Resume
Samenvatting Financieel Management en Investeringsanalyse
- Établissement
- Vrije Universiteit Brussel (VUB)
Slides zijn de basis van deze samenvatting, er werden notities bij genoteerd
[Montrer plus]
Livre connecté
Titre de l’ouvrage:
Auteur(s):
- Édition:
- ISBN:
- Édition:
Aperçu du contenu
FINANCIEEL MANAGEMENT EN INVESTERINGSANALYSEHOOFDSTUK 3: WAARDERING VAN OBLIGATIES
Bonds = obligaties
FUNDAMENTEEL WAARDERINGSPRINCIPE: DISCOUNTED CASH FLOW-WAARDERING (DCF)
De waarde van een activa is de prijs die je bereid bent ervoor te betalen. Deze prijs is afhankelijk van 2
factoren:
- Verwachting/inschatting van de toekomstige cashflows
- Vereist verwacht rendement
ð Voor één periode geldt:
!"#$%&
Rendement = opbrengst / investering: 𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 =
%'()*&+)'&
Prijs die jij bereid bent te betalen (𝑃0) is afhankelijk van de verwachte toekomstige cashflows die het
actief zal genereren, en in de noemer: het vereist verwacht rendement.
𝐶𝐹! + 𝑃! − 𝑃"
𝑟=
𝑃"
"#! $%! "# $%
" "
Deze formule kan je herschrijven naar: 𝑃! = &$'
à 𝑃& = &$'
R = required expected return
ð Voor meerdere periodes geldt:
&-.
𝐶𝐹& 𝑃.
𝑃, = ( +
(1 + 𝑟)& (1 + 𝑟).
&-/
- De waarde van iets wordt bepaald door de toekomst.
o Hoe ziet de toekomst eruit van dat actief?
o Welke cashflows zullen in de toekomst gegenereerd worden door dat actief?
§ Je moet het dus gaan schatten, afhankelijk van hoe jij de toekomst ziet of je
buurman die toekomst anders ziet, zal je een andere prijs bepalen die je wilt
betalen.
- Fundamentele analyse is het schatten van die toekomst: wat zijn de verwachte cashflows en de
eindwaarde?
- Het vereist verwacht rendement (r) is afhankelijk van de algemene interestvoet.
o “𝑟 = 𝑟$ + 𝑟𝑖𝑠𝑘 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑢𝑚" (cf. CH8)
§ Rf = interest die je ontvangt op iets wat geen risico inhoudt.
Vb. een drie maanden obligatie van een goede betrouwbare overheid
§ Risicopremie: hoe risicovol zijn de toekomstige cashflows? Hoe zeker ben je van de
verwachte cashflows?
• Indien je heel zeker bent, zal de risicopremie laag zijn.
• Indien het sterk afwijkt van de verwachte waarde, zal de risicopremie hoger
zijn. Je zal dan ook hoger gecompenseerd worden voor het risico.
§ Deze formule kan zowel gebruikt worden voor individuele waardering als voor de
marktwaardering (gemiddeld risicopremie)
• Individuele waardering = wat is uw individuele prijs? Iedereen schat een risico
anders in, de ene ziet de toekomst misschien rooskleuriger dan de andere, …
• Marktwaardering = soort gemiddelde van alle individuele waarderingen,
wat zijn de marktverwachtingen van de toekomstige cashflows van een
bepaald appartement of bepaald aandeel, en wat is het risico dat wordt
ingeschat, wat is de risicopremie die de markt vereist op die investering
, ð De waarde van iets, de prijs die je bereid bent te betalen, dat het afhankelijk is van uw verwachtingen
van de toekomstige cashflows en ook van u verwacht rendement (required expected return) zal
afhankelijk zijn van de risicovrije rente + een risicopremie dat afhangt van hoe risicovol zijn uw tellers
Prijsvolatiliteit en bubbles?
