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michaelcorderosantivaez
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Una partícula se mueve en un plano de modo que sus coordenadas cartesianas varían en eltiempo en la forma 𝑥 = 𝜌 1 + cos 𝜔𝑡 , 𝑦 = 𝜌 𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 ) siendo 𝜌 y 𝜔 constantes.
Determinar: a) la ecuación de la trayectoria en coordenadas cartesianas y en coordenadas
polares; b) su velocidad y aceleración; c) las componentes intrínsecas de la aceleración.
a) Para encontrar la ecuación de la trayectoria en componentes cartesianas debemos
obtener 𝑦 =f(𝑥) o sea eliminaremos el tiempo.
𝑥 − 𝜌 = 𝜌 cos(𝜔𝑡) 𝑦 = 𝜌 𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡)
Si elevamos al cuadrado y sumamos, obtenemos:
(𝑥 − 𝜌) 2 +𝑦 2 = 𝜌2
Esta ecuación corresponde a una circunferencia de radio 𝜌 y centro en el eje 𝑥, situado a
distancia 𝜌 del origen.
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