Financieel management en investeringsanalyse
Intro
Fundamenteel waarderingsprincipe : Discounted cashflow valuation (DCF)
De waarde van iets is de prijs die je bereid bent te bepalen, die prijs hangt af van twee
factoren:
• Inschatting van toekomstige cashflows, toekomstige opbrengsten.
Wat gaat het mij opbrengen in de toekomst?
• Wat is mijn required expected return, het vereiste/verwachte
rendement, welk rendement verwacht je of vereis je?
• Simpel één periode voorbeeld:
𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡
𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 =
𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑚𝑒𝑛𝑡
𝐶𝐹! + 𝑃! − 𝑃"
𝑟=
𝑃"
o r = vereist verwacht rendement
o CF = cashflow
o P1 = verkoopprijs
o P0 = aankoopprijs
Opbrengst bestaat uit twee delen: CF en de winst die je maakt door het verschil te
nemen tussen de aankoop- en verkoopprijs.
𝐶𝐹! + 𝑃!
𝑃" =
1+𝑟
ð Simpele herschikking van de formule, nu kijken we naar de prijs die we nu
betalen = huidige prijs
ð Teller: verwachte toekkomstige cashflows (tussentijdse CF en verkoopprijs).
ð Noemer: vereist verwacht rendement.
• Meerdere periodes voorbeeld:
#$%
𝐶𝐹# 𝑃%
𝑃" = 4 +
(1 + 𝑟)# (1 + 𝑟)%
#$!
ð P1 telkens vervangen
ð Somatie over H periodes
ð Dit is het algemeen waarderingsprincipe
Wat zijn de verwachte CF en eindwaarden? “Fundamentele analyse”
Bij de aankoop van een appartementsgebouw vb. CF = verwachte huurprijs
Wat is het verwachtte vereiste rendement? 𝑟 = 𝑟& + 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑢𝑚 (zie H8)
𝑟& = 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑓𝑟𝑒𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 (de interestvoet die je ontvangt op iets wat geen risico heeft)
1
,De individuele waardering versus marktwaardering en de koersvolatiliteit en marktbubbels
niet vergeten!
Marktwaardering:
Stel: de aandelenkoers stijgt, dit kan eigenlijk maar twee redenen hebben:
- Ofwel herziet de markt de tellers, op basis van nieuwe info à herzien
vervolgens de toekomstige CF.
o Beeld van de toekomst aanpassen in positieve zin, daarom stijgt prijs
van aandeel.
- Noemer: nieuws van de markt, hierdoor herziening van de noemer (het
risico). Bedrijf wordt minder risicovol, toekomst is stabieler. Bv. stel bedrijf
was betrokken in een rechtszaak, uiteindelijk vrijgesproken à bepaalde
onzekerheid die wegvalt of men heeft een debiteur die zijn schuld niet kan
voldoen, heeft een grote impact op de bedrijfsvoering à krijgen toch plots
hun geld, risico/onzekerheid valt weg
o Prijs van aandeel kan daardoor stijgen omdat het risico vermindert.
Marktbubbel:
Stel prijzen stijgen irrationeel, opnieuw te verklaren door deze formule.
Twee redenen:
- Irrationeel hoge noemers, markt zag de toekomst te rooskleurig (te positieve
inschatting van de toekomstige cashflows, in de toekomst).
- Risicopremie is te laag (je moet bitcoins kopen want je gaat zeker en vast veel
geld verdienen)
2
,Hoofdstuk 3 : waardebepaling van obligaties
Bonds/obligaties
Terminologie:
• Obligatie: effecten die de uitgever verplichten tot het betalen van specifieke
betalingen aan de obligatiehouder
• Face value (nominale waarde of hoofdsom): betaling op de vervaldag van de obligatie
• Coupon: de interestbetalingen gemaakt aan de houder van de obligatie
• Coupon rate/couponintrest: jaarlijkse betaling van interest, als een percentage van
de face value/nominale waarde
Een obligatie is eigenlijk een lening die onderneming uitgeeft, die in stukjes is gekapt. Elke
investeerder kan zo’n stukje kopen en geeft dan een lening aan de onderneming. De
onderneming is dan gebonden aan specifieke betalingen aan de obligatiehouder. Zoals de
periodieke rente (of coupon) betaling en op de vervaldag de nominale waard (of hoofdsom)
Waardebepaling van een obligatie
De prijs van een obligatie geeft de waarde weer van alle cashflows gegenereerd door de
obligatie (coupons en face value) verdisconteerd aan de vereiste verwachte rendementen
(of discount rate)
cpn cpn (cpn + par )
PV = + + .... +
(1 + r )1 (1 + r ) 2 (1 + r ) t
o PV = present value (huidige waarde)
o r = vereist verwacht rendement
o par = face value van de coupon
o Cpn = afkorting van coupon
Opgelet!
