álgebra lineal - Guías de estudio, Notas de estudios & Resúmenes

En este documento se presenta un resumen del tema FORMAS BILINEALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen las formas bilineales y algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, se estudia la representación de formas bilineales a partir de su matriz asociada, su ecuación matricial. Finalmente se definen las formas bilineales simétricas y antisimétricas y se aportan algunos teoremas sobre esta.

En este documento se presenta un resumen del tema ENDOMORFISMOS ADJUNTOS Y NORMALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen los endomorfismos adjuntos y autoadjuntos y se señalan algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, tenemos algunas implicaciones de dichos endomorfismos y su diagonalización. Finalmente, introducimos los endomorfismos normales, teoremas para caracterizarlos y su diagonalización.

En este documento se presenta un resumen del tema ESPACIO EUCLÍDEO, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se define el producto escalar y se señalan algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, tenemos el teorema que nos permite representar un producto escalar a partir de su matriz asociada, la matriz de Gram, así como las propiedades de esta matriz y la relación que se establece entre dos bases diferentes. Finalmente, introducimos la norma de un vector...

En este documento se presenta un resumen del tema FORMAS CUADRÁTICAS, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen las formas cuadráticas aportando algunas de sus propiedades. A continuación, se presenta la forma polar y el rango de una forma cuadrática. Finalmente, estudiamos el núcleo de las formas cuadráticas y el subespacio conjugado, así como algunos teoremas y definiciones sobre este último apartado.

En este documento se presenta un resumen del tema FORMAS CUADRÁTICAS REALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se define la signatura de una forma cuadrática y se clasifica en función de esta. A continuación, se presenta el Criterio de Sylvester para clasificar la definición positiva o negativa de las matrices a partir de determinantes . Finalmente, ampliamos las definiciones vistas para formas cuadráticas a formas bilineales y matrices simétricas.

En este documento se presenta un resumen del tema COMPLEMENTO Y PROYECCIÓN ORTOGONAL, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se define el complemento ortogonal y se señalan teoremas y propiedades de los espacios euclídeos. A continuación, definimos la proyección ortogonal y la caracterizamos mediante el teorema de proyección. Finalmente, introducimos el teorema de aproximación y desarrollamos el método de aproximación por mínimos cuadrados.

En este documento se presenta un resumen del tema ENDOMORFISMOS ORTOGONALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen los endomorfismos ortogonales y algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, se presenta algunos teoremas que permiten identificar a estos endomorfismos y la forma de proceder cuando conocemos una base de este. Finalmente, introducimos los endomorfismos ortogonales de los espacios vectoriales R2 y R3, los cuales serán importantes en ...

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En este documento se presenta un resumen del tema DIAGONALIZACIÓN DE FORMAS CUADRÁTICAS, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. Principalmente, este resumen trata los teoremas que permiten diagonalizar formas cuadráticas y la obtención de estas a partir de formas lineales.

En este trabajo investigamos la construcción de una geometría cuántica en el contexto de lo que podría considerarse una teoría efectiva emergente de la Gravedad Cuántica. Específicamente, basados en los resultados obtenidos por Lukierski y Woronowicz, consideramos las simetrías cuánticas relativistas, descritas por pares duales de álgebras de Hopf: el álgbera cuántica de Poincaré y el grupo cuántico de Poincaré, de manera que es posible introducir el espacio-tiempo de Minkowski de...