Hoorcollege 3

HC 3 – Toetsende statistiek

Hypothese toetsing

 Wat is een hypothese?
 Een (testbare) verwachting over een bepaalde populatie en/of groepen in die populatie.
 Meestal afgeleid uit meer algemene theorie.
 Falsificatie principe
 Hypothesen kunnen nooit als definitief waar worden gezien (Karl Popper).
 Daarom verwerpen we liever hypothesen waarvan we denken dat ze (zeer waarschijnlijk) niet waar
zijn:
 De nulhypothese (h0)
 En formuleren de onderzoekshypothese:
 De alternatieve hypothese (ha)
 Doel hypothese toetsing: h0 verwerpen!
 We willen weten hoe waarschijnlijk bepaalde uitkomst (steekproefgemiddelde) voor h0 is.
 Op basis van steekproevenverdeling berekenen we hoe waarschijnlijk kans op bepaald gemiddelde is
bij een h0-verdeling.
 Wederom (meestal) op basis van één steekproef.
 Om de kans op die uitkomst (=bepaald gemiddelde) te bepalen, gebruiken we empirische regel.
 We bepalen vantevoren de grenswaarde (=significantieniveau) waarbij h0 wordt verworpen.
 Hypothese toetsen in stappen:
1. Formuleer h0 en ha.
 Formuleringen h0 en ha moeten elkaar uitsluiten.
 Studenten gebruiken gemiddeld meer dan drie dagen per maand drugs (ha).
 Studenten gebruiken gemiddeld twee dagen per maand drugs (h0).
 Denk na over richting onderzoekshypothese. Wat verwacht je precies?
2. Kies het significantieniveau.
 Drempelwaarde om h0 te verwerpen.
 10% (.10).
 5% (.05).
 1% (.01).
 We kiezen meestal alfa = .05.
3. Bepaal welke toets je moet gebruiken.
 Gemiddelde onder de nylhypothese (=3 keer per maand, zie slide 12).
 Bereken standaardfout van deze verdeling (gebaseerd op steekproef).
4. Geef het steekproefresultaat.
 Stel: willekeurige steekproef onder 26 studenten.
 Vraag naar op hoeveel dagen drugs gebruikt afgelopen maand.
 Steekproefresultaat:
 N= 26.
 M= 4,1.
 S= 2,1.
5. Bereken de toetsingsgrootheid.
6. Zoek de kritieke grenswaarde.
7. Bepaal de significantie en trek een conclusie.
 In dit voorbeeld: kritieke grenswaarde bij t= 1,708.
 De toetsingsgrootheid was t=2,671.
 1,708<2,671, dus we kunnen h0 verwerpen.
 En aanvaarden daarbij (voorlopig) ha.
 Steekproefgemiddelde dat we hebben gevonden (m=4,1) is zeer onwaarschijnlijk onder h0.
 Het toetsingsresultaat is ‘statistisch significant’: studenten gebruiken meer dan 3 keer per maand
drugs.
 T-verdeling:
 Zoals de z-verdeling, maar (soms) net even anders.
 Wanneer we sigma niet kennen.
 ‘Correctie’ voor onzekerheid bij vooral kleinere steekproeven.
 Vrijheidsgraden (degrees of freedom, df).