- Prijsvolatiliteit = waarom de prijs wijzigt
o Een inzicht in de waarderingsprincipes kan verklaren hoe het komt dat prijzen op en neer
gaan. Dit kan twee redenen hebben:
1. De markt herziet de tellers. Nieuwe informatie kan ervoor zorgen dat de toekomstige cashflows
herzien worden. Het beeld van de toekomst wordt aangepast (bv. rooskleuriger àP stijgt).
2. De markt herziet de noemers.
Vb. Een bedrijf heeft een vonnis boven het hoofd hangen dat wegvalt. Het bedrijf
wordt hierdoor minder risicovol. (?)
ð Prijzen wijzigen omdat er iets gebeurt met de tellers (met de toekomst/verwachtingen van de
cashflows) of omdat er iets gebeurt met de noemers (iets dat gewijzigt wordt met het risico).
- Bubbel = Irrationele hoge prijs à kan vervat zitten in de tellers of in de noemers
o Irrationeel hoge tellers: de markt ziet de toekomst té rooskleurig uit.
Vb. Bitcoins kopen want je gaat hier zeker veel geld mee verdienen in de toekomst.
à (te positieve toekomstige cashflows)
o Irrationele onderschatting van het risico.
Vb. Bitcoins kopen want je hebt een grote zekerheid dat je er veel mee zal verdienen.
à (te lage required expected return)
ð De combinatie van een irrationele hoge toekomstige cashflow en een irrationele te lage inschatting
van het risico maakt dat je heel hoge prijzen hebt
ð De prijzen zullen uiteindelijk dalen bij een herziening van de cashflows en het risico.
BONDS
Terminologie
- Obligatie = zekerheid die de uitgevende instelling verplicht om specifieke betalingen te doen aan de
obligatiehouder.
o Een obligatie is dus een soort lening. Je kan een lening aangaan bij de bank maar als deze te
groot is, kan het bedrijf ervoor kiezen om een obligatie uit te geven. Als je een obligatie
koopt, ga je geld lenen aan een bedrijf. Hiervoor krijg je interest (couponbetalingen) van het
bedrijf + op de eindvervaldag het ingelegde kapitaal terugbetaald.
- Nominale waarde (nominale waarde of hoofdsom)/Face value (par value of principal value =
betaling op de vervaldag van de obligatie.
- Coupon = de rentebetalingen aan de obligatiehouder
- Couponrente = jaarlijkse rentebetaling, als een percentage van de nominale waarde (face value).
o Face value (par value of principal value)
Vb. couponrente 4% à jaarlijks 4% toepassen op de face value
à coupon = couponrate * face value
WAARDERING VAN EEN OBLIGATIE
De prijs van een obligatie is de huidige waarde van alle cashflows gegenereerd door de obligatie (coupons en
face value), verdisconteerd aan het vereist verwacht rendement (= discontovoet).
cpn cpn (cpn + par )
PV = + + .... +
(1 + r )1 (1 + r ) 2 (1 + r ) t
Note: "cpn" wordt gewoonlijk gebruikt als afkorting voor "coupon".
PV (present value) = huidige waarde
Required expected return à afhankelijk van de risicovrije rente én van een risicopremie. Deze risicopremie zal
afhankelijk zijn van hoe zeker ben je dat je die beloofde couponbetalingen zal krijgen, dit zal afhangen van, wat
is het risico dat dat bedrijf failliet gaat bv.
,Waarschuwing
De couponrente (= teller) is NIET de discontovoet (= noemer) die in de contante waardeberekeningen wordt
gebruikt.
- De couponrente vertelt ons enkel welke cashflow de obligatie zal opleveren. Bepaalt de
couponbetaling, het is een bepaald percentage dat je jaarlijks krijgt berekend op de face value
- Doordat de couponrente als % wordt vermeld, komt deze misvatting vrij vaak voor.
Voorbeeld - Frankrijk
In oktober 2014 koopt u voor €100 obligaties in Frankrijk die elk jaar een coupon van 4,25% betalen. Als de
obligatie in 2018 vervalt en het vereiste verwachte rendement (of discontovoet) 0,15% bedraagt, wat is dan de
waarde van de obligatie?
