Uitwerking oefeningen kennisbasis rekenen – Verbanden
Inhoud
1. Betekenis grafiek.................................................................................................................................1
2. Bloedsuikerspiegel..............................................................................................................................3
3. Bungee jumpen...................................................................................................................................4
4. De expeditie........................................................................................................................................5
5. De kortste rij.......................................................................................................................................6
6. Een bijzonder getallentuintje 1...........................................................................................................7
7. Een bijzonder getallentuintje 2...........................................................................................................9
8. Een bijzonder getallentuintje 3.........................................................................................................11
9. Hardlopen (ZRM)..............................................................................................................................13
10. Onbekend getal...............................................................................................................................14
11. Onder de douche............................................................................................................................16
12. Mediaan..........................................................................................................................................18
13. Mediaanverandering......................................................................................................................19
14. Modus berekenen...........................................................................................................................20
15. Radioactief verval...........................................................................................................................22
16. Rekentoets het gemiddelde (ZRM).................................................................................................25
17. Rente in een grafiek........................................................................................................................27
18. Resultaten pabo rekentoets............................................................................................................31
19. Steelbladdiagram............................................................................................................................32
20. Temperatuur grafiek.......................................................................................................................34
21. Temperatuurwijzigingen.................................................................................................................36
22. Toetsmediaan.................................................................................................................................37
23. Uitslag rekentoets...........................................................................................................................39
24. Zonnepanelen (ZRM)......................................................................................................................40
1. Betekenis grafi ek
Kernbegrip(pen): Lijngrafiek
,Gegeven
Gevraagd
Waar kan deze grafiek voor gemaakt zijn?
A. Het stijgen van een vliegtuig
B. De groei van een plantje
C. Boete bij een snelheidsovertreding
D. Wandeling in de bergen inclusief steile wandbeklimming.
Antwoord: C. Boete bij een snelheidsovertreding.
Uitwerking
De grafiek laat het volgende zien:
1. De lijn blijft een hele tijd op 0 staan, dus er gebeurt niets.
2. De lijn stijgt in één keer verticaal omhoog, er is dus een punt bereikt, waarop de waarde in de
situatie in één klap stijgt.
3. De lijn stijgt in een gelijke lijn schuin omhoog, er is een lineair verband (gelijke stijging).
Als we nu naar de antwoordmogelijkheden kijken:
A. Het stijgen van een vliegtuig: De grafiek zou dan in horizontale richting tijd uitdrukken en in
verticale richting hoogte. Een vliegtuig blijft bij vertrek eerst een tijdje op de grond (dan rijdt
hij een maakt snelheid). Dus het eerste horizontale stuk van de grafiek zou kunnen kloppen.
Maar als hij stijgt neemt hij geleidelijk in hoogte toe. Hij is niet in één klap zomaar op een
bepaalde hoogte. Het verticale lijnstuk komt niet overeen met een vliegtuig-situatie.
B. De groei van een plantje: In deze situatie zou de horizontale as tijdsverloop aangeven en de
verticale as lengte van het plantje. Dat kan inderdaad een tijdje nul zijn. Dus het horizontale stuk
zou kunnen kloppen, maar daarna neemt de lengte geleidelijk toe, en is het plantje niet in één klap
op een bepaalde lengte. Het verticale stuk in de grafiek komt niet overeen met een groeiend
plantje.
,C. Boete bij een snelheidsovertreding: In deze situatie zou de horizontale as snelheid aangeven en
de verticale as geld van de boete. Als je snelheid onder een bepaalde waarde blijft is je boete nul
euro (horizontale beginstuk van de grafiek). Als je de toegestane snelheid overschrijdt krijg je
meteen een fikse boete van een bepaald geldbedrag. Dat geeft het verticale stuk in de grafiek aan.
En naarmate je snelheid verder boven de toegestane grens stijgt, stijgt je boete evenredig. Dus dit
komt overeen met de getekende grafiek.
D. Bergwandeling: In deze situatie zou de horizontale lijn tijd aangeven, en de verticale lijn hoogte.
Het zou kunnen dat je eerst over vlak terrein loopt. Dan blijft de hoogte nul, en dat zou het
horizontale beginstuk van de grafiek kunnen verklaren. Maar dat verticale stuk in de grafiek blijft
onmogelijk, want je kunt niet in één klap op een bepaalde hoogte komen, dat kost tijd. En dit lukt
zeker niet als je een steile wand moet beklimmen, want dan verstrijkt er heel veel tijd voordat je
op een bepaalde hoogte bent. Zelfs als je een aanloop zou nemen en met een sprong ineens
bijvoorbeeld op een plateau van 1 meter hoogte zou springen is er een klein beetje tijdsverloop,
en zou het verticale stukje een tikkeltje schuin moeten staan.
