Garantie de satisfaction à 100% Disponible immédiatement après paiement En ligne et en PDF Tu n'es attaché à rien
logo-home
Recherché précédemment par vous
Recherché précédemment par vous
logo
Samenvatting Statistiek Voor Pedagogen, Deel 2 (P0S19a) €4,49
Ajouter au panier
Accédez rapidement à
Aperçu
  2.  
  3. Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven)
  4.  
  5. Pedagogische Wetenschappen
  6.  
  7. Statistiek Voor Pedagogen, Deel 2 (P0S19A)

Resume

Samenvatting Statistiek Voor Pedagogen, Deel 2 (P0S19a)
 5 fois vendu

Samenvatting van de lessen Statistiek deel 2, met toevoeging van nuttige tips uit de oefenzittingen. Met name uitleg over de formules, hoe deze te gebruiken en de theorie.

Aperçu 4 sur 57  pages

Infos sur le Document

  • 7 août 2021
  • 57
  • 2020/2021
  • Resume

Sujets

École, étude et sujet

Tous les documents sur ce sujet (9)

Vendeur

avatar-seller
chantalmichels

Avis reçus

Aperçu du contenu

Statistiek voor pedagogen 2 AJ 2020-2021 Prof. Eva Ceulemans & Wim van Dooren




Kansrekening
Toeval
Een verschijnsel is een toevalsverschijnsel als:
- De individuele uitkomsten onzeker zijn
- Bij een groot aantal herhalingen regelmatige verdelingen van uitkomsten aanwezig is

Kans → De fractie keren dat de gebeurtenis voorkomt wanneer het toevalsverschijnsel heel veel keer herhaald
wordt.
Soms kan er ook een alternatief zijn: iedere uitkomst heeft een vooraf gekende kans
Voorbeeld: dobbelspel, een munt opgooien



Kansmodellen
Kansmodel → beschrijving van een toevalsverschijnsel:
- Lijst van mogelijke uitkomsten
- Kans voor elke uitkomst


Belangrijke begrippen
Uitkomstenruimte S → De verzameling van alle mogelijke uitkosten van een toevalsverschijnsel
Voorbeelden:
- Werp 2 dobbelstenen en neem de som van het aantal ogen: S = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
- Werp een muntstuk op: S = {Kop, Munt}
- Kies een cijfer van 0 tot 9: S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
- Gooi een muntstuk 2x op en tel het aantal keer kop: S = {0, 1, 2}
- Trek een kaart en noteer de soort: S = {Harten, Schoppen, Ruiten, Klaveren}

Gebeurtenis A → Een deelverzameling van de uitkomstenruimte
Voorbeelden:
- Werp 2 dobbelstenen en neem de som van het aantal ogen. De gebeurtenis ‘student’ wint: A = {2, 3, 4,
9, 10, 11, 12}.
- Gooi een muntstuk 2x op en tel het aantal keer kop. De gebeurtenis
‘meer dan 1 keer kop’: A = {2}

Kans → De kans P(A) van een gebeurtenis A is de fractie keren dat de
gebeurtenis voorkomt wanneer het toevalsverschijnsel heel veel keer herhaald wordt; hierbij is de kans op A
gelijk aan de som van de kansen op de uitkomsten waaruit A bestaat.
Voorbeelden:
- Werp een dobbelsteen. De gebeurtenissen ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’ hebben allemaal een kans van 1/6.
- Werp een zuiver muntstuk op. Gebeurtenissen ‘kop’ en ‘munt’ hebben elk een kans van 0,5.

Complement Ac van gebeurtenis A → verzameling van alle uitkomsten die niet tot A behoren.
Voorbeelden:
- Werp 2 dobbelstenen en neem de som van het aantal ogen. De gebeurtenis ‘student wint’: A = {2, 3, 4,
9, 10, 11, 12}
o → Ac = {5, 6, 7, 8} = prof wint
- Gooi een muntstuk 2x op en tel het aantal keer munt. De gebeurtenis
‘meer dan 1 keer munt’: A = {2} → Ac = {0, 1}
Complementen = ALTIJD disjunct.




1

,Statistiek voor pedagogen 2 AJ 2020-2021 Prof. Eva Ceulemans & Wim van Dooren




Disjunctie van gebeurtenissen → A en B zijn disjunct als ze geen gemeenschappelijke uitkomst hebben, met
andere woorden als hun doorsnede leeg is.
Voorbeelden:
- Werp 2 dobbelstenen en neem de som van het aantal ogen. De gebeurtenis ‘student wint’ en ‘prof
wint’ zijn disjunct
➔ A en Ac zijn ALTIJD disjunct!!!!
- Gooi een muntstuk 2x op en tel het aantal keer kop. De
gebeurtenissen ‘minder dan 1 keer kop’ en ‘meer dan 1 keer kop’ zijn
disjunct.
Disjuncten ≠ altijd complementair
Disjuncten = ALTIJD afhankelijk

Voorwaardelijke of conditionele kans P(B|A) → Kans op gebeurtenis B, gegeven dat gebeurtenis A optreedt.
Voorbeelden:
- Werp 2 dobbelstenen en neem de som van het aantal ogen. Gebeurtenis A = ‘student wint’ en
gebeurtenis B = ‘even getal’.
➔ Wat is de kans dat de student wint, als je weet dat het getal even is? P(A|B) = 8/18
- Trek 2 kaarten (ZTL) uit een pak kaarten. Gebeurtenis A = ‘1e kaart is aas’ en gebeurtenis B = ‘2e kaart
is aas’.
➔ Wat is de kans dat de tweede kaart aas is, als de eerste kaart aas is? P (B|A) = 3/51


