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MAT1503 ASSIGNMENT 4 ANWERS 2023

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  • Grado
  • MAT1503 - Linear Algebra (MAT1503)
  • Institución
  • University Of South Africa (Unisa)

MAT1503 LINEAR ALGEBRA I ASSIGNMENT 04 Due date: Thursday, 20 July 2023 Total Marks: 100 ONLY FOR YEAR MODULE This assignment covers chapter 2 & 3 of the prescribed book as well as the study guide, it is based on Study Units 2.1, 2.2, 2.3 & 3.1

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Información del documento

  • 11 de julio de 2023
  • 25
  • 2022/2023
  • Otro
  • Desconocido

Temas

  • mat1503 assignment 4 anwers 2023

Escuela, estudio y materia

  • University of South Africa (Unisa)
  • MAT1503 - Linear Algebra (MAT1503)
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3  reseñas

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Por: denismariette • 1 año hace

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Por: khumalosakhile93 • 1 año hace

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Por: kbtroberts • 1 año hace

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Total Marks: 100

ONLY FOR YEAR MODULE This assignment covers chapter 2 & 3 of the prescribed book as well as the
study guide, it is based on Study Units 2.1, 2.2, 2.3 & 3.1



Question 1

(1.1) Let's find the matrix E1:



E1 =

[1 0 0]

[0 1 -2]

[0 0 1]



Performing the operation (3) R2 ←− R2 − 2R1, we have:



E1A =

[1 0 0]

[0 1 -2]

[0 0 1]

*

[2 -1 1]

[3 1 -1]

[1 -3 k]

,=

[2 -1 1]

[3 1 -1 - 2(2 -1 1)]

[1 -3 k]



=

[2 -1 1]

[-1 3 -3 -2 -1 2]

[1 -3 k]



=

[2 -1 1]

[-1 3 -3 -2 -1 2]

[1 -3 k]



=B



Now, let's find the values of k for which a33 = a23:



a33 = a23

1 = -3

This is not possible, so there are no values of k in the range [-1, 0] that satisfy the condition.



(1.2) Let's find the matrix E2:



E2 =

[0 0 1]

[0 1 0]

[1 0 0]



Performing the operation (3) R1 ←→ R3, we have:

, A=

[0 0 1]

[0 1 0]

[1 0 0]

*

[2 -1 1]

[3 1 -1]

[1 -3 k]



=

[1 -3 k]

[3 1 -1]

[2 -1 1]



=C



So, the matrices E2 and C are:



E2 =

[0 0 1]

[0 1 0]

[1 0 0]



C=

[1 -3 k]

[3 1 -1]

[2 -1 1]



Question 2

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