2. Bloedsuikerspiegel
Kernbegrip(pen): Staafgrafiek of staafdiagram
,Gegeven
Elke dag moet mijn oma haar bloedsuikergehalte meten. Zeven dagen lang heeft zij dit (op
hetzelfde tijdstip) bijgehouden. De resultaten staan in de grafiek.
Gevraagd
Op welke dag was haar bloedspiegel het meest gestegen, ten opzichte van de vorige dag?|
a. Dinsdag
b. Woensdag
c. Vrijdag
d. Zaterdag
Antwoord: vrijdag
Uitwerking
- Op dinsdag is er een stijging van 4 naar 5, wat gelijk staat aan een verhoging van 25%
- Op woensdag is er een stijging van 5 naar 9, wat gelijk staat aan een verhoging van 80%
- Op vrijdag is er een stijging van 2 naar 4, wat gelijk staat aan een verhoging van 100%
- Op zaterdag is er een stijging van 4 naar 6, wat gelijk staat aan een verhoging van 50%
Op vrijdag is de stijging dus het grootst.
3. Bungee jumpen
Kernbegrip(pen): meten
Gegeven
, Een Bungeejump van de Bloukransbridge bij Kaapstad levert je een vrije val van 8 seconden over
216 meter op. De gemiddelde snelheid die je tijdens je vrije val krijgt is vergelijkbaar met de
snelheid van een:
a) F16
b) vliegtuig
c) personenauto
d) fiets
Antwoord: Het juiste antwoord is de snelheid van een personenauto.
Uitwerking
Het juiste antwoord is de snelheid van een personenauto
Snelheid F16: ±2000 km/u
Snelheid vliegtuig: ± 800 km/u
Snelheid personenauto: ±100 km/u
Snelheid fiets: ±20 km/u
4. De expediti e
Kernbegrip(pen): omgekeerd evenredig, verhoudingstabel, ons
Inhoud
1. Betekenis grafiek.................................................................................................................................1
2. Bloedsuikerspiegel..............................................................................................................................3
3. Bungee jumpen...................................................................................................................................4
4. De expeditie........................................................................................................................................5
5. De kortste rij.......................................................................................................................................6
6. Een bijzonder getallentuintje 1...........................................................................................................7
7. Een bijzonder getallentuintje 2...........................................................................................................9
8. Een bijzonder getallentuintje 3.........................................................................................................11
9. Hardlopen (ZRM)..............................................................................................................................13
10. Onbekend getal...............................................................................................................................14
11. Onder de douche............................................................................................................................16
12. Mediaan..........................................................................................................................................18
13. Mediaanverandering......................................................................................................................19
14. Modus berekenen...........................................................................................................................20
15. Radioactief verval...........................................................................................................................22
16. Rekentoets het gemiddelde (ZRM).................................................................................................25
17. Rente in een grafiek........................................................................................................................27
18. Resultaten pabo rekentoets............................................................................................................31
19. Steelbladdiagram............................................................................................................................32
20. Temperatuur grafiek.......................................................................................................................34
21. Temperatuurwijzigingen.................................................................................................................36
22. Toetsmediaan.................................................................................................................................37
23. Uitslag rekentoets...........................................................................................................................39
24. Zonnepanelen (ZRM)......................................................................................................................40
1. Betekenis grafi ek
Kernbegrip(pen): Lijngrafiek
,Gegeven
Gevraagd
Waar kan deze grafiek voor gemaakt zijn?
A. Het stijgen van een vliegtuig
B. De groei van een plantje
C. Boete bij een snelheidsovertreding
D. Wandeling in de bergen inclusief steile wandbeklimming.
Antwoord: C. Boete bij een snelheidsovertreding.
Uitwerking
De grafiek laat het volgende zien:
1. De lijn blijft een hele tijd op 0 staan, dus er gebeurt niets.
2. De lijn stijgt in één keer verticaal omhoog, er is dus een punt bereikt, waarop de waarde in de
situatie in één klap stijgt.
