Examen
Examen final ÁLGEBRA LINEAL
- Grado
- Álgebra Lineal
- Institución
- Universitat De Barcelona (UB)
Examen final de ÁLGEBRA LINEAL de enero_2021
[Mostrar más]Vista previa 2 fuera de 5 páginas
Vista previa 2 fuera de 5 páginas
Añadir al carritoVendedor
Seguir
Vista previa del contenido
Examen Final Grado de Ingenierı́a Quı́micaÁlgebra Lineal Grado de Ingenierı́a de Materiales
15 de enero de 2021 Universidad de Barcelona
Lee atentamente las siguientes instrucciones:
• Los ejercicicios deben hacerse con los datos que corresponden al propio NIUB en la hoja de
datos. No serán válidas las respuestas efectuadas con datos de un NIUB equivocado.
• El examen debe realizarse de forma individual. Tal y como se indica en el plan docente, el
examen se podrá complementar con una entrevista si se considera necesario.
• Debes explicar el procedimiento que usas para resolver los problemas. Las respuestas en las
que únicamente conste el resultado final no serán válidas.
• Al finalizar, entrega un único documento pdf con fotos de tus hojas de resolución de los
problemas en la tarea correspondiente del campus virtual.
• Tiempo: de 15:05 a 16:05.
Primera Parte
1. Sea V = hv1 , v2 , v3 , v4 i el subespacio de R4 generado por los vectores v1 , v2 , v3 y v4 dados en
la hoja de datos y sea W el subespacio dado en la hoja de datos.
a) (1 punto) Calcula una base de V y una base de W .
b) (1 punto) Calcula unas ecuaciones que definan V .
c) (1 punto) Calcula una base de V + W y la dimensión de V ∩ W .
2. (1 punto) Sea p(x) el polinomio dado en la hoja de datos. Encuentra todas sus raı́ces complejas.
, Examen Final Grado de Ingenierı́a Quı́mica
Álgebra Lineal Grado de Ingenierı́a de Materiales
15 de enero de 2021 Universidad de Barcelona
Lee atentamente las siguientes instrucciones:
• Los ejercicios deben hacerse con los datos que corresponden al propio NIUB en la hoja de
datos. No serán válidas las respuestas efectuadas con datos de un NIUB equivocado.
• El examen debe realizarse de forma individual. Tal y como se indica en el plan docente, el
examen se podrá complementar con una entrevista si se considera necesario.
• Debes explicar el procedimiento que usas para resolver los problemas. Las respuestas en las
que únicamente conste el resultado final no serán válidas.
• Al finalizar entrega un único documento pdf con fotos de tus hojas de resolución de los
problemas en la tarea correspondiente del campus virtual.
• Tiempo: de 16:15 a 18:15.
Segunda parte
3. Sea f : R4 −→ R3 la aplicación lineal dada en la hoja de datos.
a) (1 punto) Calcula una base del núcleo y una base de la imagen de f .
b) (0.5 puntos) Da dos vectores u y v con u 6= v tales que f (u) = f (v) y f (u) 6= 0.
c) (1 punto) Sea B la base de R3 dada en la hoja de datos. Calcula M (f, Bcan , B), donde
Bcan denota la base canónica de R4 .
4. (2 puntos) Considera la matriz A dada en la hoja de datos. Calcula el polinomio caracterı́stico
de A y sus valores propios. Di si A diagonaliza y, en caso afirmativo, encuentra una base de
R3 formada por vectores propios y encuentra matrices C, D tales que C −1 AC = D, siendo D
diagonal.
5. (1.5 puntos) Considera el sistema de ecuaciones
E ( xy ) = d
donde la matriz E y el vector d son los dados en la hoja de datos. Di si el sistema es compatible
o incompatible. En el caso de que sea compatible, da las soluciones; en el caso de que sea
incompatible, encuentra la mejor aproximación a la solución en el sentido de minimizar el error
cuadrático.
Los beneficios de comprar resúmenes en Stuvia estan en línea:
Garantiza la calidad de los comentarios
Compradores de Stuvia evaluaron más de 700.000 resúmenes. Así estas seguro que compras los mejores documentos!
Compra fácil y rápido
Puedes pagar rápidamente y en una vez con iDeal, tarjeta de crédito o con tu crédito de Stuvia. Sin tener que hacerte miembro.
Enfócate en lo más importante
Tus compañeros escriben los resúmenes. Por eso tienes la seguridad que tienes un resumen actual y confiable. Así llegas a la conclusión rapidamente!
Preguntas frecuentes
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
100% de satisfacción garantizada: ¿Cómo funciona?
Nuestra garantía de satisfacción le asegura que siempre encontrará un documento de estudio a tu medida. Tu rellenas un formulario y nuestro equipo de atención al cliente se encarga del resto.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller jzhouzhou. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for 5,49 €. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45,681 summaries were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now