Craig, B: Introduction to the Practice of Statistics
Een samenvatting van statistiek 1B, incl. formules en een aantal voorbeelden. Geeft een goede, extra uitleg boven op de stof of is zeer volledige samenvatting. Hiermee is een 8 behaald op het tentamen
Uit statistiek 1a
o Kansrekening waarbij randomisatie, verwijst naar sampling distributie met Normale
verdeling
o Z-waarde (Z > .. ) = 1-… en (Z < .. ) = ..
Sampling distributions (SD)
CLS: als n groot is, dan is SD van x-bar ongv. Normaal verdeeld
• Ongeacht de vorm van populatie
• Voorwaarde: SRS, eindige 𝜎, grote n
• Als X̄ ~ N(u,o), dan is X normaal verdeeld, ook bij kleine n
Hoe groter de n hoe groter de Normale verdeling benaderd wordt, hoe de populatie ook
verdeeld is.
Continue/kwantitatieve variabelen > statistic = xbar (one-sample voor 1 gem.) en xbar1 –
xbar2 (two-sample voor 2 gem.)
Categorische variabelen > statistic = pdakje (one-sample voor 1 proportie) en pdakje1-
pdakje2 (two-sample voor 2 proporties)
Statistische inferentie – gebaseerd op sampling distributions van statistics
1. Betrouwbaarheidsinterval
2. Significantietoetsing
➢ Tonen aan of verschil (bij bijv. tekentoets) significant is, rekening gehouden met SE
Hypothesetoetsing
Benadering 1 (Bayesiaans): begin met apriori (geloof over waarschijnlijkheid van
hypothesen), verzamel waarnemingen, kom tot nieuw, beter geloof over waarschijnlijkheid
van beide hypothesen
Benadering 2 (NHST): begin met hypothese die je niet gelooft, verzamel waarnemingen,
bereken teststatistic, bereken P-waarde gegeven die hypothese, vergelijk die kans met
drempelwaarde, verwerp hypothese wel/niet
Frequentistische aanpak: verzekert ons dat we correcte conclusies
trekken voor een vast percentage van onderzoeken, in the long run. Domineert in PSY.
Bayesiaanse aanpak: kwantificeert bewijs in een bepaalde dataset
voor een bepaalde hypothes
Onnauwkeurigheidsmarges: BHI, SE, effectgrootte en Power
Beschrijvende statistieken: grafieken (boxplot, scatterplot), samenvattingsmaten (gem.,
st.dev., mediaan M, correlaties)
Inferentiele statistieken: BHI voor parameter schatten of sigf. Toets voor verkrijgen bewering
over populatie
, CONTINUE/KWANTITATIEVE VARIABELEN
VOOR ÉÉN VERDELING/POPULATIE
Betrouwbaarheidsinterval – parameterwaarde schatten
➢ interval dat meest geloofwaardige waarden van parameter bevat. Schat mogelijke
waarden van u, met duidelijk wel/niet verwerpen van H0. Geeft inschatting van waar
parameter ongeveer zal liggen.
➢ breedte zegt iets over nauwkeurigheid van schatting, hoe goed gevonden gem. te
onderscheiden is van ander gem. en hoe gevoelig onderzoeksmethode is (smal BHI).
Betrouwbaarheidsniveau C (confidence level) = kans dat methode een
interval produceert dat parameter bevat. Interval is verkregen uit steekproef met methode die
ons correct resultaat geeft in C% van de gevallen, interval van steekproef kan u wel óf niet
bevatten. Betrouwbaarheid methode bij herhaling.
o C is exact C als de populatieverdeling normaal is en is ongeveer C bij andere
populatie-verdelingen, als n voldoende groot is.
puntschatter: een enkel getal dat onze “beste gok” is voor de parameter
intervalschatter: een interval van getallen dat de parameterwaarde (hopelijk) zal bevatten
Als we heel vaak een steekproef trekken (dus bij herhaling) en elke keer een interval
opstellen, dan zullen C% van deze intervallen 𝜇 bevatten. C% van de scores ligt tussen..en..
Elke Normale verdeling heeft kans C dat x̄ (en dus u)
tussen z* standaard-deviaties onder en boven
gemiddelde ligt: u – z* o/n en u + z* o/n
Z* zijn grenzen onderin
Opp = C, in percentage
Opp = p, in proportie. Kans zoals C
Doel: smal BHI (liefst door vergroten n)
Kleinere C > kleinere ME, maar dat wil je niet. Houdt C gelijk en vergroot n, zo verkleint ME.
o hoge C > dan levert je methode bijna altijd correcte antwoorden (onderzoeker kiest
dit, bepaalt z*)
o kleine ME > geeft accuratere schatting van parameter, dat wil je
Smaller BHI = kleinere ME
Smaller BHI = kleinere C kiezen > kleinere z* > kleinere ME. Maar is vaak niet wat je wil
Smaller BHI = kleinere o (staat vast door populatie) > kleinere ME maar die is vaak
bekend/onveranderlijk
Smaller BHI = kleinere variabiliteit o/n, grotere n
________________________________________________
C-BHI : schatter ± margin of error
schatter = beste gok parameter (dus statistic) > bepaalt ME; standaardfout en
verdeling (kritieke waarde)
ME = indicatie nauwkeurigheid schatter (afh. van variabiliteit schattter mbv
SD (ox̄ = o/n) en niveau C) = helft van breedte interval (van 0 naar t*/-t*)
̄X = gevoelig voor outliers
z* = kritieke waarde van de standaardnormale verdeling
C = opp. Binnen de kritieke punten −z* en z*
(Minimale) n kiezen (one-sample z en t)
ME klein genoeg voor C%-BHI breedte te krijgen
𝑛 = ((z*o) / 𝑚)2 n geeft breedte kleiner dan 2m en m < wat ME is
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur jkm88. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
