Sumario Semejanza y trigonometría

Semejanza y trigonometría


1. Thales 2. Semejanza 3. Posición de Thales




𝑎 𝑏 𝑐
𝑎'
= 𝑏'
= 𝑐'
α
=
β
=
γ
α' β' γ' 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒
𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑜
2 𝑦 7
𝑥
= 3
= 5



4. Th del cateto y la altura 5. Razones trigonométricas 6. Ecuaciones trigonométricas
“Soh Cah Toa”
2 2
𝑏 𝑆𝑒𝑛 α + 𝐶𝑜𝑠 α = 1
Senα= =Cosβ 𝑎 𝑆𝑒𝑛α
𝑐 = 𝑇𝑔α
Cosα= =Senβ 𝑎
𝐶𝑜𝑠α
2 1
𝑏
Tgα= 𝑐 ; Tgβ= 𝑏
𝑐
𝐶𝑜𝑠 α = 1+𝑇𝑔α
2
𝑏 =𝑚× 𝑎 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎
2
𝑐 = 𝑛× 𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜
2
ℎ = 𝑚 × 𝑛 → 𝑇ℎ. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎



7. Razones trigonométricas




30º 45º 60º
1Q 2Q 3Q 4Q 0º 90º 180º 270º
Sen 1 2 3
2 2 2 Sen + + - - Sen 0 1 0 -1
Cos 3 2 1
2 Cos + - - + Cos 1 0 -1 1
2 2

Tg 3 1 3 Tg + - + - Tg 0 ∄ 0 ∄
3