Samenvatting Duidelijk overzicht van alle toetsen uit toetsende statistiek
126 vues 15 fois vendu
Cours
Toetsende Statistiek
Établissement
Universiteit Van Amsterdam (UvA)
Book
Statistics
In dit document heb ik alle toetsen die aan bod zijn gekomen tijdens het vak toetsende statistiek samengevat tot 1 geheel overzicht.
van assumpties tot conclusie alle stappen staan beschreven met onderaan nog een uitgebreid overzicht wanneer je nou de hypothese moet verwerpen.
let op! dit zij...
Toets Doelgroep Assumpties Hypothesen Toetsingsgrootheid p-waarde & conclusie
z-toets voor 1 Proporties, 1 groep - Steekproef willekeurig 𝐻0 : 𝑝 = 𝑝0 𝑝̂ − 𝑝0 - wat is de kans dat de
𝑧=
proportie Nominaal - Categorische variabele 𝐻𝑎 : 𝑝 ≠ 𝑝0 𝑠𝑒0 gevonden of nog extremere
- Steekproef groot genoeg: NP ≥ 𝐻𝑎 : 𝑝 > 𝑝0 waarde zouden vinden als
𝐻𝑎 : 𝑝 < 𝑝0 𝑝0 (1 − 𝑝0 )
15 en n(1-p) ≥ 15 𝑠𝑒0 = √ de nulhypothese waar is
- N = steekproefgrootte 𝑛 - overschrijdingskans van
- P = ware proportie Bij tweezijdig toetsten 𝑝0 : is de verwachte gevonden
- verdubbel je de gevonden p- proportie onder de toetsingsgrootheid in de
waarde uit de tabel. nulhypothese tabel opzoeken, met
behulp van kritieke waarde
t-toets van het Gemiddelde, 1 groep - Willekeurige steekproef 𝐻𝑜 : 𝜇 = 𝜇𝑜 𝑥̅ − 𝜇0 - T-verdeling
𝑡=
steekproefgemiddelde Interval - Kwantitatieve variabele 𝐻𝑎 : 𝜇 ≠ 𝜇𝑜 𝑠𝑒𝑥̅ - Df = n-1
- Normaal verdeeld 𝐻𝑎 : 𝜇 < 𝜇𝑜 𝑠 - Bij tweezijdig kijken bij .025
𝑠𝑒𝑥̅ =
- Soms: variantie in populatie 𝐻𝑎 : 𝜇 > 𝜇𝑜 √𝑛 - Bij eenzijdig kijken bij .050
bekend, maar meestal onbekend
o Eenzijdig: robuust tegen Conclusie
schending bij n ≥ 30 - 𝐻0 verwerpen als t ≥ alfa
o Tweezijdig: altijd robuust - Als de gevonden t waarde
- groter is dan de kritieke
waarde mag je 𝐻0
verwerpen
- Als de gevonden waarde
kleiner is dan alfa dan 𝐻0
niet verwerpen
z-score voor het Groepsvergelijkingen - Categoriale responsvariabele 𝐻0 : 𝑝1 = 𝑝2 𝑧 - Standaardnormaalverdeling
verschil tussen 2 tussen twee groepen voor twee groepen 𝐻𝑎 : 𝑝1 ≠ 𝑝2 𝑝̂1 − 𝑝̂2 − (𝑝1 − 𝑝2 ) (z-verdeling)
=
proporties op variabele die ook - Onafhankelijke random 𝐻𝑎 : 𝑝1 < 𝑝2 𝑠𝑒0 - Links, rechtszijdig of
op tweedeling lijkt. steekproeven 𝐻𝑎 : 𝑝1 > 𝑝2 𝑠𝑒0 tweezijdig, a, z-kritiek
Daarom twee - 𝑛1 & 𝑛2 zijn groot genoeg 1 1
porporties die je - Eenzijdig: minimaal 10 per cel = √𝑝̂ (1 − 𝑝̂ )( + ) Conclusie
𝑛1 𝑛2
tegen elkaar wilt - Tweezijdig: minimaal 5 per cel - 𝐻0 verwerpen als P ≤ alfa
testen 𝑛1 𝑝̂1 + 𝑛2 𝑝̂ 2 - Als de gevonden Z waarde
𝑝̂ =
𝑛1 + 𝑛2 kleiner is dan de kritieke
, Kiezen vrouwen en 𝑝̂ = gepoolde proportie waarde mag je 𝐻0
mannen verwerpen
tegenwoordig even *(𝑝1 − 𝑝2 ) = 0
vaak een bèta
opleiding?
