Resumen
Sumario sistemas de ecuaciones
- Grado
- Mathematics and science
- Institución
- Bachillerato
Sistemas de ecuaciones, resumen completo
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Objetivo 3!!!!..! !
1
resolver un sistema de ecuaciones lineales usando sustitución
ejer ricjof:
gemplo:
·
utilizar la sustitución para resolver sistema:
·Y
* el
X 11 2y
+
=
y 2X=
-
14
3x 35
+
6y
2(x zy) Sy
- =
-
+ =
- 23
① desperar
+
la variable
X= X 11=
2)
+ -
5)
Sy=
⑦ 22 2y 23
-
sustituir
+ +
= en la otra
y
X 11=
-
10
ecuación.
8y 5y 23 22
-
Explicación:
+
+ -
=
=
X 1
la primera ecuación indica
iguales
③
son
yy 2x-10
nos que
a?e
sustituir en la
y 2x
=
-
12
ecuación despe, ada
↳
por lo tanto, podemos sustituiry por 2x-1 en la otra ecuacion.
y S
=
-
3x 5y 35
-
+ =
-
-
3x 5/2x 12)
+ -
=
-
35
3
*
a
y 3x 10
= +
luego, resolvemos para X
a e)
=
-
ex +
Sy 1t
= - -
3) Sy+
17
=
3x 5)2X 10) 35
=
-
+ - -
1t
Sy
5(yy 12
+
a) 3y
=
9 ex 5(3x 10) 17
=
+ + +
35
-
3x 10x
=
70
- - - +
+
=
17 12
Sy
-
3y
+
=
15y es
+
a
z)
+
3) ex 15X 50
=
7x - 70 =
- 35 5x + -
9
=
- +
+ 17
=
Sy S
=
15y 3y q +
=
- 05 ex 15X 1 7 =
50
5x
+
-
7x 35
-
6 9
=
=
-
y 1 =
1x
18y 36
=
-
X 5
=
y
- SYe
=
por último, sustituimos por X 5
=
en una de las ecuaciones
originales y recolvemos paray.
y = -2 5
-vamos a utilizar y 2x-10, porque y
=
ya estáaislado X 3 =
y 2x
=
-
12
y 2
=
(5) - 12
2
y
=
-
X 5
=
-(x 3y 8 38x
y
-
=
y
-
2 =
2
=
-
4x 61
+
=
-
70 -11X Iy
-
=
-
27
2x 6) x)
=
- +
- - 70
3y 12
11(2)
=
-
y 27
=
- -
-
3x 6
- =
2x -
21
=
-
20
-
-
2
metodo de suma y resta y = -
22 27
y
-
-
=
X 6
=
34
-
-2x 20 20
-3
=
-
-iemplo:Sx
+
2 y 2
y 27 22
-
= - +
+
- =
30 y
=
2
3x X 2
= - =
-
2y 2x 2 S
-
y =
- -
=
X 1
=
y -
=
0 -
2 -
I
x zy -
+ =
X =
2 y 5
- =
3x -
21 20
=
IY
&X 0y
+
16
=
↑ 2X 2x +
e(2) -
=
a
I
SX -2 y 11 X 2y 4
=
-
=
&X 2x
-
16 2x 8
17)
= +
8
=
-
(x Sy X 5y 17
- =
=
-
- +
- +
sustituir zy 18
1
8
=
x =
x 2x
=
- -
8
+17 7y 78
- =
Sy
=
x
-
-
y 1
=
2x
=
16
X I
=
5x zy +
=
=
c -
7 y 18
=
X
s
16
=
-
y 2 2( a)
=
t
-
11
-
=
x
-
-
2
X X
=
2y 12 8 8 11 =
= +
y 0
-
- =
-
y 7 x 11 8
=
= -
-
y
X 2
3
= =
=
7
y -
I
3 3x 2y 8
-
6 =
verbal que involucra
+
resolver un problema una suma yotra relacion
simple utilizando un sistema de ecuaciones lineales. 6x -
2y
=
- 20
pregunta
-
3x =
=
12
6x 20
=
-
zy
-
una clase de
geometria tiene un total de 82 estudiantes, el número de mujeres es o menos que el himero
x
12
=
=
de hombres. Scrantos hombres y cuantas mujeres están en la clase?
6 - 0)
zy 10
=
-
-
3
-
procedimiento
20
-
2y - 70
- =
x 2
=
-
X hombres
=
2y - 20 10
- = +
y mvieres
=
4
=
zy
-
O
convertir la informacion a ecuacion
la clase tiene 2 estudiantes y 1 =
&19 2
-
sumadez números:5 8
x y
=
& 2
+
y
=
=número
* más
-
2
grande: 1 2
el número de mujeres es o menos que el número de hombres y número
=
más pequeno:1 0
y x G
=
-
x y 56
② la
+ =
podemos sustituir y
X- s
=
en primera ecuación para hallar X
3y y 56
*,o
=
+
x y 4 2 la
③
=
sustituir X=ze primera
+
en
↑y 56
=
ecuación X = 4 2
x +
(x -
6) 02 =
para hallar y
y 12
=
x y 02
=
+
2x -
6
=
0 2
20 y 02
=
08
=
2x
+
X 20 y 18
= =
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