De coupon intrest (= teller) IS NIET de discount rate (= verdisconteringsvoet, noemer)
gebruikt in de berekening van de huidige waarde
• De couponintrest verteld ons enkel welke cashflow de obligatie zal genereren
• Omdat de couponintrest wordt gegeven als een %, is deze misvatting vaak
voorkomend
Vb – frankrijk
In oktober 2014 koop je 100 euro aan obligaties in frankrijk die 4,25% couponintrest
uitbetalen elk jaar. Als de obligatie vervalt in 2018 en het vereiste verwachte rendement (of
discount rate) is 0,15%, wat is dan de waarde van de obligatie?
4.25 4.25 4.25 104.25
PV = + + +
1,0015 (1,0015) ' (1,0015) ( (1,0015))
= 116.34 euro
• Vier betalingen (eerste in 2015, tem 2018) dus vier keer de breuken herhalen
• In 2018, de laatste betaling, krijg je de hoofdsom terug vandaar 104,25
• t = 4 (betalingen)
3
,Het vereiste verwachte rendement (of de discount rate) wordt ook vaak de yield to maturity
(YTM) (= de 0,15% uit het voorbeeld) genoemd en kan ook geinterpreteerd worden als het
verwachte rendement als de huidige prijs (de 116,34 euro in het voorbeeld) en de verwachte
betalingen gegeven zijn. De YTM zal ook het gerealiseerde rendement zijn als je de obligatie
koopt aan de huidige prijs, de obligatie houdt tot deze vervalt en dan alle verwachte
betalingen ontvangt (coupons en face value).
• Je kent de prijs, je kent de teller à onbekende is de noemer = YTM
*+*+,+- (01231-4-#5+6#)
𝑔𝑒𝑔𝑒𝑣𝑒𝑛 (𝐻𝑊) = 1-8+9+-: (!;5)
=> YTM
• Het verwachte vereiste rendement, discount rate en YTM betekenen allemaal het
zelfde (is de r uit de noemer)
Hoe is de berekening veranderd, bij semi-jaarlijkse coupons versus jaarlijkse
couponbetalingen?
Twee keer zoveel betalingen, verdeeld in de helft, over dezelfde tijdsperiode (dus delen door
twee)
Halfjaarlijkse coupons versus jaarlijkse couponbetalingen
4
,Voorbeeld – USA
In november 2014 koop je een 3-jarige US overheidsobligatie met een $1000 face
value/nominale waarde. De obligatie heeft een couponintrest van 4,25% p.a., semi-jaarlijks
betaald. Als investeerders een 0,965% p.a. verwachte rendement willen. Wat is dan de prijs
van de obligatie?
p.a. = “per annum” = op jaarbasis
21.25 21.25 21.25 21.25 21.25 1021.25
PV = + + + + +
1.004825 (1.004825) (1.004825) (1.004825) (1.004825) (1.004825)6
2 3 4 5
= $1,096.90
Stel obligatie die je koopt in 2014 (3 jarige obligatie, dus 3x een couponbetaling en bij de
laatste ook facevalue). Maar de couponrate is 4,25% p.a. maar wordt halfjaarlijks betaald.
Niet om de 6 maanden 4,25% krijgt, maar wel M,KQ%. Gewoon couponrente delen door 2
en toepassen op facevalue, dus 2,125%.
Hoeveel keer krijg je die? 6 keer die couponrente
Bij de discontovoet net hetzelfde. 0,965%/2 = 1,004825
Maturity (= de looptijd van de obligatie) en prijzen
Obligaties met verschillende maturiteiten hebben verschillende interestvoet risico’s met
andere woorden hoe gevoeliger de prijs van een obligatie met voorbehoud van een
verandering in het verwachte vereist rendement (of discount rate/discontovoet of YTM)
à Plot van obligatieprijzen als functie van de rentevoet. De koers van langlopende obligaties
is gevoeliger voor veranderingen in de rente dan de koers van kortlopende obligaties.
• Als de noemers stijgen, dan daalt de prijs
• Als de noemers daalt, dan stijgt de prijs
5
, • Teller staat vast volgens contract, dus kan niet wijzigen
Een hogere rente resulteert in een lagere prijs. Obligatieprijzen en rentevoeten moeten in
tegengestelde richting bewegen. Het rendement tot aan de vervaldag (yield to maturity),
onze maatstaf voor de rente op een obligatie, wordt gedefinieerd als de discontovoet die de
obligatieprijs verklaart. Wanneer de obligatieprijzen dalen, moet de rente (d.w.z. het
rendement tot aan de vervaldag) stijgen. Wanneer de rentevoeten stijgen, moeten de
obligatieprijzen dalen.
