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Longitud de arco: cómo medir cualquier curva con el cálculo integral

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Grado
2010100.

Institución
Universidad Nacional De Colombia

Longitud de arco: cómo medir cualquier curva con el cálculo integral ¿Te has preguntado alguna vez cómo se mide la longitud de una curva? ¿Sabes que hay curvas que no se pueden medir con una regla o una cinta métrica? ¿Quieres aprender a usar el cálculo integral para resolver este proble...

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Subido en 30 de enero de 2024
Número de páginas 15
Escrito en 2023/2024
Tipo Presentación
Personaje Desconocido

calculo integral
longitud de arco
longitud de arco en coordenadas polares
longitud de arco en coordenadas paramétricas
formula de longitud de arco
cual es el objetivo de la longitud de arco

Institución
Universidad Nacional De Colombia
Grado
2010100.

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LONGITUD DE ARCO

La longitud de arco tiene como objetivo el conocer la medida de la
longitud exacta de un segmento o trozo de curva de una función en
un intervalo cerrado [a,b] usando como medio distintos conceptos
matemáticos.

Es necesario que la función f que se tome sea diferenciable para así
no tener problemas al momento de realizar el cálculo respectivo de
la longitud de arco. Tomemos como ejemplo la función f(x)=x^2,
ya que es una función diferenciable, puesto que su dominio abarca
todos los ℝ, es decir, no tiene ninguna restricción en su dominio,
por lo cual la función siempre será continua.

, DEMOSTRACIÓN DE LA FÓRMULA PARA LONGITUD DE ARCO

Sea f una función continua en un intervalo [a,b], el cual lo dividiremos
en n-subintervalos como se muestra en la siguiente gráfica:

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