Probabilidad
2o Bachillerato
Departamento de Matemáticas
CCE Virgen del Pasico
20 de enero de 2021
Resumen
La probabilidad es una rama de las matemáticas que cuantifica las
posibilidades de que determinadas situaciones, que se deben al azar,
sucedan. Esta rama se encarga del estudio de los EXPERIMENTOS
ALEATORIOS y su definición empírica está estrechamente ligada a la
frecuencia relativa de que un SUCESO ocurra, es decir, con la Esta-
dística.
En este tema veremos las definiciones más importantes, operacio-
nes con sucesos y sus propiedades, cálculo de probabilidades simples,
condicionadas y totales.
1
,Rosario Ortiz Munuera PROBABILIDAD MAT II
Índice
1. Definiciones. Tipos de sucesos. Operaciones con sucesos. 4
1.1. Definiciones: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Tipos de sucesos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Operaciones con sucesos. LEYES DE MORGAN: . . . . . . . 6
2. Probabilidad Simple. 9
2.1. Definición empírica: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2. Definición mediante la regla de Laplace: . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Definición axiomática o de Kolmogorov: . . . . . . . . . . . . 9
3. Probabilidad Condicionada. 12
4. Probabilidad Compuesta. Diagramas de Árbol. 13
5. Probabilidad Total. Teorema de Bayes. 15
5.1. Teorema de la Probabilidad Total: . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2. Teorema de Bayes: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
6. Ejercicios EBAU MURCIA. 16
6.1. SEPTIEMBRE 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.1.1. MAT II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.1.2. MAT II CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2
, Rosario Ortiz Munuera PROBABILIDAD MAT II
6.2. JUNIO 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6.2.1. MAT II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6.2.2. MAT II CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6.3. SEPTIEMBRE 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.1. MAT II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.2. MAT II CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.4. JUNIO 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.4.1. MAT II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.4.2. MAT II CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5. SEPTIEMBRE 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5.1. MATII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5.2. MATII CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6.6. JUNIO 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.6.1. MATII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.6.2. MATII CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.7. SEPTIEMBRE 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.7.1. MATII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.7.2. MATII CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.8. JUNIO 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.8.1. MATII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.8.2. MATII CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3
2o Bachillerato
Departamento de Matemáticas
CCE Virgen del Pasico
20 de enero de 2021
Resumen
La probabilidad es una rama de las matemáticas que cuantifica las
posibilidades de que determinadas situaciones, que se deben al azar,
sucedan. Esta rama se encarga del estudio de los EXPERIMENTOS
ALEATORIOS y su definición empírica está estrechamente ligada a la
frecuencia relativa de que un SUCESO ocurra, es decir, con la Esta-
dística.
En este tema veremos las definiciones más importantes, operacio-
nes con sucesos y sus propiedades, cálculo de probabilidades simples,
condicionadas y totales.
1
,Rosario Ortiz Munuera PROBABILIDAD MAT II
Índice
1. Definiciones. Tipos de sucesos. Operaciones con sucesos. 4
1.1. Definiciones: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Tipos de sucesos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3. Operaciones con sucesos. LEYES DE MORGAN: . . . . . . . 6
2. Probabilidad Simple. 9
2.1. Definición empírica: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2. Definición mediante la regla de Laplace: . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Definición axiomática o de Kolmogorov: . . . . . . . . . . . . 9
3. Probabilidad Condicionada. 12
4. Probabilidad Compuesta. Diagramas de Árbol. 13
5. Probabilidad Total. Teorema de Bayes. 15
5.1. Teorema de la Probabilidad Total: . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2. Teorema de Bayes: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
6. Ejercicios EBAU MURCIA. 16
6.1. SEPTIEMBRE 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.1.1. MAT II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.1.2. MAT II CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2
, Rosario Ortiz Munuera PROBABILIDAD MAT II
6.2. JUNIO 2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6.2.1. MAT II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6.2.2. MAT II CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6.3. SEPTIEMBRE 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.1. MAT II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.2. MAT II CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.4. JUNIO 2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.4.1. MAT II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.4.2. MAT II CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5. SEPTIEMBRE 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5.1. MATII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5.2. MATII CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6.6. JUNIO 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.6.1. MATII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.6.2. MATII CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.7. SEPTIEMBRE 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.7.1. MATII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.7.2. MATII CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.8. JUNIO 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.8.1. MATII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.8.2. MATII CCSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3