Rentewijzigingen hebben een grotere invloed op de koersen van langlopende obligaties dan
op die van kortlopende obligaties. Een couponobligatie die in jaar 30 vervalt, betaalt in elk
van de jaren 1 tot en met
30. Het is misleidend om de obligatie te omschrijven als een obligatie met een looptijd van
30 jaar; de gemiddelde tijd voor elke contante betaling is minder dan 30 jaar.
Als de couponrente gelijk is aan discontovoet (4,25%), dan is de prijs gelijk aan de nominale
waarde. Beide obligaties verkopen aan dezelfde waarde (1000 $).
Als uw discount rate groter is dan wat in de teller (couponrate): dan is de prijs lager dan the
face value. Die discountrate (noemer) is uw verwacht rendement, maar verwacht rendement
wordt gegeneerd op twee manieren (nl. door tussentijdse couponbetalingen door
couponrate maar ook door het verschil tussen de prijs tegen dewelke obligatie koopt en wat
je op het einde van de rit terugkrijgt, uw face value). Dus als yield to maturity groter is dan
couponrate, dan is uw couponrate te klein om yielt te genereren. Als uw yielt lager is dan
couponrate: dan is uw couponrate te groot is voor wat uw verwachte. Uw discontovoet is
eigenlijk je verwachtte rendement.
Samengevat :
ð Stippellijn op 4,25% is de couponintrest, als de discountrate ook evenveel is
dan is de prijs van de obligatie gelijk aan de face value
ð Is de discontovoet > de couponintrest: prijs obligatie is < de face value
ð Is de discontovoet < de couponintres : prijs obligatie > de face value
Intrestvoeten en inflatie
In de aanwezigheid van inflatie, is de reële interestvoet altijd minder dan de nominale
interestvoet van een investeerder
• Reële interestvoet: ontvangt in koopkracht, de theoretische rentevoet die betaald
wordt wanneer geld geleend wordt, bepaald door vraag en aanbod.
• Nominale interestvoet: hetgeen je ontvangt in cash, de interest die effectief betaald
wordt wanneer geld geleend wordt.
1 + nominal rate
1 + real rate =
1 + inflation rate
Inflatie = stijging van de (consumptie-)prijzen
ó deflatie = d aling
6
,Yield curve
Korte en lange termijn yields (YTM) moeten niet altijd parallel bewegen. Tussen September
1992 (normale yield curve, verwachtte inflatie) en april 2000 (omgekeerde yield curve,
verwachtte deflatie/recessie) U.S. korte termijn rentes stegen scherp terwijl lange termijn
rentes verminderden.
ð Allemaal obligaties met andere looptijden
ð Y-as: yield (YTM, r, discontovoet = verwachtte rendement)
ð X-as looptijd van de obligaties
Blauwe lijn: Stijgende yield curve, dit is de normale situatie, naarmate je obligaties hebt met
een langere looptijd is het verwachte rendement ook hoger (kortere looptijd, lager verwacht
rendement).
Verschillende redenen voor, maar de inflatie schuiven we hier als reden naar voren.
Wanneer je een obligatie koopt met een langere looptijd, ben je langer blootgesteld aan
inflatie. Voor dat potentieel verlies wil de investeerder een compensatie, dus enkel de
obligatie gaan kopen als ze een hoger verwacht rendement realiseert.
Stijgende yield curve à langlopende obligaties hebben hoger verwacht rendement.
Bruine lijn: inverted yield curve = (licht) afnemende yield curve, wil zeggen dat de markt
geen inflatie verwacht, maar deflatie. Voor langlopende obligaties gaat men een lagere YTM
accepteren.
Deflatie, recessie = typische periodes waarbij de consument wantrouwig is, er wordt minder
geconsumeerd. Bedrijven zitten met overcapaciteit, willen toch verkopen, dus lagere prijzen
(deflatie). Deze periode van minder consumeren is een periode van recessie. Dus zouden we
kunnen afleiden dat een omgekeerde yield curve, een signaal is dat er een recessie op komst
is.
7
, ð Zwarte lijn is het verschil in the yield tussen een langlopende obligatie
en kortlopende obligatie.
ð Als deze zwarte lijn groter is dan 0, wil zeggen dat je een normale yield
curve hebt(stijgende). Zwarte lijn onder 0 heb je omgekeerde yield
curve (signaal voor recessie).
ð Rode aangeduide punten zijn telkens economische crisissen
ð Grijze zones zijn gedefinieerd als recessie periodes. In de periode net
voor de recessieperiode zag je inderdaad een omgekeerd yieldcurve.
Zie telkens de dip in de curve vlak voor de grijze stroken. Men verwacht
hier deflatie in de toekomst
8
