Tema 1. Análisis descriptivo de los datos
Solución de Lab 1
Ejercicio 1.1 Utilizando el archivo de datos Trabajo.sav representar el gráfico de barras
correspondiente a la variable Satisfacción con el trabajo (b36), obtener la tabla de
frecuencias y calcular los estadísticos necesarios para responder a las siguientes preguntas:
Para obtener los datos: Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias, Seleccionamos en
Gráficos el de barras y los estadísticos convenientes.
1) Las puntuaciones en satisfacción oscilan entre 1 y 8. Se refiere al máximo y mínimo.
2) En promedio, la satisfacción respecto al trabajo de los encuestados es de 5,23 puntos. Se
refiere a la media.
3) La puntuación más frecuente dada por los encuestados corresponde al valor 5 con la
etiqueta = más bien satisfecho con 133 individuos, seguida de valor 6 y etiqueta = muy
satisfecho con 130 individuos. Estas dos categorías juntas, teniendo en cuenta sólo los casos
válidos, suponen el 64,9%* del total de la muestra. Se refiere a la moda o el que tiene mayor
frecuencia. Después, el 64,9% es la suma de los dos porcentajes VÁLIDOS*.
4) Sólo hay un 8.4% (porcentaje) de individuos que se muestran insatisfechos con su trabajo
(suma de las categorías 1, 2 y 3). Suma del porcentaje de esas categorías.
Ejercicio 1.2 Para la variable Edad (c2), representar su histograma y calcular los
estadísticos necesarios para responder a las siguientes preguntas:
Para obtener los datos: Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias, en Gráficos le damos
a histograma y a mostrar la curva normal.
5) El 5 por 100 de personas más jóvenes de la muestra no
superan los 20 años de edad, mientras que el 5 por 100 de
personas de más edad superan los 77 años. El 50 por 100
de los empleados de la muestra tienen 43 años o menos.
Se refiere a los percentiles, buscamos el percentil 5 que es
20, es decir, los valores desde el 5% en adelante son
mayores de 20 años. Al 50% de los empleados se refiere a
la mediana o al percentil 50 o decil 5. Y para el 5% de las
personas de más edad se refiere al percentil 95.
6) Observar el histograma correspondiente a la variable
edad. Comprobar que presenta una asimetría positiva, que
podemos confirmar con el valor del coeficiente de
,Ejercicio 1.3 Obtener la tabla de contingencia entre la variable Grado de felicidad actual
(a8) y la Situación laboral (b1). Elaborar las tablas con toda la información sobre
porcentajes en las celdas. Responder a las siguientes preguntas:
Para obtener los datos: Analizar/Estadísticos descriptivos/Tablas de contingencia (cruzadas),
marcar en Casillas todos los porcentajes.
7) En general, la mayoría de los entrevistados (un 76,3% del total) se considera Bastante
(nada, poco, bastante, muy) feliz. Sólo hay 102 entrevistados (8,5% del total) que se considera
“muy feliz”. De éstos, el 41,2% trabaja y el 58,8% no trabaja (suponemos que es dentro del %
de los que están muy felices).
8) El porcentaje de personas de la muestra que no trabajan es de 66,1%. Sin embargo, en las
categorías “Nada feliz” y “Poco feliz”, vemos que el porcentaje de personas que no trabajan
es mayor que en el global de la muestra: 81,3% y 77% respectivamente.
Ejercicio 1.4 Se trata ahora de buscar la posible relación entre estas tres variables:
b36: Satisfacción con el trabajo actual.
c2: Edad del entrevistado.
c17: Ingresos mensuales por todos los conceptos en el hogar del entrevistado.
Obtener los coeficientes de correlación de Pearson entre cada par de variables.
Indicar y explicar el sentido de la relación entre las mismas.
Hay que hacer una tabla de correlación: Analizar/Correlación/Bivariadas.
Entre b36 y c2 el coef es de
0.092: hay correlación
positiva muy débil.
, CONTRASTES DE HIPÓTESIS
Práctica grupal
1. Realizar un análisis descriptivo de, al menos, 10 variables de la base de datos. ¿Por
qué habéis seleccionado dichas variables? Razonad la respuesta.
Esta pregunta no es relevante para el estudio de contrastes de hipótesis, para responderla con
SPSS: Analizar/Estadísticos descriptivos/Frecuencias
Las variables se han seleccionado tratando de utilizar algunas que puedan tener cierta relación
entre sí al ser todas ellas variables sociodemográficas que clasifican a las personas por zonas
geográficas, ingresos, situación personal, etc, entre otras. Es decir, variables clave para un
análisis de la población utilizada en la encuesta.
2.Contrastar la hipótesis de si la frecuencia media de asistencia a la biblioteca de los encuestados
(variable P1809rec) es varias veces al mes y en el caso del museo (variable P1810rec) es una vez
a la semana.
Analizar/comparar medias/Prueba T para una muestra/ Ponemos en valor de prueba 5 (esto es
porque si nos vamos al visor de variables en SPSS, justo a la variable de frecuencia de
asistencia a la biblioteca, “varias veces al mes” toma el valor de 5).