Gegeven:
- Coupon rate = 4,25% à 4,25% van 100 = 4,25.
- Discount rate = 0,15% à 0,0015
- Face value = 100 euro (wat je terugkrijgt op de eindvervaldag)
- 2014 – 2018 à 4 jaar: 4 couponbetalingen (2015, 2016, 2017 en 2018)
Je moet nu enkel nog weten hoelang de obligatie duurt. Je koopt in 2014 en het vervalt in 2018. Best een
tijdslijn tekenen. Je hebt 4 couponbetalingen (2015, 2016, 2017 en 2018).
!Let op! Laatste keer moet je ook nog de face value erbij rekenen.
+ face value: 100 + 4,25
ð Je bent bereid 116,34 euro te betalen voor een obligatie met een face value van €100, met een
couponbetaling van 4,25% waarvan jij vindt dat uw vereist verwacht rendement 0,15% moet zijn.
Het vereiste verwachte rendement (of disconteringsvoet) wordt ook vaak de "yield to maturity" (YTM)
genoemd en kan ook worden geïnterpreteerd als het verwachte rendement gegeven de huidige prijs en de
verwachte betalingen. Dit is ook het gerealiseerde rendement als u de obligatie tegen de huidige koers koopt,
de obligatie tot het einde van de looptijd aanhoudt en alle verwachte betalingen (coupons en nominale
waarde) ontvangt.
Hier is de onbekende de prijs. Maar je kan de formule ook gebruiken waarbij de onbekende de discount rate (r)
is. R = yield to maturity oftewel het rendement tot de eindvervaldag.
Als ik deze obligatie koop aan een prijs van 116,34 en ik behoud deze tot de eindvervaldag en ik krijg de
afgesproken couponbetalingen, dan is r gelijk aan het verwacht rendement maar ook het gerealiseerd
rendement.
Het rendement dat je effectief zal krijgen als je de obligatie behoud tot de eindvervaldag =
yield to maturity.
Meestal zijn de couponbetalingen jaarlijks, dit staat in het contract en wordt vooraf bepaald. Soms kan het ook
voorvallen dat ze om de 6 maanden worden uitbetaald. Je ontvangt dus dubbel zoveel betalingen over dezelfde
periode, maar deze betalingen moeten gehalveerd worden om hetzelfde totaal te behouden.
Vraag: Hoe is de berekening veranderd, gezien de halfjaarlijkse coupons versus jaarlijkse couponbetalingen?
à Twee keer zoveel betalingen, gehalveerd, over dezelfde periode.
, Voorbeeld - VS
In november 2014 koopt u een Amerikaanse staatsobligatie met een looptijd van 3 jaar en een nominale
waarde van $ 1000. De obligatie heeft een couponrente van 4,25% per jaar, halfjaarlijks betaald. Als beleggers
een verwacht rendement van 0,965% per jaar eisen. Wat is de prijs van de obligatie?
+ face value: 1000 + 21,25
21.25 21.25 21.25 21.25 21.25 1021.25
PV = + + + + +
1.004825 (1.004825)2 (1.004825)3 (1.004825)4 (1.004825)5 (1.004825)6
= $1,096.90
4,25%/2 = 2,125% à op duizend is $21,25
0, 965%/2 = 0,4825
De coupon rate wordt hier halfjaarlijks betaald -> om de 6 maanden krijg je 4,25% gedeeld door 2. Je moet de
couponrente dus delen door 2. De laatste keer moet je de face value erbij berekenen. Het vereist verwacht
rendement is 0,965 % per jaar -> delen door 2 = 0,004825.
Aangezien het een driejarige obligatie is en je het 2 keer per jaar ontvangt, zal je in totaal 6 couponbetalingen
ontvangen.