Onafhankelijkheid van gebeurtenissen → A en B zijn onafhankelijk als kennis over het al dan niet optreden van
de ene geberutenis de kans die we aan de andere gebeurtenis toekennen niet verandert. → P(B|A) = P(B)
Voorbeelden:
- Werp twee dobbelstenen op en neem de som van het aantal ogen. Gebeurtenis A = ‘student wint’ en
gebeurtenis B = ‘even getal’
➔ Wat is de kans dat de student wint, als je weet dat het getal even is = P(A|B) = 8/18 = Kans dat de student
wint = P(A) = 16/36 => onafhankelijkheid
- Kennis over het geslacht van het eerste kind verandert niets aan de kans op een jongen/meisje bij het
tweede kind. Gebeurtenissen ‘eerste kind is meisje’ en ‘tweede kind is onafhankelijk’.

Afhankelijke gebeurtenissen → A en B zijn afhankelijk als kennis over het al dan niet optreden van de ene
gebeurtenis de kans die we aan de andere gebeurtenis toekennen wel verandert. → P(B|A) ≠ P(B)
Voorbeelden:
- Werp 2 dobbelstenen en neem de som van het aantal ogen. Gebeurtenis A = ‘student wint’ en
gebeurtenis B = ‘getal groter dan 7’.
➔ Wat is de kans dat de student wint, als je weet dat het getal > 7 = P(A|B) = 10/15
≠ Kans dat de student wint = P(A) = 16/26

Als A en B onafhankelijk zijn, dan zijn Ac en Bc eveneens onafhankelijk en is Ac onafhankelijk van B.


Basisregels voor kansen
0 ≤ P(A) ≤ 1
De kans ligt altijd tussen 0 en 1.
P(S) =1
P(Ac) = 1 – P(A)
Complementregel


A en B hebben niets gemeenschappelijks (ze zijn disjunct)

A en B zijn onafhankelijk




2

,Statistiek voor pedagogen 2 AJ 2020-2021 Prof. Eva Ceulemans & Wim van Dooren



Complementregel
Voorbeeld
Twee dobbelstenen: kans dat ‘prof wint’ = 1 – kans dat ‘student wint’
P(Ac) = 1– P(A) = 1 – =


Optelregel

Kans op A of B = kans op A plus kans op B, als A en B niets gemeenschappelijks hebben.
Voorbeeld
Gooi een muntstuk 2x op en tel het aantal keren kop: wat is de kans dat ‘meer dan 1 keer kop’ OF ‘minder dan
1 keer kop’ is?




Productregel

Kans op A en B = kans op A maal kans op B, als A en B onafhankelijk zijn.
Voorbeeld
Twee dobbelstenen: wat is de kans dat ‘student wint’ EN dat ‘even getal’
is?


Algemene optelregel
Wat als
Er is geen sprake van disjunctie.
Dan gaan we voor de algemene optelregel.




Algemene productregel
Wat indien P(B|A) ≠ P(B)?
Er is geen sprake van onafhankelijkheid.
Dan gebruiken we de algemene productregel.




Boomdiagrammen
Sommige problemen in kansrekening vereisen het
combineren van verschillende basisregels.

Voorbeeld
5% van de Vlamingen tussen de 25 en 30 jaar is
vegetariër. Indien iemand in deze leeftijdscategorie
vegetariër is, is er 28% kans dat hij/zij een auto


3

, Statistiek voor pedagogen 2 AJ 2020-2021 Prof. Eva Ceulemans & Wim van Dooren



bezit. 51,6% van de Vlamingen tussen 25 en 30 jaar bezit wel een auto. Hoeveel % van de Vlamingen bezit een
auto?
Stap 1: Benoem je gebeurtenissen A en B.
A = Vegetariër zijn
B = Een auto bezitten

Stap 2: Noteer wat gegeven en gevraagd is.
Gegeven:
P(A) = 0,05
P(B|A) = 0,28


Gevraagd:
P(B) = ?

Stap 3: Maak een boomdiagram en vul de kansen in die je
hebt.

Stap 4: Vul de ontbrekende kansen in.
- Complementregel
- Productregel
- Gezamenlijke kansen tellen op tot basiskansen
Complementregel Productregel




Gezamenlijke kansen tellen op tot basiskansen




4

Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:

Qualité garantie par les avis des clients

Qualité garantie par les avis des clients

Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.

L’achat facile et rapide

L’achat facile et rapide

Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.

Focus sur l’essentiel

Focus sur l’essentiel

Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.

Foire aux questions

Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?

Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.

Garantie de remboursement : comment ça marche ?

Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.

Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?

Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur chantalmichels. Stuvia facilite les paiements au vendeur.

Est-ce que j'aurai un abonnement?

Non, vous n'achetez ce résumé que pour €4,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.

Peut-on faire confiance à Stuvia ?

4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)

66184 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours

Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 15 ans

Commencez à vendre!
€4,49  5x  vendu
  • (0)
Ajouter au panier
Ajouté