjunto
c
· es si el

x
(a(x,y)/x,y A) (R. = =
=

diameto(A) sup (b)
=

·
A (xc
E/(-B(x,r)cA) .A
(xeE/-m)-A)(x3
b)
=

=
+

punto interior
acumulacion
punto de

·
py.A (xeE/A+
(xeE/r)A+ 4aBr)n(EA) d) =

+

punto de adherencia panto frontex

PROPIEDADES
i
solo n finitos!
·
A A) A abierto. SiGA, Gab=GIA
=

-AyBab=
Ahab.
A*A
aa
·
AP G Gab. ·
=

·
BIA=B = A
·

Si(Gi)icz=ab=, Giesab.

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