Notas de lectura

Apunte de la unidad de repaso de analisis matematico 1 y apunte de la unidad 1 de analisis matematico 2

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Grado
Analisis matematico 2

Institución
University Of Palermo (UP )

En la unidad 0 se proporciona un repaso de logaritmo, logaritmo en base e, sus propiedades y la tabla. También se proporciona un repaso de limites, atajos para los limites tendiendo al infinito y casos de practica con la resolución y los pasos. Están anotadas también otras reglas importantes a ...

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Subido en 27 de marzo de 2024
Número de páginas 6
Escrito en 2023/2024
Tipo Notas de lectura
Profesor(es) Marcelo spro
Contiene Todas las clases

repaso
limites
lim
indeterminaciones
logaritmos
logaritmo natural
binomio al cuadrado
denominador comun
factor comun
derivadas
regla de la cadena
regla de binomio conjugado
division de dos fracciones

Institución
University of Palermo (UP )
Grado
Analisis matematico 2

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‭Unidad 0: REPASO‬

‭LOGARITMOS‬

‭Propiedades:‬

‭𝑌‬
‭𝐿𝑜𝑔‬‭𝑎‭𝑋
‬
‭‬‬ = ‭‬‭𝑌‭‬‭‬‬‭‭‬‭‬‭‬‭‬‭→
‬ ‬‭‬‭‭‬‭‬‭‬‭‬‭‬‭𝑎
‬ ‬ = ‭‬‭𝑋‬

‭𝑁‬
‭𝐿𝑜𝑔‬‭𝑎(‭
‬
𝑋‬ )‭‭‬‭‬‭‬‭‬‬‭‭‬‭‬‭‬‭‬‭‬‬‭‭→
‬ ‭‬‭‬‭‬‭‬‭‬‬‭‭‬‭‬‬‭𝑁‬ * ‭𝐿𝑜𝑔‬‭𝑎(‭
‬
𝑋‬)‭‭‬‬‭‭‬‬

‭𝐿𝑜𝑔‬‭𝑎(‭
‬
𝑋‬ * ‭𝑌‬)‭‭‬‭‬‭‬‬‭‭‬‭→
‬ ‬‭‭‬‭‬‭‬‬‭‭‬‭‬‬‭‭𝐿
‬ 𝑜𝑔‬‭𝑎(‭
‬
𝑋‬)‭‬ + ‭‬‭𝐿𝑜𝑔‬‭𝑎(‭
‬
𝑌‬)‭‬‭‭‬‬‭‬

‭𝑋‬
‭𝐿𝑜𝑔‬‭𝑎(‬ ‭𝑌‬ )‭‭‬‬‭‭‬‭‬‭‬‭‬‭‬‭‬‬‭‭‬‭‬‭→
‬ ‭‬‬‭‭‬‭‬‭‬‭‬‭‬‬‭‭𝐿
‬ 𝑜𝑔‬‭𝑎(‭
‬
𝑋‬)‭‬ − ‭‬‭𝐿𝑜𝑔‬‭𝑎(‭
‬
𝑌‬)‭‬‭‭‬‬‭‬

‭Propiedades logaritmo natural (base e):‬

‭𝐿𝑛‬‭‬(‭1)‬ ‭‬ = ‭‭0
‬‬

‭𝐿𝑛‬‭‬(‭𝑒)‬ ‭‬ = ‭‭1
‬‬

‭𝑥‬
‭𝐿𝑛‬‭‬(‭𝑒‬ )‭‬ = ‭‭𝑋
‬ ‬

‭𝐿𝑛‬(‭𝑥)‬
‭𝑒‬ ‭‬ = ‭‭𝑋
‬ ‬

, ‭LÍMITES‬

‭0‬
lim ‭‬ ‭𝐾‬ ‭‬ = ‭‭0
‬‬
‭𝑥‬→ ∞

‭ ‬
𝐾
lim ‭0‬
‭‬ = ‭∞
‬
‭𝑥‬→ ∞

∞
lim ‭𝐾‬
‭‬ = ‭∞
‬
‭𝑥‬→ ∞

‭𝐾‬
lim ∞
‭‬ = ‭‭0
‬‬
‭𝑥‬→ ∞

‭Caso de infinito sobre infinito:‬

∞
‭-‬ ‭𝐿𝑖𝑚‬‭‬ ∞ ‭‬
‭-‬ ‭Si es de igual grado se ponen los coeficientes principales‬
‭5‬
‭2‬‭𝑋‬ ‭‬−‭‬‭2‬ ‭2‬
‭-‬ ‭ej.‬ ‭𝐿𝑖𝑚‬‭‬ ‭5‬ ‭‬‭‭‬‭‬‭→
‬ ‬‭‭‬‭‬‬‭‭𝑅
‬ 𝑡𝑎‬: ‭‬ ‭6‬ ‭‬
‭6‬‭𝑋‬ ‭‬+‭‬‭3‬‭𝑥‬

‭𝑃‬
‭-‬ ‭Si son de diferentes grados‬ ‭𝑄‬ ‭:‬
-‭ ‬ S‭ i P > Q = Rta:‬∞
‭-‬ ‭Si P < Q = Rta: 0‬
‭2‬
‭ ‬‭𝑋‬ ‭‬
2
‭-‬ ‭ej.‬ ‭ 𝑖𝑚‬‭‬ ‭𝐿𝑛‬‭‬(‭8‬)
𝐿 ‭‭‬‭‬‬‭‭→
‬ ‬‭‭‬‭‬‭‬‭𝑅
‬ 𝑡𝑎‬: ‭∞
‬ ‭‬
(‭ La respuesta es infinito porque la‬
‭función P es una función polinómica‬
‭que está en el ranking arriba de las‬
‭funciones logaritmos )‬

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