Lo mismo para la frecuencia del museo, esta vez “una vez a la semana” toma el valor de 6
Rechazamos la H0 de que la frecuencia media de asistencia a la biblioteca sea “varias veces al
mes” al observar un nivel de significación de 0,000 <0,05 | Rechazamos la H0 de que la
frecuencia media de asistencia al museo sea “una vez a la semana” al observar un nivel de
significación de 0,000 <0,05.
Como en ambas la media es cercana a 2, concluimos que la frecuencia media de asistencia
tanto a la biblioteca como al museo es de “una vez al año”.
3. En la encuesta se pedía a los individuos que evaluaran cómo valoraban la situación política
general de España en ese momento (variable P4), un año atrás (variable P5) y cómo preveían
que irían un año después (variable P6), todo ello en una escala de 1 (muy buena) a 5 (muy mala).
,El primer contraste es la valoración actual y la retrospectiva a 1 año. En su caso, el estadístico t
vale 69,427 y el p-valor de 0,000 (<0,05), lo que indica que se rechaza H0 (La valoración
actual y retrospectiva son iguales en promedio). La media actual es superior (diferencia
positiva), con lo que se podría afirmar que la situación actual se valora mejor que hace un año.
Por otro lado, la significación de las demás combinaciones refleja el mismo resultado que la
primera, mientras que las diferencias en las medias nos indican que la situación actual tiene
una valoración más optimista también que la futura, por lo que se puede concluir que la
valoración actual es la más optimista de las tres.
4. Contrastar la hipótesis de si la frecuencia con la que acuden al centro comercial/gran
superficie (variable P1807) hombres y mujeres (variable Sexo) es la misma. Razonad la
respuesta.
En primer lugar, hemos realizado un test de correlación mediante el coeficiente de Pearson
para observar si existe relación entre las variables. Analizar/Correlacionar/Bivariadas.
Al ser éste 0,014, podemos concluir que no son variables dependientes.
Por ello, se ha realizado la prueba T entre variables independientes. Analizar/Comparar
medias/Prueba T para variables independientes (la variable agrupación es el sexo con valor 1
en el grupo 1 y valor 2 en el grupo 2, esto es, porque en la variable sexo los hombres toman el
valor de 1 y las mujeres el valor de 2).
,5. En el mismo barómetro se preguntó a los encuestados sobre la frecuencia con la que solían
acudir a diversos lugares en una escala de 1 al 8 donde (1=nunca, 2=una vez al año, 3=varias
veces al año, 4=una vez al mes; 5=varias veces al mes, 6=una vez a la semana. 7=varias veces a
la semana y 8=casi todos los días) (variables P1801, P1802, P1803, P1804, P1805, P1806,
P1807, P1808, P1809, P1810, P1811, P1812 respectivamente).¿Entre qué dos lugares hay una
relación más alta en la frecuencia de visita? ¿Y entre que dos lugares la relación es
menor? En este último caso, ¿existe o no relación entre esos dos lugares? Razonad la
respuesta.
Analizar/Correlacionar/Bivariadas
Las variables Librería- Museo, con un coeficiente de correlación de Pearson de 0,405 son las
que muestran una mayor relación. Por otro lado, las que menos relación tienen son Biblioteca-
Iglesia, con un coeficiente de correlación de Pearson de -0,05. Sin embargo, su nivel de
significación es de 0,792>0,05, con lo que no rechazamos la H0 de que sean independientes,
por lo que son independientes.
6. En el barómetro realizado por el CIS en junio de 2016 se quiere contrastar si existe relación
entre la frecuencia con la que solían acudir al museo (variable P1810rec) con los estudios del
entrevistado (variable Estudios). En este sentido, realizar el contraste de independencia oportuno
y conteste a las siguientes preguntas:
Analizar/Estadísticos descriptivos/Estudios/En estadísticos seleccionamos Chi cuadrado/En
casillas seleccionamos todos los porcentajes (fila, columna y total).
,La mayoría de los encuestados (un 70,4% del total), asiste con una frecuencia igual a 1
(NUNCA) (1=nunca/2=una vez al año/3=varias veces al año/4=una vez al mes/5=varias
veces al mes/6=una vez a la semana/7=varias veces a la semana/8=casi todos los días) al
museo. Entre las personas con educación primaria dicho porcentaje asciende a un 17,9%
(TOTAL) o 25,4% (MUSEO), mientras que entre los que tienen estudios superiores el
porcentaje es de un 8,5% (TOTAL) o 12,1% (MUSEO). Entre los que van varias veces al
año al museo, ¿qué porcentaje de encuestados tienen completada la educación secundaria
de 1ª etapa? 6% (DENTRO ESTUDIOS) o 1,4% (TOTAL) ¿y entre los encuestados que
asisten varias veces al mes? 0,3% o 0,1% (TOTAL). De acuerdo con la prueba Chi-cuadrado
podemos decir que SÍ (sí/no) existe una relación significativa entre los estudios de la persona
entrevistada y la frecuencia de asistencia al museo. ¿En qué sentido diría que es dicha
relación? RECHAZAMOS QUE SON INDEPENDIENTES, POR LO QUE HAY
RELACIÓN SIGNIFICATIVA O SON DEPENDIENTES 8RELACIÓN DIRECTA Y
POSITIVA).
