Resumen
Sumario Funciones inversas
- Grado
- Matemáticas
- Institución
- Bachillerato
Documento echo por el docente de matemáticas y licenciado en eso
[Mostrar más]Vista previa 1 fuera de 2 páginas
Vista previa 1 fuera de 2 páginas
Añadir al carritoVendedor
Seguir
Vista previa del contenido
RELACIONES, FUNCIONES, SUCESIONES, PROGRESIONES Y LÍMITESEl término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René
Descartes para designar una potencia X n de la variable x. Además en sus trabajos de
geometría muestra la clasificación de las curvas algebraicas según sus grados, donde
se ve reflejado el concepto de "variable" y función.
Después de René Descartes, el matemático Leonard Euler (1707 - 1783) realizó el
proceso de construir el concepto de función y estudió las funciones que contienen
expresiones analíticas, dentro de las cuales llegó a las exponenciales y logarítmicas. En
1829 el matemático alemán Peter Dirichtet, propuso la definición en los términos
actuales, ya que entendió la función como una variable y, llamada variable
dependiente cuyos valores son determinados de forma definida según que se le
asignen a la variable independiente x.
El concepto de función está involucrado en muchos hechos de la cotidianidad como:
la relación que existe entre la cantidad de personas que asiste a la playa durante un
día y la temperatura que haya ese día, o la cantidad de artículos que venda una
tienda y su precio de venta.
La distancia recorrida por un móvil que varía de acuerdo con su velocidad y al
tiempo en que se realiza el movimiento.
La presión atmosférica sobre un cuerpo que depende de la altura sobre el nivel del
mar al cual se encuentre.
La introducción de los límites de sucesiones y de funciones reales nos permite pasar
del álgebra, la geometría y la trigonometría elementales a matemáticas más avanzadas
como el cálculo, el análisis matemático y muchas de sus aplicaciones.
La noción de límite es fundamental para el estudio de muchos conceptos de las
matemáticas y de la física, como por ejemplo para encontrar la ecuación de la tangente
a una curva en un punto dado, encontrar la velocidad de un móvil y su aceleración en
un instante dado, la velocidad de crecimiento de un capital según las condiciones del
mercado de valores, la productividad de una empresa, el desarrollo de una epidemia,
etc.
FUNCIÓN INVERSA DE UNA FUNCIÓN
(Función inyectiva o uno a uno)
Una función es uno a uno si cada elemento del rango de la función es imagen de un
único elemento del dominio, es decir, f es 1-1 si para todo par x 1, x2 Df, con x1 ≠ x2 sus
imágenes son diferentes f(x1) f(x2 ).
En conclusión: una función es inyectiva o 1-1, si SUBE o BAJA.
FUNCIÓN INVERSA: Si una función es uno a uno, entonces la función tiene inversa,
análogamente si una función tiene inversa, entonces la función es uno a uno.
Procedimiento para hallar la inversa de una función
En forma gráfica.
La inversa de una función se puede obtener por simetría de la gráfica de f respecto a la
recta y = x (Véase Matemática ALFA # 10, páginas 79, 87 y 92).
Los beneficios de comprar resúmenes en Stuvia estan en línea:
Garantiza la calidad de los comentarios
Compradores de Stuvia evaluaron más de 700.000 resúmenes. Así estas seguro que compras los mejores documentos!
Compra fácil y rápido
Puedes pagar rápidamente y en una vez con iDeal, tarjeta de crédito o con tu crédito de Stuvia. Sin tener que hacerte miembro.
Enfócate en lo más importante
Tus compañeros escriben los resúmenes. Por eso tienes la seguridad que tienes un resumen actual y confiable. Así llegas a la conclusión rapidamente!
Preguntas frecuentes
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
100% de satisfacción garantizada: ¿Cómo funciona?
Nuestra garantía de satisfacción le asegura que siempre encontrará un documento de estudio a tu medida. Tu rellenas un formulario y nuestro equipo de atención al cliente se encarga del resto.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller maikolriverasalazar. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for 3,32 €. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45,681 summaries were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now