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soukaharrac
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𝟑𝒙 − 𝟓 > 𝟐𝒙 − 𝟐𝒄à𝒅 𝟑𝒙 − 𝟐𝒙 > −𝟐 + 𝟓
𝐃𝐨𝐧𝐜 𝒙>𝟑 Caractère 7 8 10 11 12 14 15
Les solutions de cette inéquation tous les Effectif 3 5 2 6 5 4 5
nombres réels strictement supérieurs à 𝟑 Effectif cumulé 3 8 10 16 21 25 30
le mode
Le plus grand effectif est 6 donc le mode de cette série
𝒄à𝒅 𝟑𝒙 − 𝟓 ≤ 𝟐𝒙 − 𝟐 statistique est le caractère 11
𝒄à𝒅 𝟑𝒙 − 𝟐𝒙 ≤ −𝟐 + 𝟓 la valeur médiane
𝐃𝐨𝐧𝐜 𝒙≤𝟑 30/2= 15
Les solutions de cette inéquation tous les L’effectif cumulé supérieur ou égal à 15 est 16 donc la
nombres réels inferieurs ou égale à 𝟑 valeur médiane de cette série statistique est le
caractère 11
Moyenne arithmétique
𝟕×𝟑+𝟖×𝟓+𝟏𝟎×𝟐+𝟏𝟏×𝟔+𝟏𝟐×𝟓+𝟏𝟒×𝟒+𝟏𝟓×𝟓
X=
𝟑𝟎
- Si f une fonction linéaire : 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 .
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝒇(𝒙)
- M’ l’image de M par la translation de vecteur 𝑨𝑩 𝒂 = 𝒙 (𝒙 ≠ 𝟎)
c à d 𝑴𝑴 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗′ =𝑨𝑩
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ c à d MM’BA parallélogramme
Exemple g une fonction linéaire tel que g(-4) = - 32
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑵𝑩
- 𝑴𝑵 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ donc N est milieu de [MB] 𝐠(−𝟒) −𝟑𝟐
𝒂= = =𝟖
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝒌𝑴𝑩
- 𝑴𝑨 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( k un nombre réel ) −𝟒 −𝟒
signifie que M ; A et B sont alignés Donc 𝒈(𝒙) = 𝟖𝒙
- Si f une fonction affine , 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 + 𝒃 .
𝒇(𝒙 )−𝒇(𝒙 )
les coordonnées d’un Vecteur. 𝒂 = 𝒙𝟐 − 𝒙 𝟏 ; 𝒃 = 𝒇(𝒙𝟏 ) − 𝒂 × 𝒙𝟏
𝟐 𝟏
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( xB – xA ; yB – yA )
𝑨𝑩 Exemple
A(3 ;4) et B(1 ;2) . f une fonction affine 𝒇(𝟐) = 𝟓 ; 𝒇(𝟒) = 𝟗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( xB – xA ; yB – yA )
𝑨𝑩 1)Calcul de 𝒂
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (1 – 3 ; 2- 4)
𝑨𝑩 𝒇(𝟒)−𝒇(𝟐) 𝟗−𝟓
𝒂 = 𝟒− 𝟐 cà d 𝒂 = donc 𝒂 = 𝟐
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (-2 ; -2) . 𝟐
𝑨𝑩
2)Calculer b
Les coordonnées de M milieu de [𝑨𝑩]
𝒙𝑨 + 𝒙 𝑩 𝒚𝑨 + 𝒚𝑩
𝒃 = 𝒇 ( 𝟐) − 𝒂 × 𝟐
M( ; ) 𝒃= 𝟓−𝟐×𝟐
𝟐 𝟐
La Distance EF = √(𝒙𝑭 − 𝒙𝑬 )𝟐 + (𝒚𝑭 − 𝒚𝑬 )𝟐 𝒃= 𝟏
E ( 4 ; 5) et F(2 ; 3) . 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 + 𝟏
EF = √(𝒙𝑭 − 𝒙𝑬 )𝟐 + (𝒚𝑭 − 𝒚𝑬 )𝟐
EF = √(𝟐 − 𝟒)𝟐 + (𝟑 − 𝟓)𝟐
C . à. D : EF = √(−𝟐)𝟐 + (−𝟐)𝟐 = √𝟖
l’ équation réduite de La droite (AB) est So l’équation de la droite (d) parallèle à à l’axe des
(AB) : y = m x + p
𝒚 −𝒚 des abscisses passant par A( -7 ; 3) (d) : y = 3
𝒎 = 𝒙𝑩 −𝒙𝑨 𝑷 = 𝒚𝑩 − 𝒎𝒙𝑩
𝑩 𝑨 l’équ l’équation de la droite (K) parallèle à à l’axe des
A(2 ; 2) ; B(3 ; 5). (AB) : y = m x + p des ordonnées passant par A( -7 ; 3) (K) : x = -7
𝒚 −𝒚
𝒎 = 𝒙𝑩 −𝒙𝑨 p = yA - 3 xA
𝑩 𝑨
𝟓−𝟐 p = 2 - 3× 2 = -
= 𝟑−𝟐
= 3
4
(AB) : y = 3 x - 4
* Si (D) // (L) alors : m(D) = m(L)
*Si (D) ⊥ (D’) alors : m(D) × m(D’)= -1
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