7. En la misma encuesta se les preguntó a los encuestados por el tipo de localidad en la
que residen con cuatro opciones de respuesta (una zona apartada en el campo/ciudad
pequeña/ciudad mediana/ciudad grande/ciudad de 1 millón de habitantes o más).
Contaste la hipótesis de que no existen diferencias significativas entre el número de los
encuestados que residen en cada tipo de localidad (variable P29) y conteste a las
siguientes preguntas:
,El tipo de localidad donde reside más gente es CIUDAD PEQUEÑA O PUEBLO con una
frecuencia observada de 762 personas y con un residual de 273,4. El segundo tipo de
localidad más habitado, es CIUDAD MEDIANA con una frecuencia de 703 personas.
¿Existen o no diferencias significativas en el número de encuestados que responden a
cada categoría? Razone su respuesta. NO EXISTEN DIFERENCIAS SIGNIFICATIVAS
RECHAZAMOS QUE SON INDEPENDIENTES, ASÍ QUE EXISTE RELACIÓN
SIGNIFICATIVA p valor = 0<0,05.
8. Se quiere contrastar si en el grupo de estudiantes (variable P46 = Situación laboral
de la persona entrevistada) la frecuencia media de asistencia al polideportivo o lugar
para hacer deporte (variable P1811) es el mismo entre hombres y mujeres (variable
Sexo). Razonad la respuesta.
Para realizar este ejercicio se debe de filtrar datos en SPSS, para ello, Vamos a
Datos/Seleccionar casos/Si satisface la condición/Seleccionamos la variable situación
laboral y le ponemos que sea = 6 (6 es el valor que toman los estudiantes dentro de esa
variable). Después Analizar/Pruebas no paramétricas/2 muestras
independientes/Seleccionamos U de Mann-Whitney.
La media de rangos de hombres es 54,01, mientras que la de mujeres es 75,89, con un
estadístico U igual a 1311,5 y un p-valor de 0,001. Por tanto, se puede concluir que se
rechaza la H0 de que la frecuencia media de asistencia al polideportivo sea la misma entre
hombres y mujeres.
, INTRODUCCIÓN AL ANOVA
Determinar qué ANOVA es
Clasificación simple:
- ANOVA I: Modelo aleatorizado con efectos fijos. Existe solo 1 criterio de clasificación.
- ANOVA II: Modelo aleatorizado con efectos variables. Existen más criterios de
clasificación.
- ANOVA III: Modelo aleatorizado en bloque con efectos fijos. Supone un segundo factor
implícito (De bloqueo) además del principal.
- ANOVA IV: Modelo aleatorizado en bloque con efectos variables. Supone un segundo
factor implícito variable (De bloqueo) además del principal.
Clasificación múltiple:
- ANOVA V: Modelo aleatorizado con efectos fijos. Supone un segundo factor principal y se
estudia la interacción entre ambos.
, ANOVA 1
Pregunta 1 del workshop 4
Para identificar la variable dependiente y diferenciarla de los factores: ¿En que variable
consideramos varios grupos? Al preguntarnos esto, identificamos el factor (que en este caso
son las zonas de trabajo).
Una vez identificadas la variable dependiente (número de visitas) y el factor (zonas de
trabajo), se realiza el test de Levene, cuya Ho es que las varianzas son iguales: Las varianzas
del número de visitas en las zonas de trabajo son iguales. Analizar/Comparar medias/Anova
de un factor/Opciones/Prueba de homogeneidad de las varianzas.
P-valor es de 0,679 > 0,05 por lo que no se rechaza la Ho, las varianzas son iguales.
Pregunta 2 del workshop 4
Para realizar la descomposición de la suma cuadrática total: Analizar/Modelo lineal
general/Univariado.
SCE
SCD
SCT
MCE = 26648,340 MCD = 5389,424 MCE/MCD = 4,945 R² = 0,198
A continuación se procede a nombrar cada componente de la suma cuadrática:
SCT: Suma cuadrática total.
SCE: Suma cuadrática entre niveles.
SCD: Suma cuadrática dentro de los niveles.
MCE, MCD, MCT: Cuadrados medios o medias cuadráticas.
MCE = SCE / (K – 1)
MCD = SCD / (N –k)
MCT = SCT / (N – 1)
Estadístico F = MCE / MCD
SCT = N – 1
SCE = k – 1
SCD = N – k
SCT = SCE + SCD
R² = SCE / SCT (coeficiente de determinación).
En MCE y MCD se divide SCE o SCD por su gl respectivamente
Pregunta 3 y 4 del workshop 4
La Ho del estadístico F es la igualdad de las medias, es decir, igualdad del número medio de
visitas de los técnicos de las cuatro zonas de trabajo. Para obtener el estadístico F se puede
hacer de dos maneras:
