, Hoofdstuk 4 Kansrekening: de studie van toeval (randomness)
4.1 verzamelingen en combinatieleer
4.1.1 verzamelingen
Verzameling = is een groepering van n elementen
o A = { a 1 , a 2 , … an }
o B⊂ A
= B is een deelverzameling van A
Unie = A ∪ B = A en/of B
Doorsnede = A ∩ B = A en B
Verschil = A¿B = A minus B
Partitie = deelverzamelingen (A1, A2, … An) vormen een partitie van A
Elke verzameling is een deelverzameling van zichzelf: A ⊂ A
De lege verzameling is een deelverzameling van elke verzameling; ∅ ⊂ A
Lege verzameling = ∅
4.1.2 combinatieleer
Permutaties = een permutatie van een verzameling A is een totaal aantal geordende
verzameling van alle elementen van A
o Alle elementen krijgen een rangnummer
o n! = n * (n-1)* (n-2)* …
Combinaties = het aantal combinaties van r elementen uit een verzameling van n elementen
waarbij de volgorde NIET belangrijk is (niet geordende deelverzamelingen)
n!
o C rn=
r ! ( n−r ) !
Variaties = het aantal geordende deelverzamelingen van r elementen uit een verzameling
van n elementen waarbij de volgorde WEL belangrijk is
r n!
o V n=
( n−r ) !
4.2 toeval (randomness)
Het moet toevallig zijn
Waarschijnlijkheid er is een zekere tendens
Pogingen moeten onderling onafhankelijk zijn van elkaar (ze mogen elkaar niet kunnen
beïnvloeden)
4.3 kansmodellen
omvat een lijst van mogelijke uitkomsten en de waarschijnlijkheid (=kans) van elke
uitkomst
Uitkomstenruimte = S
Gebeurtenis = verzameling van uitkomsten
4.4 wetten van kansrekening
Kans
aantal even waarsc h ijnlijke uitkomsten∈ A ¿ A
o P[A]= =
aantal mogelijke uitkomsten∈S ¿S
Pagina | 1
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur emelygerard. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €5,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.