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Samenvatting Econometrie voor bedrijfseconomen met toepassingen 2020/2021
- Établissement
- Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
samenvatting van de slides + notities (H1 tm H11 + H13)
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| Femke de TollenaerINHOUD
Hoofdstuk I: Economische vraagstukken en data ................................................................................................... 4
Waartoe dient econometrie en wat is het? ........................................................................................................ 4
Wat is regressieanalyse? ..................................................................................................................................... 4
Hoe wordt data gegenereerd? ............................................................................................................................ 4
Types van economische data .............................................................................................................................. 4
Hoofdstuk II + III: Herhaling kansrekenen en statistiek........................................................................................... 6
Wat leert deze grafiek? ....................................................................................................................................... 6
Verkennende analyses ........................................................................................................................................ 6
Hoofdstuk IV: Enkelvoudige lineaire regressie ........................................................................................................ 8
Het lineair regressiemodel .................................................................................................................................. 8
Schatten van de regressieparameters................................................................................................................. 8
Kwaliteit van de fit .............................................................................................................................................. 9
Correlatiecoëfficient ....................................................................................................................................... 9
Verklarend vermogen R² ............................................................................................................................... 10
SER (Standard error of regression) ................................................................................................................ 11
Assumpties voor de kleinstekwadratenschatters ............................................................................................. 11
Assumptie 1: 𝐸𝑢𝑖ǀ 𝑋𝑖 = 𝑥 = 0 ...................................................................................................................... 11
Assumptie 2: (𝑋𝑖, 𝑌𝑖) zijn i.d.d. ..................................................................................................................... 12
Assumptie 3: 𝐸𝑋4 < ∞, 𝐸𝑌4 < ∞ ................................................................................................................ 12
De steekproefverdeling van de kleinstekwadraten-schatters .......................................................................... 12
Hoofdstuk V: Hypothesetesten en betrouwbaarheidsintervallen voor het enkelvoudige lineaire regressiemodel
.............................................................................................................................................................................. 13
Hypothesetesten voor één van de regressiecoëfficienten ............................................................................... 13
Betrouwbaarheidsintervallen voor een regressiecoëfficient ............................................................................ 13
Regressie als X een binaire variabele is ............................................................................................................. 13
Heteroscedasticiteit en homoscedasticiteit ...................................................................................................... 13
Opmerking over de t-verdeling ......................................................................................................................... 14
Hoofdstuk VI: Meervoudige lineaire regressie ...................................................................................................... 15
Omitted variable bias ........................................................................................................................................ 15
Het meervoudig lineair regressiemodel ............................................................................................................ 15
De OLS schatters in meervoudige regressie ...................................................................................................... 15
Kwalitatieve variabelen opnemen ................................................................................................................ 15
Kwaliteit van de fit in meervoudige regressie ................................................................................................... 16
De kleinstekwadratenassumpties in meervoudige regressie ............................................................................ 16
De verdeling van OLS schatters in meervoudige regressie ............................................................................... 16
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, | Femke de Tollenaer
Multicollineariteit.............................................................................................................................................. 17
Controlevariabelen en conditional mean independence .................................................................................. 18
Hoofdstuk VII: Hypothesetesten en betrouwbaarheidsintervallen in meervoudige lineaire regressie ................ 19
Hypothesetesten en betrouwbaarheidsintervallen voor één parameter ......................................................... 19
Gezamelijke hypothesetesten ........................................................................................................................... 19
Homoscedasticity-only F-statistic ................................................................................................................. 19
Heteroskedasticiteit ...................................................................................................................................... 19
Speciale gevallen ........................................................................................................................................... 19
Testen van enkelvoudige restricties met meerdere parameters ...................................................................... 20
Modelspecificatie voor meervoudige regressie ................................................................................................ 21
Opmerking 1 .................................................................................................................................................. 21
Opmerking 2 .................................................................................................................................................. 21
Samenvattend ............................................................................................................................................... 21
Opmerking 3 .................................................................................................................................................. 21
Hoofdstuk VIII: Niet-lineaire regressiefuncties ..................................................................................................... 22
Inleiding ............................................................................................................................................................. 22
Niet-lineaire functies van één variabele ........................................................................................................... 22
Veeltermen in X............................................................................................................................................. 22
Logaritmische transformatie van X en/of Y................................................................................................... 24
Wanneer welk model gebruiken? ................................................................................................................. 25
Opmerking 1 .................................................................................................................................................. 25
Opmerking 2 .................................................................................................................................................. 25