3. De lijn stijgt in een gelijke lijn schuin omhoog, er is een lineair verband (gelijke stijging).
Als we nu naar de antwoordmogelijkheden kijken:
A. Het stijgen van een vliegtuig: De grafiek zou dan in horizontale richting tijd uitdrukken en in
verticale richting hoogte. Een vliegtuig blijft bij vertrek eerst een tijdje op de grond (dan rijdt
hij een maakt snelheid). Dus het eerste horizontale stuk van de grafiek zou kunnen kloppen.
Maar als hij stijgt neemt hij geleidelijk in hoogte toe. Hij is niet in één klap zomaar op een
bepaalde hoogte. Het verticale lijnstuk komt niet overeen met een vliegtuig-situatie.
B. De groei van een plantje: In deze situatie zou de horizontale as tijdsverloop aangeven en de
verticale as lengte van het plantje. Dat kan inderdaad een tijdje nul zijn. Dus het horizontale stuk
zou kunnen kloppen, maar daarna neemt de lengte geleidelijk toe, en is het plantje niet in één klap
op een bepaalde lengte. Het verticale stuk in de grafiek komt niet overeen met een groeiend
plantje.
,C. Boete bij een snelheidsovertreding: In deze situatie zou de horizontale as snelheid aangeven en
de verticale as geld van de boete. Als je snelheid onder een bepaalde waarde blijft is je boete nul
euro (horizontale beginstuk van de grafiek). Als je de toegestane snelheid overschrijdt krijg je
meteen een fikse boete van een bepaald geldbedrag. Dat geeft het verticale stuk in de grafiek aan.
En naarmate je snelheid verder boven de toegestane grens stijgt, stijgt je boete evenredig. Dus dit
komt overeen met de getekende grafiek.
D. Bergwandeling: In deze situatie zou de horizontale lijn tijd aangeven, en de verticale lijn hoogte.
Het zou kunnen dat je eerst over vlak terrein loopt. Dan blijft de hoogte nul, en dat zou het
horizontale beginstuk van de grafiek kunnen verklaren. Maar dat verticale stuk in de grafiek blijft
onmogelijk, want je kunt niet in één klap op een bepaalde hoogte komen, dat kost tijd. En dit lukt
zeker niet als je een steile wand moet beklimmen, want dan verstrijkt er heel veel tijd voordat je
op een bepaalde hoogte bent. Zelfs als je een aanloop zou nemen en met een sprong ineens
bijvoorbeeld op een plateau van 1 meter hoogte zou springen is er een klein beetje tijdsverloop,
en zou het verticale stukje een tikkeltje schuin moeten staan.
2. Bloedsuikerspiegel
Kernbegrip(pen): Staafgrafiek of staafdiagram
,Gegeven
Elke dag moet mijn oma haar bloedsuikergehalte meten. Zeven dagen lang heeft zij dit (op
hetzelfde tijdstip) bijgehouden. De resultaten staan in de grafiek.
Gevraagd
Op welke dag was haar bloedspiegel het meest gestegen, ten opzichte van de vorige dag?|
a. Dinsdag
b. Woensdag
c. Vrijdag
d. Zaterdag
Antwoord: vrijdag
Uitwerking
- Op dinsdag is er een stijging van 4 naar 5, wat gelijk staat aan een verhoging van 25%
- Op woensdag is er een stijging van 5 naar 9, wat gelijk staat aan een verhoging van 80%
- Op vrijdag is er een stijging van 2 naar 4, wat gelijk staat aan een verhoging van 100%
- Op zaterdag is er een stijging van 4 naar 6, wat gelijk staat aan een verhoging van 50%
Op vrijdag is de stijging dus het grootst.
3. Bungee jumpen
Kernbegrip(pen): meten
Gegeven
, Een Bungeejump van de Bloukransbridge bij Kaapstad levert je een vrije val van 8 seconden over
216 meter op. De gemiddelde snelheid die je tijdens je vrije val krijgt is vergelijkbaar met de
snelheid van een:
a) F16
b) vliegtuig
c) personenauto
d) fiets
Antwoord: Het juiste antwoord is de snelheid van een personenauto.
Uitwerking
Het juiste antwoord is de snelheid van een personenauto
Snelheid F16: ±2000 km/u
Snelheid vliegtuig: ± 800 km/u
Snelheid personenauto: ±100 km/u
Snelheid fiets: ±20 km/u
4. De expediti e
Kernbegrip(pen): omgekeerd evenredig, verhoudingstabel, ons
