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uc davis ; math placement Questions & Answers (GRADED A+)
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  • Grado
  • Uc davis ; math placement
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  • Uc Davis ; Math Placement

properties of exponents - ANSWER- whole number exponents: b^n = b • b • b... (n times) - zero exponent: b^0 = 1; b ≠ 0 - negative exponents: b^-n = 1/(b^n); b ≠ 0 - rational exponents (nth root): ^n√(b) = 1/(b^n); n ≠ 0, and if n is even, then b ≥ 0 - rational exponents: ^n√(b^m...

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Información del documento

  • 2 de octubre de 2024
  • 8
  • 2024/2025
  • Examen
  • Preguntas y respuestas

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uc davis ; math placement Questions &
Answers (GRADED A+)


properties of exponents - ANSWER- whole number exponents: b^n = b • b • b... (n times)

- zero exponent: b^0 = 1; b ≠ 0

- negative exponents: b^-n = 1/(b^n); b ≠ 0

- rational exponents (nth root): ^n√(b) = 1/(b^n); n ≠ 0, and if n is even, then b ≥ 0

- rational exponents: ^n√(b^m) = ^n√(b)^m = (b^(1/n))^m = b^(m/n); n ≠ 0, and if n is even, then b ≥
0



operations with exponents - ANSWER- multiplying like bases: b^n • b^m = b^(n + m) (add exponents)

- dividing like bases: (b^n)/(b^m) = n^(n-m) (subtract exponents)

- exponent of exponent: (b^n)^m = b^(n • m) (multiply exponents)

- removing parenthesis:

> (ab)^n = a^n • b^n > (a/b)^n = (a^n)/(b^n)

- special conventions:

> -b^n = -(b^n); -b^n ≠ (-b)^n

> kb^n = k(b^n); kb^n ≠ (kb)^n

b^n^m = b^(n^m) ≠ ((b^n)^m)



log basics - ANSWER- logb(1) = 0

- logb(b) = 1



inverse properties of logs - ANSWER- logb(b^x) = x

- b^(logb (x)) = x



laws of logarithms - ANSWER- logb(x) + logb(y) = logb ( x • y)

, - logb(x) - logb(y) = logb(x/y)

- n • logb(x) = logb (x^n)



distributive law - ANSWERax + ay = a(x + y)



simple trinomial - ANSWERx^2 + (a + b)x + (a • b) = (x + a)(a + b)



difference of squares - ANSWER- x^2 - a^2 = (x - a)(x + a)

- x^4 - a^4 = (x^2 - a^2)(x^2 + a^2) = (x - a)(x + a)(x^2 + a^2)



sum or difference of cubes - ANSWER- x^3 + a^3 = (x + a)(x^2 - ax + a^2)

- x^3 - a^3 = (x - a)(x^2 + ax + a^2)



factoring by grouping - ANSWERacx^3 + adx^2 +bcx + bd = ax^2(cx + d) + b(cx + d) = (ax^2 + b)(cx + d)



quadratic formula - ANSWERx = (-b ± √(b² - 4ac))/2a




multiplying fractions - ANSWER(a/b)(c/d) = ac/bd



dividing fractions - ANSWER- invert and multiply ; (a/b)/(c/d) = a/b • d/c = ad/bc



canceling fractions - ANSWER- ab/ad = b/d

- (ab + ac)ad = (a(b + c))/ad = (b + c)/d



rationalizing fractions - ANSWER- if the numerator or denominator is √a , multiply by √a/√a

- if the numerator or denominator is √a - √b, multiply by (√a + √b)/(√a + √b)

- if the numerator or denominator is √a + √b, multiply by (√a - √b)/(√a - √b)



adding fractions - ANSWERfind a common denominator ; a/b + c/d = a/b(d/d) + c/d(b/b) = (ad +
bc)/bd

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