In dit document heb ik bloed en tranen verloren om alles samen te vatten. Dit is een volledige samenvatting van het vak Wiskunde 3 die in het tweede jaar van de educatieve bachelor lager onderwijs wordt gegeven.
Samenvatting herexamen
wiskunde
Hoofdstuk 1: Parate kennis van de basisschool
Zie wiskundewijzer voor de oefeningen
Hoofdstuk 2: Meetkunde – meetkundige relaties
Ik verwerf inzicht in de ruimte, in meetkundige objecten en in
meetkundige relaties
- Cultuurgebonden ontwikkelveld “ontwikkeling van wiskundig denken”
o Ontwikkelthema “meetkunde”
- Generieke doelen
o WDmk1: Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties
o WDmk2: Inzicht verwerven in meetkundige objecten
o WDmk3: Inzicht verwerven in meetkundige relaties
Vooral WDmk3 wordt in dit hoofdstuk besproken
Het generiek doel ‘inzicht verwerven in meetkundige relaties’
De leerinhouden ‘Evenwijdigheid’ en ‘Loodrechte stand’
- Leerlingen moeten dit ontdekken, aanduiden in de omgeving en in vlakke figuren.
- Ze moeten ook leren hoe ze evenwijdigheid en loodrechte stand kunnen controleren
en hoe ze dit kunnen tekenen.
De verschillende symbolen voor evenwijdigheid (//) en de loodrechte stand ( ) moeten ze
ook kunnen lezen en noteren.
Achtergrondinformatie
Snijdende rechten
- = Twee rechten zijn snijdend als ze 1 gemeenschappelijk punt hebben, wat het
snijpunt wordt genoemd
- “snijdende rechten met een hoek van 38° ”
o We meten altijd de kleinste hoek! Dit is altijd minder dan 90°
- “Kruisende rechten”?
o Fout!
o Noch evenwijdig noch samenvallende rechten die GEEN punt
gemeenschappelijk hebben.
o Kan alleen maar driedimensionaal!
1
,Evenwijdige rechten
- = twee rechten zijn evenwijdig als ze in hetzelfde vlak liggen en elkaar niet snijden.
- Notatie: a // b
Loodrechte rechten
- = twee rechten staan loodrecht op elkaar als de hoek die de benen van de rechten
vormen gelijk is aan 90°
- Notatie: a b
Loodlijn
- = een loodlijn op een rechte of een lijnstuk is een rechte die loodrecht staat op die
rechte of drager van dat lijnstuk. De drager van een lijnstuk is de rechte die dat
lijnstuk volledig omvat.
De leerinhoud ‘Spiegelen en symmetrie’
- 5 principes!
o Vorm
o Oriëntatie
o Loodrecht
o Grootte
o Afstand
Achtergrondinformatie
Spiegelen in de ruimte
- Ruimtefiguur als uitgangspunt
Spiegelen in het vlak
- Vlakke figuur als uitgangspunt
- Spiegeling met spiegelas!
Samenstellen van spiegelingen
- Meerdere spiegelingen na elkaar!
- In het vlak gaan we spiegelen om een as
2
, - Twee spiegelingen met samenvallende assen
o Twee keer spiegelen om dezelfde as
o Dezelfde figuur als origineel
o Geen verandering
o ‘identieke transformatie van het vlak
- Drie spiegelingen met samenvallende assen
o Resultaat hetzelfde als bij 1 spiegeling om die as
o Tegengestelde oriëntatie
o ‘omkering’
- Meerdere spiegelingen met samenvallende assen
o Even aantal keer
Zelfde figuur als resultaat
Identieke transformatie
o Oneven aantal keer
1 spiegeling van de figuur
Omkering
Draait oriëntatie van de figuur om
- Twee spiegelingen met evenwijdige, maar niet-samenvallende assen
o Spiegelen om as s1, beeld noemen we F1
o F1 spiegelen om as s2, resultaat is F2
o Oriëntatie is dezelfde als origineel beeld
o We hebben een evenwijdige verschuiving
- Vier spiegelingen met evenwijdige assen
o Evenwijdige verschuiving!
- Drie spiegelingen met evenwijdige assen
o Omkering!
- Twee spiegelingen met snijdende assen
o Resultaat is een draaiing of rotatie met als centrum het punt O
Punt O: snijpunt van de spiegelassen
- Twee spiegelingen waarvan de assen loodrecht op elkaar staan
o Resultaat is een speciale draaiing
o ‘Puntsymmetrie met centrum O’
o Alles wordt gespiegeld om het centrum O
- Drie spiegelingen met snijdende assen
o Resultaat is een omkering
3
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur LukaDeleersnijder. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €6,99. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