Interacties tussen regressors ............................................................................................................................ 25
Het opnemen van interactie-termen ............................................................................................................ 25
Voorbeeld ...................................................................................................................................................... 26
Centreren ...................................................................................................................................................... 26
Toepassing: ANOVA .............................................................................................................................................. 27
Voorbeeld ...................................................................................................................................................... 27
Notaties ......................................................................................................................................................... 27
Sum of Squares Between en Within.............................................................................................................. 28
Testen voor meervoudige vergelijkingen ...................................................................................................... 28
Hoofdstuk IX: Beoordelen van studies gebaseerd op meervoudige regressie...................................................... 30
Interne- en externe validiteit ............................................................................................................................ 30
Bedreigingen voor interne validiteit ................................................................................................................. 30
Omitted variable bias .................................................................................................................................... 30
Misspecificatie van de regressievergelijking/ Foute functionele vorm ......................................................... 30
Meetfouten en fouten in variabelen ............................................................................................................. 31
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, | Femke de Tollenaer
Ontbrekende data en sample selection bias ................................................................................................. 31
Gezamenlijke causaliteit ............................................................................................................................... 31
Interne en externe validiteit bij voorspellingen ................................................................................................ 32
Hoofdstuk X: Regressie met paneldata ................................................................................................................. 33
Paneldata: wat en waarom? ............................................................................................................................. 33
Pooled regression model .............................................................................................................................. 33
Methoden voor paneldata ............................................................................................................................ 33
Paneldata met 2 tijdsperiodes .......................................................................................................................... 33
Fixed effects regressie ....................................................................................................................................... 33
Clustered standard errors ................................................................................................................................. 34
Tijdsgebonden fixed effects .............................................................................................................................. 34
Random effects model ...................................................................................................................................... 34
Hausman test ................................................................................................................................................ 35
Voor- en nadelen ........................................................................................................................................... 35
Sigma u, e en rho........................................................................................................................................... 35
Hoofdstuk XI: regressie met een binaire afhankelijke variabele ........................................................................... 36
Lineair probability model (LPM) ........................................................................................................................ 36
Probit en Logit regressie ................................................................................................................................... 36
Probit regressie ............................................................................................................................................. 36
Logit regressie ............................................................................................................................................... 36
Schattingsmethode en inferentie...................................................................................................................... 37
Maximum likelihood ..................................................................................................................................... 37
R² ................................................................................................................................................................... 37
Uitbreidingen .................................................................................................................................................... 37
Hoofdstuk XIII: Experimenten en quasi-experimenten ......................................................................................... 38
Causale effecten en ideale experimenten......................................................................................................... 38
ATE bepalen .................................................................................................................................................. 38
Toevoegen van controlevariabelen ............................................................................................................... 39
Bedreigingen voor de validiteit van experimenten ........................................................................................... 39
Quasi-experimenten ......................................................................................................................................... 39
Differences-in-differences schatter .............................................................................................................. 40
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, | Femke de Tollenaer
HOOFDSTUK I: ECONOMISCHE VRAAGSTUKKEN EN DATA
WAARTOE DIENT ECONOMETRIE EN WAT IS HET?
Econometrie is de wetenschap van het economisch modelleren, het meten en kwantitatief analyseren van
economische fenomenen aan de hand van regressieanalyse.
Het probeert een antwoord te geven op vragen zoals;
Wat is het kwantitatief effect van het reduceren van de klasgrootte op de resultaten van de
studenten?
Hoe beïnvloedt één jaar extra opleiding het latere loon?
Wat is de prijselasticiteit van sigaretten?
Wat is het effect op de economische groei als de FED de rente laat stijgen met 1 procentpunt?
Wat is het effect op de prijzen van huizen bij het opwaarderen van de buurt?
WAT IS RE GRESSIEANALYSE?
Wiskunde levert ons beschikbare modellen voor 𝑄 = 𝑓(𝑃, 𝑃 , 𝑃 , 𝐼𝑛𝑐). De onbekende parameters worden
geschat op basis van data. Ook zullen we bepaalde (statistische) veronderstellingen moeten maken over de
foutenterm u (H4)
HOE WORDT DATA GEGENEREERD?
EXPERIMENTELE DATA
Data wordt gegenereerd via een experiment. Het grote voordeel hiervan is dat je een causaal effect kan
aantonen. Nadelen zijn dat het slechts een nabootsing is van de werkelijkheid en dat het niet altijd mogelijk is
(praktisch, ethisch)
NIET EXPERIMENTELE DATA
Dit komt voort uit bijvoorbeeld een survey of landendata (European Social Survey). Het voordeel is dat het vaak
grote representatieve datasets zijn, nadeel is dat je geen causaal verband kan aantonen.
TYPES VAN ECONOMISCHE DATA
Data kan op verschillende niveaus verzameld worden:
Micro: personen, huishoudens, bedrijven
Macro: gemeenten, landen
Kwantitatief vs. Kwalitatief:
Te verklaren (afhankelijke) variabele kwantitatief (bijvoorbeeld leeftijd, hier kun je mee rekenen)
Verklarende (onafhankelijke) variabelen kwantitatief of kwalitatief
Cross-sectie: data over verschillende entiteiten voor één bepaalde tijdsperiode
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