Verschil in - Afhankelijke variabele is 𝐻0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 0 (𝑥̅1 − 𝑥̅2 ) - T-verdeling met Df
𝑡=
populatiegemiddelde kwantitatief 𝐻𝑎: 𝜇1 − 𝜇2 < 0 𝑠𝑒 - Met aanname: formule
ontdekken. - Random trekking / toewijzing 𝐻𝑎: 𝜇1 − 𝜇2 > 0 Se zonder aanname pag.24 (of software)
- Onafhankelijke steekproeven 𝐻𝑎: 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0 gelijke populatie - Zonder aanname: 𝑛1 +
Let op! - Normale verdeling varianties 𝑛2 − 2
𝑔𝑟𝑜𝑜𝑡𝑠𝑡𝑒 𝑆𝐷 - Eenzijdig robuust bij n1 & n2 ≥ * als 0 in het interval van 𝜇1 − - Links, rechtseenzijdig,
= 𝑠12 𝑠22
𝑘𝑙𝑒𝑖𝑛𝑠𝑡𝑒 𝑆𝐷 30 𝜇2 ligt is 𝜇1 = 𝜇2 𝑠𝑒𝑥̅1 −𝑥̅ 2 = √ + tweezijdig, Tkritiek
<2 𝑛1 𝑛2
- Tweezijdig toetsen altijd robuust
= 𝑔𝑒𝑙𝑖𝑗𝑘𝑒 𝑎𝑎𝑛𝑛𝑎𝑚𝑒𝑠 Se met aanname gelijke
populatievariantie
1 1
𝑠𝑒𝑥̅1 −𝑥̅2 = 𝑠√ +
𝑛1 𝑛2
Waarbij 𝑠 =
(𝑛1 −1)𝑠12 +(𝑛2 −1)𝑠22
√
𝑛1 +𝑛2 −2
t-toets voor gepaarde Voor het gemiddelde - Afhankelijke variabele is 𝐻0 : 𝜇1 − 𝜇2 = 0 𝑑 = 𝑥̅1 − 𝑥̅2 - T-verdeling met Df
verschillen, van afhankelijke kwantitatief 𝐻𝑎: 𝜇1 − 𝜇2 < 0 ∑ 𝑥̅1 − 𝑥̅2 - Links, rechtseenzijdig,
𝐻𝑎: 𝜇1 − 𝜇2 > 0 𝑥̅𝑑 =
afhankelijk steekproeven. Het - Random trekking / toewijzing 𝑛 tweezijdig, Tkritiek
verschil van de - Afhankelijke steekproeven 𝐻𝑎: 𝜇1 − 𝜇2 ≠ 0 𝑥̅𝑑 − 0 - 𝑑𝑓 = 𝑛𝑑 − 1
𝑡𝑥̅𝑑 =
t-score van het gemiddelde - Normale verdeling 𝑠𝑒𝑥̅𝑑
steekproef- verschilscore van de - Eenzijdig robuust bij n1 en n2 ≥ 𝑠𝑑
𝑠𝑒𝑥̅𝑑 =
gemiddelde gepaarde variabele. 30 √𝑛
- Tweezijdig toetsen altijd robuust Met
Met behulp van de betrouwbaarheidsinterval:
gemiddelde 𝑥̅𝑑 = ±𝑡.025 (𝑠𝑒)
verschilscores 𝑥̅𝑑
kunnen we toetsen of
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur laura123123. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €2,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