LOOPTIJD EN PRIJZEN
Obligaties met verschillende looptijden hebben een verschillend risico, d.w.z. hoe gevoelig is de obligatieprijs
met betrekking tot een wijziging in het vereiste verwachte rendement (of discontovoet of yield to maturity)
Bruine lijn geeft de relatie weer tussen de bond price en de required expected return voor een 3 jarige
obligatie en de blauwe voor een identieke obligatie dus die twee obligaties zijn identiek, dezelfde coupon rate,
zelfde face value, zelfde risico, allemaal compleet hetzelfde alleen de ene is op 30 jaar en de andere op 3 jaar.
Wat zie je nu: de langdurige obligatie (30 jarige obligatie) is veel gevoeliger voor wijzigingen in die discount
rate, die is veel gevoeliger voor wijzigingen in die yield to maturity. Hoe komt dat à als je dat bekijkt, puur
wiskundig, dan zie je hoe verder de cashflows in de toekomst liggen, hoe zwaarder die verdisconteerd worden,
de cashflow die in jaar in die in het zesde tijdvak vallen die worden verdisconteerd aan de macht 6 en dus bij
een 30 jarige worden eigenlijk die cashflows allemaal zwaarder verdisconteerd in de toekomst. Dat maakt als er
hier iets mee gebeurt, als er hier een wijziging is in de yield to maturity, dan zal dat dus met een hogere macht
zijn effect hebben dus gevoeliger voor wijzigingen in die yield to maturity, we zeggen dat bonds met
verschillende yield to maturity, met verschillende looptijden, hebben different interest rates, die yield to
maturity, daarin zit de required expected return, daarin zit rf (interest rate), als er dus een wijziging is in de
interestvoeten heeft dat zijn wijzigingen in de noemer, want in de teller dat staat vast volgens contract.
- Naarmate het vereist verwacht rendement stijgt, zal de prijs dalen. Indien u een hoger rendement
wilt, maar de tellers blijven dezelfde, dan moet de aankoopprijs dalen. De discount rate kan wijzigen
door een wijziging in Rf of door een wijziging in de risicopremie.
- De blauwe lijn is steiler d.w.z. dat de prijs van langlopende obligaties is gevoeliger voor wijzigingen in
de discount rate/yield to maturity. De langlopende obligatie zal bijgevolg sterker dalen in prijs dan de
kortlopende obligatie.
Les avantages d'acheter des résumés chez Stuvia:
Qualité garantie par les avis des clients
Les clients de Stuvia ont évalués plus de 700 000 résumés. C'est comme ça que vous savez que vous achetez les meilleurs documents.
L’achat facile et rapide
Vous pouvez payer rapidement avec iDeal, carte de crédit ou Stuvia-crédit pour les résumés. Il n'y a pas d'adhésion nécessaire.
Focus sur l’essentiel
Vos camarades écrivent eux-mêmes les notes d’étude, c’est pourquoi les documents sont toujours fiables et à jour. Cela garantit que vous arrivez rapidement au coeur du matériel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que j'obtiens en achetant ce document ?
Vous obtenez un PDF, disponible immédiatement après votre achat. Le document acheté est accessible à tout moment, n'importe où et indéfiniment via votre profil.
Garantie de remboursement : comment ça marche ?
Notre garantie de satisfaction garantit que vous trouverez toujours un document d'étude qui vous convient. Vous remplissez un formulaire et notre équipe du service client s'occupe du reste.
Auprès de qui est-ce que j'achète ce résumé ?
Stuvia est une place de marché. Alors, vous n'achetez donc pas ce document chez nous, mais auprès du vendeur pauliendc. Stuvia facilite les paiements au vendeur.
Est-ce que j'aurai un abonnement?
Non, vous n'achetez ce résumé que pour €8,49. Vous n'êtes lié à rien après votre achat.
Peut-on faire confiance à Stuvia ?
4.6 étoiles sur Google & Trustpilot (+1000 avis)
49497 résumés ont été vendus ces 30 derniers jours
Fondée en 2010, la référence pour acheter des résumés depuis déjà 14 ans