Resumen

Sumario mecanica del medio continuo

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Grado
Mecanica del medio continuo

Institución
Universidad Autónoma De Madrid

Estos ejercicios son como ventanas a un mundo de conocimientos que te ayudarán a comprender mejor cómo se comportan los materiales y las estructuras en situaciones reales. Cada ejercicio viene con una explicación detallada y paso a paso de cómo abordar y resolver los desafíos, lo que te permit...

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Subido en 10 de septiembre de 2023
Número de páginas 1
Escrito en 2023/2024
Tipo Resumen

mecanica del medio continuo

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Ejercicio 2

la distribucion de strees en un cierto cuerpo viene dada por
 
0 100x1 −100x2
[σ] =  100x1 0 0  MP a
−100x2 0 0
Encontrar
√ el vector stress actuando en un plano el cual pasa por el punto
(1/2, 3/2, 3)y es tangente a la super
cie circular de un cilindro x21 + x22 = 1
en ese punto.

solucion

√
P = (1/2, 3/2, 3)

▽F = 2x1 ê1 + 2x2 ê2  
0 100x1 −100x2
[σ] =  100x1 0 0 
2x1 ê1 + 2x2 ê2 −100x2 0 0
n̂ = p 2
4x1 + 4x22
 √ 
0 50 −50 3
x1 ê1 + x2 ê2 [σ] =  −50 0 0 
n̂ = ( 12 )( ) √
1 −50 3 0 0

1 √
n̂ = (ê1 + 3ê2 )
2
encontrando el vector stress
⃗t = σ · n̂

 √  
0 50 −50 3 √1
1
[σ] =  −50
√ 0 0   3
2
−50 3 0 0 0

 √ 
25 3
⃗t =  25 
√
−25 3

el vector stress tangente al punto sera

√ √
25( 3ê1 + ê2 − 3ê1 )M P a

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