Notas de lectura
Matematicas 4 de Eso
- Grado
- Mathematics and science
- Institución
- ESO
Matematicas de 4 de Eso Apuntes con problemas Lógica matemática
[Mostrar más]Vista previa 4 fuera de 94 páginas
Vista previa 4 fuera de 94 páginas
Añadir al carritoVendedor
Seguir
Vista previa del contenido
APUNTES DEMATEMÁTICAS
4º ESO
1º Trimestre
Autor: Vicente Adsuara Ucedo
,INDICE
Tema 1: Vectores en el Plano …..……………………………………1
Ejercicios Tema 1………………………………………………………9
Tema 2: Dependencia Lineal ………….……………………………..7
Ejercicios Tema 2 .……………………………………………………20
Tema 3: El Plano Afín …………………………………………...…...22
Ejercicios Tema 3 ………………………………………………….….26
Tema 4: La Recta ………………..……………………………………28
Ejercicios Tema 4 ………………………………………………….….43
Tema 5: La Ecuación de La Circunferencia .….……………………49
Tema 6: La Elipse …………….………………..……………………...54
Tema 7: Sucesiones……………………….…………………………..57
Ejercicios Tema 7 …………………………………...……….…….….68
Tema 8: Progresiones.…………………….…………………………..57
Ejercicios Tema 8 …………………………………...……….…….….82
Anexo I: Problemas de lógica matemática ………………………….86
Anexo II: Sudokus ……………………………………………………..90
, Colegio La Magdalena
Apuntes de matemáticas de 4º de ESO Tema 1: Vectores en el Plano
TEMA 1: VECTORES EN EL PLANO
1.1 Vectores Fijos
Dos puntos distintos A y B determinan una recta que llamaremos la recta r.
También determinan el segmento AB o BA . Si el segmento AB se considera
recorrido de A hacia B, se dice que es el vector fijo de origen el punto A y de
extremo el punto B y se escribe: AB
Dos puntos A y B determinan un solo segmento AB = BA , y dos vectores fijos:
AB y BA .
Un vector fijo, se dice que es un vector fijo nulo cuando su origen y su extremo
coinciden: AA, BB y CC son vectores fijos nulos.
1.2 Características de un vector fijo
Los tres elementos característicos de un vector fijo de origen A son: Módulo,
dirección y sentido.
El módulo de un vector fijo AB es la longitud del segmento AB .
Para expresar que el vector AB tiene de módulo 3cm, se escribe: AB = 3cm.
El vector nulo AA tiene módulo cero: AA = 0.
Se llama dirección de un vector fijo AB a la determinada por la recta que pasa
por los puntos A y B.
Todas las rectas paralelas tienen la misma dirección.
Para expresar que los vectores AB y CD tienen la misma dirección, se
escribe: AB|| CD
El sentido de un vector fijo AB es del origen A al extremo B.
Una dirección tiene dos sentidos.
1
, Colegio La Magdalena
Apuntes de matemáticas de 4º de ESO Tema 1: Vectores en el Plano
1.3 Vectores opuestos
Dos puntos A y B determinan dos vectores fijos: AB y BA que se llaman
vectores fijos opuestos. Es evidente que dos vectores fijos opuestos tienen el
mismo módulo, la misma dirección y sentidos contrarios.
1.4 Vectores equipolentes
Dos vectores fijos AB y CD se dice que son equipolentes si los dos son nulos o
si los dos tienen la misma dirección, el mismo módulo y el mismo sentido,
independientemente de los puntos de origen y extremo de los mismos.
B D
A C AB ≈ CD o AB = CD
En el ejemplo, AB y CD son equipolentes o equivalentes, en consecuencia,
son el mismo vector.
Se llama vector libre a cada vector fijo junto con todos sus equipolentes, el
vector fijo AB y todos sus equipolentes forman un vector libre.
El vector libre formado por todos los vectores nulos se llama vector libre
nulo.
El módulo, dirección y sentido de un vector libre es el módulo, dirección y
sentido de cualquiera de sus representantes.
1.5 Componentes de un vector fijo
Dados los puntos A = (x1, y1) y B = (x2, y2) que determinan el vector AB :
2
Los beneficios de comprar resúmenes en Stuvia estan en línea:
Garantiza la calidad de los comentarios
Compradores de Stuvia evaluaron más de 700.000 resúmenes. Así estas seguro que compras los mejores documentos!
Compra fácil y rápido
Puedes pagar rápidamente y en una vez con iDeal, tarjeta de crédito o con tu crédito de Stuvia. Sin tener que hacerte miembro.
Enfócate en lo más importante
Tus compañeros escriben los resúmenes. Por eso tienes la seguridad que tienes un resumen actual y confiable. Así llegas a la conclusión rapidamente!
Preguntas frecuentes
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
100% de satisfacción garantizada: ¿Cómo funciona?
Nuestra garantía de satisfacción le asegura que siempre encontrará un documento de estudio a tu medida. Tu rellenas un formulario y nuestro equipo de atención al cliente se encarga del resto.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ateneaveigadelrio. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for 10,66 €. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45,681 summaries were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now