Centro Universitario Cardenal Cisneros
Universidad de Alcalá
Reservados todos los derechos.
No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
, TEMA 4 – PROBABILIDAD
ÍNDICE
1. ¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD?
a. Estadística y Probabilidad
b. Concepto
c. ¿Cómo se cuantifica la probabilidad?
2. NOCIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
a. Operaciones con los sucesos
3. ENFOQUES DE PROBABILIDAD
4. PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD
¿QUÉ ES LA PROBABILIDAD?
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
La probabilidad proporciona las reglas para el estudio de los experimentos aleatorios o de azar, que
constituyen la base de la estadística inferencial.
Para realizar inferencias válidas sobre una población a partir de una muestra se necesita conocer la
probabilidad de que ocurran ciertos sucesos bajo distintas circunstancias.
La probabilidad como “la posibilidad de que pueda ocurrir algo” (noción intuitiva). “La
estadística no es exacta, es más posibilidad o probabilidad”.
CONCEPTO
Es el puente imprescindible para pasar de la estadística descriptiva a la estadística inferencial. Hay
multitud de situaciones en las que, pudiendo concluir con varios resultados, no podemos predecir con
seguridad cuál de ellos se producirá.
Aun no pudiendo predecir con seguridad la respuesta, podemos tratar de medir las opciones de que
el resultado sea uno concreto de entre los posibles: estimar la probabilidad de cada resultado.
El concepto de probabilidad hace referencia a cómo los eventos puntuales que tienen resultados
inciertos (ej. tirar una moneda), al estudiar su repetición un nº grande de veces, comienzan a tener
resultados globalmente predecibles y mostrarse sujetos a ciertas leyes.
Ej. empiezo a ver que puedo predecir qué cara saldrá el 50% veces de las →probabilidad 0,5.
La probabilidad es un concepto ideal, se refiere a las frecuencias con que ocurrirían las cosas en el
caso hipotético en el que los eventos se repitiesen un número infinitamente grande de veces y en las
mismas condiciones. Estas frecuencias no garantiza nada acerca de lo que ocurrirá en ninguna de las
repeticiones individuales concreta.
Una de las formas en las que opera la ciencia se basa en la idea de que si en la mayoría de las
repeticiones futuras se daría uno en concreto de entre los resultados posibles, parece más racional
predecir que la próxima repetición individual se resolverá con ese resultado (Ej. si pongo la C más
como respuesta correcta en examen, os arriesgaríais a marcar la opción C en un futuro).
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, La confianza puesta en cada uno de los resultados posibles en la próxima realización del evento debe
ser proporcional al nº de repeticiones que de cada una de esas alternativas se darían en el futuro. La
asignación de números (de probabilidades) a esos grados de confianza depositados en la obtención
de cada resultado es la clave del concepto de probabilidad.
La probabilidad de un suceso es un número que cuantifica en términos relativos las opciones de
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verificación (de observación) de ese suceso. Las opciones de verificación de un suceso (su
probabilidad de ser observado) se cuantifican en números relativos para que las probabilidades sean
números comparables. Podría haberse hecho con cualquier máximo arbitrario, pero desde sus
orígenes se ha hecho en tantos por uno.
La probabilidad va de 0 a 1:
→ Un suceso imposible, sin opción alguna de verificación tendría una probabilidad de 0.
→ Un suceso seguro, con todas las opciones de verificación tendría una probabilidad de 1.
Ejemplos:
Si miras a tu alrededor podrás encontrar gran cantidad de interrogantes en los que no podemos
predecir con seguridad qué resultado se producirá.
¿Cuál será la primera respuesta de un sujeto en la lámina III de Roscharch? ¿Cuántos ensayos tardará
la rata en aprender el laberinto? ¿Quién ganará la lotería? ¿Quién acertará invirtiendo (¿en una casa,
en fondos indexados, en planes de ahorros, en una empresa…?
¿Qué es el azar?
El azar (casualidad) tiene que ver con aquellos eventos cuyo resultado no podemos predecir con
certeza y a los que llamaremos experimentos aleatorios. Mientras, un experimento aleatorio es toda
acción cuyo resultado no se puede predecir con certeza. Lo contrario sería un experimento
determinista.
¿CÓMO SE CUANTIFICA LA PROBABILIDAD?
Si un suceso NO es imposible (probabilidad no es 0), ni es un suceso seguro (no es 1), tendrá un
número de opciones intermedio y por tanto se le asociará un número intermedio entre 0 y 1 cuya
magnitud represente cuantitativamente esas opciones.
Si un suceso es posible (no es imposible) pero es un suceso raro, tendrá una probabilidad próxima a
0. Mientras que los casi seguros lo tendrán próximo a 1.
A veces se utilizan “vulgarmente” números expresados en tantos por cien % en vez de tantos por 1.
No obstante, estrictamente hablando, aunque el sentido es el mismo, no son probabilidades, sino
porcentajes de probabilidades que expresan cuántas de cada cien veces se espera que ocurra (que se
verifique) un suceso.
NOCIONES BÁSICAS
Experimento aleatorio: es aquel cuyos resultados son impredecibles. Si los resultados son
predecibles no es aleatorio.
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